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1. [2024济南中考]3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转魔方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动,若小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是 (
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$
C
)A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
把“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个活动分别记为A,B,C,画树状图如下：
由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中小红和小丽恰好选到同一个活动的结果有3种,所以小红和小丽恰好选到同一个活动的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.
解析
【分析】
本题考查等可能事件的概率计算，两人各自独立从3个活动中选1个，属于两步的放回型概率问题。解题时我们可以先给三个活动标记字母简化问题，再用树状图法列举出两人选择的所有等可能情况，接着筛选出两人选到同一活动的情况，最后利用概率公式计算所求概率即可。
【解析】
解：将“竞速华容道”“玩转魔方”和“巧解鲁班锁”三个活动分别记为A、B、C。
小红选择活动有A、B、C共3种等可能的结果，小丽选择活动同样有A、B、C共3种等可能的结果，画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小红和小丽恰好选到同一个活动的结果有3种，分别是(A,A)、(B,B)、(C,C)，
根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$，可得她们恰好选到同一个活动的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
树状图法求概率，概率公式
【点评】
本题是概率计算的基础题，解题关键是明确两人选择相互独立、互不影响，能通过树状图不重不漏地列举出所有等可能的结果，再代入公式计算即可。
【难度系数】
0.8
本题考查等可能事件的概率计算，两人各自独立从3个活动中选1个，属于两步的放回型概率问题。解题时我们可以先给三个活动标记字母简化问题，再用树状图法列举出两人选择的所有等可能情况，接着筛选出两人选到同一活动的情况，最后利用概率公式计算所求概率即可。
【解析】
解：将“竞速华容道”“玩转魔方”和“巧解鲁班锁”三个活动分别记为A、B、C。
小红选择活动有A、B、C共3种等可能的结果，小丽选择活动同样有A、B、C共3种等可能的结果，画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小红和小丽恰好选到同一个活动的结果有3种，分别是(A,A)、(B,B)、(C,C)，
根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$，可得她们恰好选到同一个活动的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
树状图法求概率，概率公式
【点评】
本题是概率计算的基础题，解题关键是明确两人选择相互独立、互不影响，能通过树状图不重不漏地列举出所有等可能的结果，再代入公式计算即可。
【难度系数】
0.8
2. 教材复习题变式 [2024 德州中考] 衣橱里挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同,若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,则它们取自同一套的概率是
$\frac{1}{3}$
.答案
令3件上衣分别为A,B,C,对应的裤子分别为a,b,c,画树状图如下：
由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中取自同一套的结果有3种,所以它们取自同一套的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.
解析
【分析】
这是一道两步试验的概率求解问题，解题思路如下：首先明确题目是从3件上衣、3条裤子中各取1件，求取自同一套的概率，属于等可能事件的概率计算。我们可以用树状图法列举所有等可能的结果：先将3件上衣分别标记为A、B、C，对应的同色同套裤子分别标记为a、b、c；第一步取上衣有3种等可能的选择，第二步取裤子时，每一件上衣都对应3种等可能的裤子选择，据此可得到所有的抽取结果；再从中找出上衣和裤子属于同一套的结果数，最后根据概率公式“概率=所求情况数÷总情况数”计算即可。
【解析】
令3件上衣分别为A,B,C,对应的同套裤子分别为a,b,c，画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的抽取结果，其中上衣和裤子取自同一套的结果有A配a、B配b、C配c，共3种，因此所求概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
概率公式，树状图法
【点评】
本题是概率计算的基础题型，重点考查用列举法求解两步试验的概率，解题的关键是准确列举所有等可能的结果，避免重复或遗漏，再代入概率公式计算即可。
【难度系数】
0.8
这是一道两步试验的概率求解问题，解题思路如下：首先明确题目是从3件上衣、3条裤子中各取1件，求取自同一套的概率，属于等可能事件的概率计算。我们可以用树状图法列举所有等可能的结果：先将3件上衣分别标记为A、B、C，对应的同色同套裤子分别标记为a、b、c；第一步取上衣有3种等可能的选择，第二步取裤子时，每一件上衣都对应3种等可能的裤子选择，据此可得到所有的抽取结果；再从中找出上衣和裤子属于同一套的结果数，最后根据概率公式“概率=所求情况数÷总情况数”计算即可。
【解析】
令3件上衣分别为A,B,C,对应的同套裤子分别为a,b,c，画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的抽取结果，其中上衣和裤子取自同一套的结果有A配a、B配b、C配c，共3种，因此所求概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
