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1. 图中以D为顶点的角有个，分别是（用符号表示）。
答案
解：3；∠ADB，∠BDC，∠ADC
2. 已知$∠α=30°18'$，$∠β=30.18°$，$∠\gamma=30.3°$，则相等的两个角是().
A.$∠α=∠β$
B.$∠α=∠\gamma$
C.$∠β=∠\gamma$
D.无法确定
A.$∠α=∠β$
B.$∠α=∠\gamma$
C.$∠β=∠\gamma$
D.无法确定
答案
B
解析
根据度分秒的换算规则：1°=60'，将∠α的分单位换算为度：18' = 18÷60 ° = 0.3°，因此∠α=30°18'=30.3°。对比已知∠β=30.18°，∠γ=30.3°，可得∠α=∠γ。
3. 如图，∠AOB与∠AOC的大小分别是（）.
A.$65°,100°$
B.$35°,100°$
C.$35°,65°$
D.$35°,70°$
A.$65°,100°$
B.$35°,100°$
C.$35°,65°$
D.$35°,70°$
答案
C
解析
根据量角器的读数规则，射线OA对应刻度为30°，射线OB对应刻度为65°，因此∠AOB=65°-30°=35°；射线OC对应刻度为95°，因此∠AOC=95°-30°=65°。
4.（1）如图①，将一张圆形大饼沿过中心的直线切5刀分成10份，求∠α的大小；
（2）仿照①中的切法，小明将一张圆形大饼沿过中心的直线平均分成了若干份，其中一份如图②所示，小明切了几刀？
（2）仿照①中的切法，小明将一张圆形大饼沿过中心的直线平均分成了若干份，其中一份如图②所示，小明切了几刀？
答案
解：
(1) 周角的度数为360°，切5刀将圆形大饼平均分成10份，
$∠ α = 360° ÷ 10 = 36°$。
(2) $22° 30' = 22.5°$，
总份数为 $360° ÷ 22.5° = 16$，
沿过中心的每1刀可将圆分出2份，因此切的刀数为 $16 ÷ 2 = 8$。
答：(1) $∠ α$ 为$36°$；(2) 小明切了8刀。
(1) 周角的度数为360°，切5刀将圆形大饼平均分成10份，
$∠ α = 360° ÷ 10 = 36°$。
(2) $22° 30' = 22.5°$，
总份数为 $360° ÷ 22.5° = 16$，
沿过中心的每1刀可将圆分出2份，因此切的刀数为 $16 ÷ 2 = 8$。
答：(1) $∠ α$ 为$36°$；(2) 小明切了8刀。
