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1 下列关于功率的说法正确的是 （
A.功率大的机器做功一定多
B.功率小的机器做功一定慢
C.做功少的机器功率一定小
D.工作时间长的机器做功一定多
B
）A.功率大的机器做功一定多
B.功率小的机器做功一定慢
C.做功少的机器功率一定小
D.工作时间长的机器做功一定多
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确功率的定义：功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为$P=\frac{W}{t}$（$W$是功，$t$是做功时间），功的计算公式为$W=Pt$。结合公式分析各选项，判断说法是否正确。
【解析】
根据功率的定义和公式逐一分析选项：
选项A：由$W=Pt$可知，做功多少由功率和时间共同决定，仅功率大，若时间很短，做功不一定多，故A错误；
选项B：功率的物理意义就是表示做功快慢，功率小意味着做功慢，故B正确；
选项C：由$P=\frac{W}{t}$可知，功率大小由功和时间共同决定，做功少但时间极短的话，功率可能很大，故C错误；
选项D：由$W=Pt$可知，做功多少由功率和时间共同决定，仅时间长，若功率很小，做功不一定多，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
功率的概念、功与功率的关系
【点评】
本题考查功率的基础概念，核心是区分“功率（做功快慢）”和“功（做功多少）”，需结合公式$P=\frac{W}{t}$分析各选项，属于对基础知识点的直接考查，难度不大。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确功率的定义：功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为$P=\frac{W}{t}$（$W$是功，$t$是做功时间），功的计算公式为$W=Pt$。结合公式分析各选项，判断说法是否正确。
【解析】
根据功率的定义和公式逐一分析选项：
选项A：由$W=Pt$可知，做功多少由功率和时间共同决定，仅功率大，若时间很短，做功不一定多，故A错误；
选项B：功率的物理意义就是表示做功快慢，功率小意味着做功慢，故B正确；
选项C：由$P=\frac{W}{t}$可知，功率大小由功和时间共同决定，做功少但时间极短的话，功率可能很大，故C错误；
选项D：由$W=Pt$可知，做功多少由功率和时间共同决定，仅时间长，若功率很小，做功不一定多，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
功率的概念、功与功率的关系
【点评】
本题考查功率的基础概念，核心是区分“功率（做功快慢）”和“功（做功多少）”，需结合公式$P=\frac{W}{t}$分析各选项，属于对基础知识点的直接考查，难度不大。
【难度系数】
0.7
2 甲、乙两台塔吊机器的功率分别为$P_{甲}=25\ \mathrm{kW}$和$P_{乙}=40\ \mathrm{kW}$。下列判断正确的是 （
A.乙一定比甲做功快
B.乙一定比甲做功多
C.相同时间内两机器做功一样多
D.做同样多的功，甲所用时间更少
A
）A.乙一定比甲做功快
B.乙一定比甲做功多
C.相同时间内两机器做功一样多
D.做同样多的功，甲所用时间更少
答案
2.A
解析
【分析】首先明确功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $（$ W $表示功，$ t $表示做功时间）。分析各选项时，需结合功率的物理意义和公式判断：A选项根据功率大小直接判断做功快慢；B选项需考虑功由功率和时间共同决定；C选项利用$ W=Pt $分析相同时间内的做功多少；D选项利用$ t=\frac{W}{P} $分析做功相同时的时间长短。
【解析】功率是描述做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $。
选项A：功率越大，做功越快。已知$ P_{甲}=25\ \mathrm{kW} $，$ P_{乙}=40\ \mathrm{kW} $，$ P_{乙}＞P_{甲} $，所以乙做功比甲快，A正确；
选项B：功的大小由功率和时间共同决定（$ W=Pt $），题目未给出甲、乙做功的时间关系，无法比较做功多少，B错误；
选项C：相同时间$ t $内，做功$ W=Pt $，因$ P_{甲}≠P_{乙} $，所以$ W_{甲}≠W_{乙} $，C错误；
选项D：做功相同时，时间$ t=\frac{W}{P} $，因$ P_{甲}＜P_{乙} $，所以$ t_{甲}＞t_{乙} $，即甲所用时间更多，D错误。
【答案】A
【知识点】功率的概念、功与功率的关系