概率公式，树状图法
【点评】
本题是概率计算的基础题型，重点考查用列举法求解两步试验的概率，解题的关键是准确列举所有等可能的结果，避免重复或遗漏，再代入概率公式计算即可。
【难度系数】
0.8
3. 2025年1月24日至2月16日，以“三星璀璨灵蛇献瑞”为主题的第十六届德阳灯会在玄珠湖公园盛大举行，设置“三星梦境”“德阳光华”等五大主题板块.灯会结束后，主办方随机抽取多名游客进行满意度调查(每人只能选择一项),用A,B,C,D,E分别代表一大主题板块,整理得到以下不完整统计表:
(1)$a=$
(2)根据以上抽样调查结果,游客最满意的主题板块是
(3)若灯会工作人员中有4名青年志愿者,其中有2名男性、2名女性,现随机抽取2名青年志愿者进行视频采访,请利用画树状图或者列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
(1)$a=$
100
,$b=$145
,$c=$0.29
;(2)根据以上抽样调查结果,游客最满意的主题板块是
A
;(3)若灯会工作人员中有4名青年志愿者,其中有2名男性、2名女性,现随机抽取2名青年志愿者进行视频采访,请利用画树状图或者列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
答案
(1)$\because 180÷0.36=500,\therefore a=500×0.2=100,\therefore b=500-180-100-75=145,\therefore c=\frac{145}{500}=0.29$.
(2)A
(3)画树状图如下：
由树状图可知,共有12种等可能的结果(注意:男₁,男₂是两个不同的人,女₁,女₂同理),其中抽到1男1女的结果有8种,$\therefore P$(抽到1男1女)$=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.
解析
【分析】
(1) 第一问解题核心是利用“频率=频数÷总调查人数”的关系，先从已知频数和频率的A板块算出总调查人数，再依据公式依次推导a、b、c的值。
(2) 第二问判断最受欢迎的板块，只需比较各板块的频率或频数，数值最大的对应板块就是游客最满意的板块。
(3) 第三问属于两步随机事件的概率计算，用树状图列举所有等可能结果，再找出恰好抽到1男1女的结果数，用符合条件的结果数除以总结果数即可得到概率，列举时注意所有个体互不相同，不要重复或遗漏。
【解析】
(1) 先计算总调查人数：由A板块数据可得，总人数$=180÷0.36=500$人。
计算$a$：B板块频数$a=500×0.20=100$。
计算$b$：D、E板块总频数$b=500-180-100-75=145$。
计算$c$：D、E板块总频率$c=145÷500=0.29$。
(2) 对比各板块频率：A的频率0.36，B的频率0.20，C的频率为$75÷500=0.15$，D、E总频率0.29，A的频率最高，因此游客最满意的主题板块是A。
(3) 画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1男1女的结果有8种，因此$P(恰好抽到1男1女)=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$。
【答案】
(1) $100$，$145$，$0.29$
(2) $\mathrm{A}$
(3) 画树状图见，恰好抽到1男1女的概率为$\frac{2}{3}$
【知识点】
频数与频率的关系，列举法求概率，统计图表应用
【点评】
本题结合实际生活场景，综合考查统计和概率的基础知识点，解题关键是熟练掌握频数、频率、总数量三者的换算关系，以及树状图法计算概率的步骤，列举结果时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.75
(1) 第一问解题核心是利用“频率=频数÷总调查人数”的关系，先从已知频数和频率的A板块算出总调查人数，再依据公式依次推导a、b、c的值。
(2) 第二问判断最受欢迎的板块，只需比较各板块的频率或频数，数值最大的对应板块就是游客最满意的板块。
(3) 第三问属于两步随机事件的概率计算，用树状图列举所有等可能结果，再找出恰好抽到1男1女的结果数，用符合条件的结果数除以总结果数即可得到概率，列举时注意所有个体互不相同，不要重复或遗漏。
【解析】
(1) 先计算总调查人数：由A板块数据可得，总人数$=180÷0.36=500$人。
计算$a$：B板块频数$a=500×0.20=100$。
计算$b$：D、E板块总频数$b=500-180-100-75=145$。
计算$c$：D、E板块总频率$c=145÷500=0.29$。
(2) 对比各板块频率：A的频率0.36，B的频率0.20，C的频率为$75÷500=0.15$，D、E总频率0.29，A的频率最高，因此游客最满意的主题板块是A。
(3) 画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1男1女的结果有8种，因此$P(恰好抽到1男1女)=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$。
【答案】
(1) $100$，$145$，$0.29$
(2) $\mathrm{A}$
(3) 画树状图见
，恰好抽到1男1女的概率为$\frac{2}{3}$【知识点】
频数与频率的关系，列举法求概率，统计图表应用
【点评】
本题结合实际生活场景，综合考查统计和概率的基础知识点，解题关键是熟练掌握频数、频率、总数量三者的换算关系，以及树状图法计算概率的步骤，列举结果时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.75
4. [2024武汉中考]经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$
D
）A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$
答案
列表如下：
| | 直行 | 左转 | 右转 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 直行 | (直行,直行) | (左转,直行) | (右转,直行) |
| 左转 | (直行,左转) | (左转,左转) | (右转,左转) |
| 右转 | (直行,右转) | (左转,右转) | (右转,右转) |
由表格可知,共有9种等可能的结果,其中至少有一辆车向右转的结果有5种,所以至少有一辆车向右转的概率为$\frac{5}{9}$.
| | 直行 | 左转 | 右转 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 直行 | (直行,直行) | (左转,直行) | (右转,直行) |
| 左转 | (直行,左转) | (左转,左转) | (右转,左转) |
| 右转 | (直行,右转) | (左转,右转) | (右转,右转) |
由表格可知,共有9种等可能的结果,其中至少有一辆车向右转的结果有5种,所以至少有一辆车向右转的概率为$\frac{5}{9}$.
解析
【分析】
本题是等可能事件的概率计算问题，解题思路如下：首先明确每辆车有直行、左转、右转3种等可能的选择，两辆车的行驶方向选择相互独立，我们可以用列表法梳理所有等可能的结果；再筛选出符合“至少有一辆车向右转”的结果，包含仅第一辆右转、仅第二辆右转、两辆都右转三类情况；最后根据等可能事件的概率公式，用符合条件的结果数除以总等可能结果数即可得到所求概率。
【解析】
通过列表法列举两辆汽车行驶方向的所有等可能结果：
| | 直行 | 左转 | 右转 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 直行 | (直行,直行) | (左转,直行) | (右转,直行) |
| 左转 | (直行,左转) | (左转,左转) | (右转,左转) |
| 右转 | (直行,右转) | (左转,右转) | (右转,右转) |
由表格可知，共有9种等可能的结果，其中满足至少有一辆车向右转的结果有5种，因此至少一辆车向右转的概率为$\frac{5}{9}$。
【答案】
D.$\frac{5}{9}$
【知识点】
列表法求概率；等可能事件概率计算
【点评】
本题是概率计算的常规考法，重点考查列举法的应用和对“至少”类限定条件的理解，解题时要注意不重不漏地列举所有结果，也可通过计算对立事件（两辆车都不右转）的概率间接求解，能简化计算过程。
【难度系数】
0.7
本题是等可能事件的概率计算问题，解题思路如下：首先明确每辆车有直行、左转、右转3种等可能的选择，两辆车的行驶方向选择相互独立，我们可以用列表法梳理所有等可能的结果；再筛选出符合“至少有一辆车向右转”的结果，包含仅第一辆右转、仅第二辆右转、两辆都右转三类情况；最后根据等可能事件的概率公式，用符合条件的结果数除以总等可能结果数即可得到所求概率。
【解析】
通过列表法列举两辆汽车行驶方向的所有等可能结果：
| | 直行 | 左转 | 右转 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 直行 | (直行,直行) | (左转,直行) | (右转,直行) |
| 左转 | (直行,左转) | (左转,左转) | (右转,左转) |
| 右转 | (直行,右转) | (左转,右转) | (右转,右转) |
由表格可知，共有9种等可能的结果，其中满足至少有一辆车向右转的结果有5种，因此至少一辆车向右转的概率为$\frac{5}{9}$。
【答案】
D.$\frac{5}{9}$
【知识点】
列表法求概率；等可能事件概率计算
【点评】
本题是概率计算的常规考法，重点考查列举法的应用和对“至少”类限定条件的理解，解题时要注意不重不漏地列举所有结果，也可通过计算对立事件（两辆车都不右转）的概率间接求解，能简化计算过程。
【难度系数】
0.7
5. [2025安徽中考]在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20 g和70 g的物品后，天平倾斜(如图).现从质量为10 g,20 g,30 g,40 g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为
$\frac{1}{3}$
.答案
要使天平恢复平衡,选取两件物品的质量和为70-20=50(g).列表如下：
| 和
物品2 | 物品1 | 10 g | 20 g | 30 g | 40 g |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 10 g | | | 30 g | 40 g | 50 g |
| 20 g | | 30 g | | 50 g | 60 g |
| 30 g | | 40 g | 50 g | | 70 g |
| 40 g | | 50 g | 60 g | 70 g | |
由表格可知,共有12种等可能的结果,其中使天平恢复平衡的结果有4种,所以$P$(天平恢复平衡)$=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.