【点评】本题考查功率的基本概念及功与功率的关系，属于基础题，核心是理解功率仅反映做功快慢，功的多少需结合功率和时间分析，需准确运用公式判断各选项。
【难度系数】0.7
【解析】功率是描述做功快慢的物理量，公式为$ P=\frac{W}{t} $。
选项A：功率越大，做功越快。已知$ P_{甲}=25\ \mathrm{kW} $，$ P_{乙}=40\ \mathrm{kW} $，$ P_{乙}＞P_{甲} $，所以乙做功比甲快，A正确；
选项B：功的大小由功率和时间共同决定（$ W=Pt $），题目未给出甲、乙做功的时间关系，无法比较做功多少，B错误；
选项C：相同时间$ t $内，做功$ W=Pt $，因$ P_{甲}≠P_{乙} $，所以$ W_{甲}≠W_{乙} $，C错误；
选项D：做功相同时，时间$ t=\frac{W}{P} $，因$ P_{甲}＜P_{乙} $，所以$ t_{甲}＞t_{乙} $，即甲所用时间更多，D错误。
【答案】A
【知识点】功率的概念、功与功率的关系
【点评】本题考查功率的基本概念及功与功率的关系，属于基础题，核心是理解功率仅反映做功快慢，功的多少需结合功率和时间分析，需准确运用公式判断各选项。
【难度系数】0.7
3 [2024连云港]如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为$W_1$、$W_2$，功率的大小分别为$P_1$、$P_2$，关于它们之间的大小关系说法正确的是（
A.$W_1＜W_2$ $P_1＜P_2$
B.$W_1＞W_2$ $P_1＞P_2$
C.$W_1=W_2$ $P_1=P_2$
D.$W_1＜W_2$ $P_1＞P_2$
C
）A.$W_1＜W_2$ $P_1＜P_2$
B.$W_1＞W_2$ $P_1＞P_2$
C.$W_1=W_2$ $P_1=P_2$
D.$W_1＜W_2$ $P_1＞P_2$
答案
3.C
解析
【分析】
要判断两次做功和功率的大小，需依据功和功率的计算公式分析。功的大小由力和力方向上移动的距离决定，公式为$W=Fs$；功率是单位时间内做的功，公式为$P=\frac{W}{t}$。题目中明确两次的力大小相同、移动距离相同、时间相同，代入公式即可比较两者关系。
【解析】
根据功的计算公式$W=Fs$：
已知两次所用的力$F$大小相等，物体在力的方向上移动的距离$s$也相等，因此$W_1 = Fs$，$W_2 = Fs$，故$W_1=W_2$。
再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$：
两次做功$W_1=W_2$，且所用时间$t$相同，因此$P_1=\frac{W_1}{t}$，$P_2=\frac{W_2}{t}$，故$P_1=P_2$。
综上，$W_1=W_2$，$P_1=P_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，解题关键是牢记公式，抓住题目给出的“力相同、距离相同、时间相同”的条件，属于简单基础题，难度不大。
【难度系数】
0.8
要判断两次做功和功率的大小，需依据功和功率的计算公式分析。功的大小由力和力方向上移动的距离决定，公式为$W=Fs$；功率是单位时间内做的功，公式为$P=\frac{W}{t}$。题目中明确两次的力大小相同、移动距离相同、时间相同，代入公式即可比较两者关系。
【解析】
根据功的计算公式$W=Fs$：
已知两次所用的力$F$大小相等，物体在力的方向上移动的距离$s$也相等，因此$W_1 = Fs$，$W_2 = Fs$，故$W_1=W_2$。
再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$：
两次做功$W_1=W_2$，且所用时间$t$相同，因此$P_1=\frac{W_1}{t}$，$P_2=\frac{W_2}{t}$，故$P_1=P_2$。
综上，$W_1=W_2$，$P_1=P_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，解题关键是牢记公式，抓住题目给出的“力相同、距离相同、时间相同”的条件，属于简单基础题，难度不大。
【难度系数】
0.8
4 在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时4 s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时3 s，若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿的功率之比$P_{甲}:P_{乙}$是
3:4
。答案
4.3:4
解析
【分析】爬竿过程是克服自身重力做功，需结合功和功率的公式推导功率之比。已知甲、乙从同一位置爬到竿顶，上升高度h相同，且两人体重相等（重力G相等），利用功率公式P=W/t=Gh/t，通过比值计算即可得到结果。
【解析】爬竿时克服重力做的功W=Gh，功率P=W/t=Gh/t。
因为甲、乙两人体重相等（Gₐ=Gᵦ），上升高度相同（hₐ=hᵦ），所以功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{G_甲h_甲}{t_甲}}{\frac{G_乙h_乙}{t_乙}}=\frac{G_甲}{G_乙}×\frac{h_甲}{h_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
代入Gₐ=Gᵦ、hₐ=hᵦ，tₐ=4s、tᵦ=3s，得：
$\frac{P_甲}{P_乙}=1×1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$，故$P_甲:P_乙=3:4$。
【答案】3:4
【知识点】功率的计算、功的计算
【点评】本题考查功率比值的计算，核心是明确爬竿做功的本质，利用控制变量法分析已知量的关系，结合公式推导即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】爬竿时克服重力做的功W=Gh，功率P=W/t=Gh/t。
因为甲、乙两人体重相等（Gₐ=Gᵦ），上升高度相同（hₐ=hᵦ），所以功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{G_甲h_甲}{t_甲}}{\frac{G_乙h_乙}{t_乙}}=\frac{G_甲}{G_乙}×\frac{h_甲}{h_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
代入Gₐ=Gᵦ、hₐ=hᵦ，tₐ=4s、tᵦ=3s，得：
$\frac{P_甲}{P_乙}=1×1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$，故$P_甲:P_乙=3:4$。
【答案】3:4
【知识点】功率的计算、功的计算
【点评】本题考查功率比值的计算，核心是明确爬竿做功的本质，利用控制变量法分析已知量的关系，结合公式推导即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
5 如图
所示，重为20 N的物体A在水平地面上向右做匀速直线运动，水平拉力F为10 N，物体A以0.3 m/s的速度匀速前进，拉力F做功的功率为
所示，重为20 N的物体A在水平地面上向右做匀速直线运动，水平拉力F为10 N，物体A以0.3 m/s的速度匀速前进，拉力F做功的功率为3
W，重力做功的功率为0
W。答案
5.3 0
解析
【分析】
要计算拉力F做功的功率，可利用功率公式$P=Fv$（力与速度方向一致时适用）；计算重力做功的功率，需先判断重力是否做功，做功的两个必要因素是作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离，若不满足则做功为0，功率也为0。
【解析】
1. 拉力的功率：已知拉力$F=10N$，物体匀速运动的速度$v=0.3m/s$，拉力方向与速度方向一致，根据功率公式$P=Fv$，可得拉力的功率$P=Fv=10N×0.3m/s=3W$。
2. 重力的功率：重力方向竖直向下，物体在水平方向运动，没有在重力方向移动距离，因此重力做功为0，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，重力做功的功率为$0W$。
【答案】
3；0
【知识点】
功率计算、做功的判断
【点评】
本题考查功率的计算和做功的判断，属于基础题型，需牢记功率公式及做功的两个必要条件，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算拉力F做功的功率，可利用功率公式$P=Fv$（力与速度方向一致时适用）；计算重力做功的功率，需先判断重力是否做功，做功的两个必要因素是作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离，若不满足则做功为0，功率也为0。
【解析】
1. 拉力的功率：已知拉力$F=10N$，物体匀速运动的速度$v=0.3m/s$，拉力方向与速度方向一致，根据功率公式$P=Fv$，可得拉力的功率$P=Fv=10N×0.3m/s=3W$。
2. 重力的功率：重力方向竖直向下，物体在水平方向运动，没有在重力方向移动距离，因此重力做功为0，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，重力做功的功率为$0W$。
【答案】
3；0
【知识点】
功率计算、做功的判断
【点评】
本题考查功率的计算和做功的判断，属于基础题型，需牢记功率公式及做功的两个必要条件，难度较低。
【难度系数】
0.7
6 一辆新能源汽车在平直公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶 30 km，电动机提供的牵引力是600 N，则此过程中电动机的输出功率为