| 和
物品2 | 物品1 | 10 g | 20 g | 30 g | 40 g |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 10 g | | | 30 g | 40 g | 50 g |
| 20 g | | 30 g | | 50 g | 60 g |
| 30 g | | 40 g | 50 g | | 70 g |
| 40 g | | 50 g | 60 g | 70 g | |
由表格可知,共有12种等可能的结果,其中使天平恢复平衡的结果有4种,所以$P$(天平恢复平衡)$=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确天平恢复平衡的条件：左盘总质量等于右盘总质量。先计算出左盘需要新增的两件物品的总质量：右盘现有70g，左盘原有20g，因此新增两件物品的质量和应为70-20=50g。接下来，我们需要用列表法列举出从4件物品中随机选两件的所有等可能结果，再统计其中质量和为50g的结果数，最后根据概率公式计算即可得到答案。
【解析】
第一步：计算满足天平平衡的新增物品总质量
要使天平平衡，左盘新增两件物品的质量和为 $ 70\mathrm{g} - 20\mathrm{g} = 50\mathrm{g} $。
第二步：列举所有等可能的选取结果
从10g、20g、30g、40g四件物品中随机选两件，所有等可能的结果如下表：
| 和
物品2 | 物品1 | 10g | 20g | 30g | 40g |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 10g | | | 30g | 40g | 50g |
| 20g | | 30g | | 50g | 60g |
| 30g | | 40g | 50g | | 70g |
| 40g | | 50g | 60g | 70g | |
由表格可知，共有12种等可能的结果，其中质量和为50g、可使天平恢复平衡的结果有4种。
第三步：计算概率
根据概率公式 $ P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}} $，可得 $ P(\mathrm{天平恢复平衡})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} $。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
列表法求概率、概率公式、有理数加减运算
【点评】
本题结合天平平衡的实际场景考查概率的求解，解题的核心是先确定符合要求的物品质量和，再准确列举所有等可能的结果，解题时要注意避免重复或遗漏计数。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确天平恢复平衡的条件：左盘总质量等于右盘总质量。先计算出左盘需要新增的两件物品的总质量：右盘现有70g，左盘原有20g，因此新增两件物品的质量和应为70-20=50g。接下来，我们需要用列表法列举出从4件物品中随机选两件的所有等可能结果，再统计其中质量和为50g的结果数，最后根据概率公式计算即可得到答案。
【解析】
第一步：计算满足天平平衡的新增物品总质量
要使天平平衡，左盘新增两件物品的质量和为 $ 70\mathrm{g} - 20\mathrm{g} = 50\mathrm{g} $。
第二步：列举所有等可能的选取结果
从10g、20g、30g、40g四件物品中随机选两件，所有等可能的结果如下表：
| 和
物品2 | 物品1 | 10g | 20g | 30g | 40g |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 10g | | | 30g | 40g | 50g |
| 20g | | 30g | | 50g | 60g |
| 30g | | 40g | 50g | | 70g |
| 40g | | 50g | 60g | 70g | |
由表格可知，共有12种等可能的结果，其中质量和为50g、可使天平恢复平衡的结果有4种。
第三步：计算概率
根据概率公式 $ P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}} $，可得 $ P(\mathrm{天平恢复平衡})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} $。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
列表法求概率、概率公式、有理数加减运算
【点评】
本题结合天平平衡的实际场景考查概率的求解，解题的核心是先确定符合要求的物品质量和，再准确列举所有等可能的结果，解题时要注意避免重复或遗漏计数。
【难度系数】
0.7
6.小悦参加山西省剪纸艺术作品展，如图，展区A中剩余1个展位A₁，展区B中剩余两个展位B₁和B₂，小悦有甲、乙两幅作品参展(如图)，这两幅作品将被随机放入其中2个展位展览，且1个展位只能展出1幅作品.
(1)甲作品放在展位B₁展览的概率为
(2)求小悦的两幅作品同在展区B展览的概率.
(1)甲作品放在展位B₁展览的概率为
$\frac{1}{3}$
；(2)求小悦的两幅作品同在展区B展览的概率.