12
kW。当汽车需要上坡时，一般为了增大牵引力，应当使汽车减
（选填“加”或“减”）速。答案
6.12 减
解析
【分析】
要解决本题，分两步思考：第一步计算电动机输出功率，匀速运动时牵引力的功率可利用公式$P=Fv$计算，代入已知的牵引力和速度后转换单位即可；第二步分析上坡时增大牵引力的方法，根据功率公式$P=Fv$，当功率一定时，牵引力与速度成反比，要增大牵引力需减小速度，即减速。
【解析】
1. 计算电动机输出功率：
已知牵引力$F=600N$，速度$v=20m/s$，根据功率公式$P=Fv$，可得：
$P=Fv=600N×20m/s=12000W=12kW$。
2. 分析上坡时的速度调整：
由公式$P=Fv$可知，当汽车发动机的功率$P$一定时，牵引力$F$与速度$v$成反比。上坡时需要更大的牵引力，因此应减小速度，即减速。
【答案】
12；减
【知识点】
功率的计算、功率与牵引力的关系
【点评】
本题结合新能源汽车的实际场景，考查功率公式$P=Fv$的基础应用，难度较低，属于学生应掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.7
要解决本题，分两步思考：第一步计算电动机输出功率，匀速运动时牵引力的功率可利用公式$P=Fv$计算，代入已知的牵引力和速度后转换单位即可；第二步分析上坡时增大牵引力的方法，根据功率公式$P=Fv$，当功率一定时，牵引力与速度成反比，要增大牵引力需减小速度，即减速。
【解析】
1. 计算电动机输出功率：
已知牵引力$F=600N$，速度$v=20m/s$，根据功率公式$P=Fv$，可得：
$P=Fv=600N×20m/s=12000W=12kW$。
2. 分析上坡时的速度调整：
由公式$P=Fv$可知，当汽车发动机的功率$P$一定时，牵引力$F$与速度$v$成反比。上坡时需要更大的牵引力，因此应减小速度，即减速。
【答案】
12；减
【知识点】
功率的计算、功率与牵引力的关系
【点评】
本题结合新能源汽车的实际场景，考查功率公式$P=Fv$的基础应用，难度较低，属于学生应掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.7
7 小王和小白两位同学准备比一比谁登楼的功率更大：
（1）需要的测量器材有磅秤、米尺、
（2）测量步骤如下，其中多余的是
A. 测出自己的质量m
B. 测出楼梯的总长度L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出自己上楼所用的时间t
（3）利用以上所测物理量计算功率的表达式是$P=$
（4）测得小王的质量是60 kg，他从一楼登上三楼（每层楼高3 m）用了20 s的时间，则小王登楼的功率是
（5）若小白登楼的功率为150 W，且与小王体重相同，则
（1）需要的测量器材有磅秤、米尺、
秒表
。（2）测量步骤如下，其中多余的是
B
。A. 测出自己的质量m
B. 测出楼梯的总长度L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出自己上楼所用的时间t
（3）利用以上所测物理量计算功率的表达式是$P=$
$\dfrac{mgh}{t}$
。（4）测得小王的质量是60 kg，他从一楼登上三楼（每层楼高3 m）用了20 s的时间，则小王登楼的功率是
180
W。（g取10 N/kg）（5）若小白登楼的功率为150 W，且与小王体重相同，则
小王
（选填“小王”或“小白”）登楼更快。答案
7.(1)秒表 (2)B (3)$\dfrac{mgh}{t}$ (4)180 (5)小王
解析
【分析】
要解决登楼功率的问题，需先明确功率的计算公式：$P=\frac{W}{t}$，登楼时克服自身重力做的功$W=Gh=mgh$，因此功率表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。由此可知，实验需测量人的质量$m$、登楼竖直高度$h$、登楼时间$t$，对应器材为磅秤、米尺、秒表；测量高度只需竖直高度，无需楼梯总长度；计算功率时代入对应数值即可；功率表示做功快慢，功率大的做功更快，据此比较两人登楼快慢。
【解析】
（1）根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，需测量登楼时间，故还需器材：秒表；
（2）登楼做功的高度是一楼到三楼的竖直高度，无需测量楼梯总长度，因此多余的步骤是B；
（3）将$W=mgh$代入功率公式，得功率表达式：$P=\frac{mgh}{t}$；
（4）小王登楼的竖直高度$h=3m×2=6m$，代入公式得：$P=\frac{mgh}{t}=\frac{60kg×10N/kg×6m}{20s}=180W$；
（5）功率表示做功快慢，小王功率180W大于小白的150W，因此小王登楼更快。
【答案】
7.(1)秒表 (2)B (3)$\dfrac{mgh}{t}$ (4)180 (5)小王
【知识点】
功率的测量、功的计算、功率的概念
【点评】
本题考查登楼功率的测量实验，核心是理解功率的原理及测量所需物理量，属于初中力学基础题，掌握相关公式和实验要点即可解答。
【难度系数】
0.6
要解决登楼功率的问题，需先明确功率的计算公式：$P=\frac{W}{t}$，登楼时克服自身重力做的功$W=Gh=mgh$，因此功率表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。由此可知，实验需测量人的质量$m$、登楼竖直高度$h$、登楼时间$t$，对应器材为磅秤、米尺、秒表；测量高度只需竖直高度，无需楼梯总长度；计算功率时代入对应数值即可；功率表示做功快慢，功率大的做功更快，据此比较两人登楼快慢。
【解析】
（1）根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，需测量登楼时间，故还需器材：秒表；
（2）登楼做功的高度是一楼到三楼的竖直高度，无需测量楼梯总长度，因此多余的步骤是B；
（3）将$W=mgh$代入功率公式，得功率表达式：$P=\frac{mgh}{t}$；
（4）小王登楼的竖直高度$h=3m×2=6m$，代入公式得：$P=\frac{mgh}{t}=\frac{60kg×10N/kg×6m}{20s}=180W$；
（5）功率表示做功快慢，小王功率180W大于小白的150W，因此小王登楼更快。
【答案】
7.(1)秒表 (2)B (3)$\dfrac{mgh}{t}$ (4)180 (5)小王
【知识点】
功率的测量、功的计算、功率的概念
【点评】
本题考查登楼功率的测量实验，核心是理解功率的原理及测量所需物理量，属于初中力学基础题，掌握相关公式和实验要点即可解答。
【难度系数】
0.6
8 如图为我国自主研制的一款无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。若该无人机在4 s内竖直向上匀速移动了40 m，无人机总重力为200 N。求：(不计空气阻力)
（1）该无人机竖直匀速上升时的升力。
（2）该无人机竖直匀速上升时升力做功的功率。
（1）该无人机竖直匀速上升时的升力。
（2）该无人机竖直匀速上升时升力做功的功率。
答案
8.(1)200 N
(2)2 000 W
(2)2 000 W
解析
【分析】
本题考查二力平衡和功率的计算。首先，无人机竖直匀速上升时处于平衡状态，受到的升力与重力是一对平衡力，大小相等，据此可求出升力；再根据功和功率的计算公式，代入已知数据计算升力做功的功率。
【解析】
（1）无人机竖直匀速上升时，处于平衡状态，不计空气阻力，升力与重力是一对平衡力，根据二力平衡条件可得，升力 $ F = G = 200\ \mathrm{N} $。
（2）升力做的功 $ W = Fs = 200\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{m} = 8000\ \mathrm{J} $，升力做功的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{8000\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}} = 2000\ \mathrm{W} $。
【答案】
（1）200 N；（2）2000 W
【知识点】
二力平衡、功的计算、功率的计算
【点评】
本题属于基础力学应用题，考查二力平衡和功率的基本应用，解题关键是明确匀速运动时受力平衡，熟练运用功、功率的公式进行计算。
【难度系数】
0.6
本题考查二力平衡和功率的计算。首先，无人机竖直匀速上升时处于平衡状态，受到的升力与重力是一对平衡力，大小相等，据此可求出升力；再根据功和功率的计算公式，代入已知数据计算升力做功的功率。
【解析】
（1）无人机竖直匀速上升时，处于平衡状态，不计空气阻力，升力与重力是一对平衡力，根据二力平衡条件可得，升力 $ F = G = 200\ \mathrm{N} $。
（2）升力做的功 $ W = Fs = 200\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{m} = 8000\ \mathrm{J} $，升力做功的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{8000\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}} = 2000\ \mathrm{W} $。
【答案】
（1）200 N；（2）2000 W
【知识点】
二力平衡、功的计算、功率的计算
【点评】
本题属于基础力学应用题，考查二力平衡和功率的基本应用，解题关键是明确匀速运动时受力平衡，熟练运用功、功率的公式进行计算。
【难度系数】
0.6