答案
(1)$\frac{1}{3}$
(2)根据题意,列表如下：
| 乙作品的展位 | 甲作品的展位 | A₁ | B₁ | B₂ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A₁ | | | $(B_1,A_1)$ | $(B_2,A_1)$ |
| B₁ | | $(A_1,B_1)$ | | $(B_2,B_1)$ |
| B₂ | | $(A_1,B_2)$ | $(B_1,B_2)$ | |
由表格可知,共有6种等可能的结果,其中两幅作品同在展区B展览的结果有2种,所以$P$(两幅作品同在展区B展览)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
(2)根据题意,列表如下：
| 乙作品的展位 | 甲作品的展位 | A₁ | B₁ | B₂ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A₁ | | | $(B_1,A_1)$ | $(B_2,A_1)$ |
| B₁ | | $(A_1,B_1)$ | | $(B_2,B_1)$ |
| B₂ | | $(A_1,B_2)$ | $(B_1,B_2)$ | |
由表格可知,共有6种等可能的结果,其中两幅作品同在展区B展览的结果有2种,所以$P$(两幅作品同在展区B展览)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
解析
【分析】
(1) 求甲作品放在展位B₁的概率时，首先明确甲作品可选择的展位总共有A₁、B₁、B₂共3个，每个展位被选中的可能性相等，其中满足“放在B₁”的结果只有1种，直接用符合条件的结果数除以总结果数即可得到对应概率。
(2) 求两幅作品同在展区B的概率属于两步随机事件的概率计算，可通过列表法列举出所有等可能的放置结果，列举时注意每个展位只能放1幅作品，排除无效结果，再找出“两幅作品都在展区B”的结果数，最后根据概率公式计算即可。
【解析】
(1) 甲作品可选的展位共有A₁、B₁、B₂3个，每个展位被选中的可能性相等，其中甲作品放在B₁的结果有1种，因此$P$(甲作品放在展位B₁)$=\frac{1}{3}$。
(2) 根据题意，列表列举所有等可能的放置结果如下：
| 乙作品的展位\甲作品的展位 | A₁ | B₁ | B₂ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| A₁ | | $(B_1,A_1)$ | $(B_2,A_1)$ |
| B₁ | $(A_1,B_1)$ | | $(B_2,B_1)$ |
| B₂ | $(A_1,B_2)$ | $(B_1,B_2)$ | |
由表格可知，共有6种等可能的结果，其中两幅作品同在展区B展览的结果有2种，因此$P$(两幅作品同在展区B展览)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{3}$
(2) $\frac{1}{3}$
【知识点】
简单概率计算、列表法求概率
【点评】
本题是概率基础应用题，解题核心是准确列举所有等可能的结果，列举时注意排除同一展位放置两幅作品的无效情况，整体侧重对基础方法的考查。
【难度系数】
0.8
(1) 求甲作品放在展位B₁的概率时，首先明确甲作品可选择的展位总共有A₁、B₁、B₂共3个，每个展位被选中的可能性相等，其中满足“放在B₁”的结果只有1种，直接用符合条件的结果数除以总结果数即可得到对应概率。
(2) 求两幅作品同在展区B的概率属于两步随机事件的概率计算，可通过列表法列举出所有等可能的放置结果，列举时注意每个展位只能放1幅作品，排除无效结果，再找出“两幅作品都在展区B”的结果数，最后根据概率公式计算即可。
【解析】
(1) 甲作品可选的展位共有A₁、B₁、B₂3个，每个展位被选中的可能性相等，其中甲作品放在B₁的结果有1种，因此$P$(甲作品放在展位B₁)$=\frac{1}{3}$。
(2) 根据题意，列表列举所有等可能的放置结果如下：
| 乙作品的展位\甲作品的展位 | A₁ | B₁ | B₂ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| A₁ | | $(B_1,A_1)$ | $(B_2,A_1)$ |
| B₁ | $(A_1,B_1)$ | | $(B_2,B_1)$ |
| B₂ | $(A_1,B_2)$ | $(B_1,B_2)$ | |
由表格可知，共有6种等可能的结果，其中两幅作品同在展区B展览的结果有2种，因此$P$(两幅作品同在展区B展览)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{3}$
(2) $\frac{1}{3}$
【知识点】
简单概率计算、列表法求概率
【点评】
本题是概率基础应用题，解题核心是准确列举所有等可能的结果，列举时注意排除同一展位放置两幅作品的无效情况，整体侧重对基础方法的考查。
【难度系数】
0.8
