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7. 如图(a)所示是一个用电压表的示数来反映温度变化的电路原理图，其中电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$且保持不变，电压表量程为$0～3\ \mathrm{V}$，$R_0$是$300\ \Omega$的定值电阻，$R_1$是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图(b)所示。若闭合开关S，下列说法中正确的是（
A.环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时，热敏电阻阻值为$150\ \Omega$
B.电压表Ⓥ示数越小，环境温度越高
C.电压表的最小示数为$1.5\ \mathrm{V}$
D.此电路允许的最高环境温度为$60\ °\mathrm{C}$
D
）A.环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时，热敏电阻阻值为$150\ \Omega$
B.电压表Ⓥ示数越小，环境温度越高
C.电压表的最小示数为$1.5\ \mathrm{V}$
D.此电路允许的最高环境温度为$60\ °\mathrm{C}$
答案
7. D
解析
【分析】
本题需结合串联电路特点、欧姆定律，以及热敏电阻的阻值随温度变化的图像分析各选项：首先明确电路为R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压；再根据图像确定不同温度下R₁的阻值，结合欧姆定律计算电流和电压，逐一判断选项正误。
【解析】
电路中R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压，电源电压U=4.5V，R₀=300Ω，电压表量程为0～3V。
1. 选项A：由图(b)可知，环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值为200Ω，并非150Ω，故A错误。
2. 选项B：根据串联电路规律，电路电流I=U/(R₁+R₀)，电压表示数U₀=IR₀= [U R₀]/(R₁+R₀)。环境温度越高，R₁阻值越小，电路电流越大，U₀越大，即电压表示数越大，环境温度越高，故B错误。
3. 选项C：当环境温度为0℃时，R₁阻值最大为300Ω，此时电路电流I=4.5V/(300Ω+300Ω)=0.0075A，电压表示数U₀=0.0075A×300Ω=2.25V，这是电压表的最小示数，不是1.5V，故C错误。
4. 选项D：电压表量程最大为3V，即R₀两端最大电压U₀max=3V，此时电路电流Imax=U₀max/R₀=3V/300Ω=0.01A，总电阻R总=U/Imax=4.5V/0.01A=450Ω，此时热敏电阻阻值R₁'=R总-R₀=450Ω-300Ω=150Ω，由图(b)可知，R₁=150Ω对应温度为60℃，即电路允许的最高环境温度为60℃，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路与欧姆定律考查热敏电阻的应用，关键是理解电压表示数与温度的关系，以及电压表量程对电路的限制，需结合图像分析阻值与温度的对应关系，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
本题需结合串联电路特点、欧姆定律，以及热敏电阻的阻值随温度变化的图像分析各选项：首先明确电路为R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压；再根据图像确定不同温度下R₁的阻值，结合欧姆定律计算电流和电压，逐一判断选项正误。
【解析】
电路中R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压，电源电压U=4.5V，R₀=300Ω，电压表量程为0～3V。
1. 选项A：由图(b)可知，环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值为200Ω，并非150Ω，故A错误。
2. 选项B：根据串联电路规律，电路电流I=U/(R₁+R₀)，电压表示数U₀=IR₀= [U R₀]/(R₁+R₀)。环境温度越高，R₁阻值越小，电路电流越大，U₀越大，即电压表示数越大，环境温度越高，故B错误。
3. 选项C：当环境温度为0℃时，R₁阻值最大为300Ω，此时电路电流I=4.5V/(300Ω+300Ω)=0.0075A，电压表示数U₀=0.0075A×300Ω=2.25V，这是电压表的最小示数，不是1.5V，故C错误。
4. 选项D：电压表量程最大为3V，即R₀两端最大电压U₀max=3V，此时电路电流Imax=U₀max/R₀=3V/300Ω=0.01A，总电阻R总=U/Imax=4.5V/0.01A=450Ω，此时热敏电阻阻值R₁'=R总-R₀=450Ω-300Ω=150Ω，由图(b)可知，R₁=150Ω对应温度为60℃，即电路允许的最高环境温度为60℃，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路与欧姆定律考查热敏电阻的应用，关键是理解电压表示数与温度的关系，以及电压表量程对电路的限制，需结合图像分析阻值与温度的对应关系，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
8. 如图(a)所示是某同学设计的温度报警电路，电压U恒为12 V，电阻$R_1$、$R_2$中，一个为热敏电阻，另一个为电阻箱，其中热敏电阻的阻值随温度变化的关系图线如图(b)所示。报警电路要求：① 输出电压随温度的升高而增大；② 当输出电压达到或超过4 V时，便触发报警器（未画出）报警，图中热敏电阻应为
$R_2$
（选填“$R_1$”或“$R_2$”）；若将电阻箱调至0.4 kΩ，则电路开始报警的温度为28
℃；使用一段时间后，电源电压会降低，为不改变电路开始报警的温度，则应调节电阻箱，使其阻值增大
至适当值。答案
8. $R_2$；28；增大
解析
【分析】
首先明确电路为R₁与R₂串联，输出电压是R₁两端的电压。根据题目要求“输出电压随温度升高而增大”，结合热敏电阻温度越高阻值越小的特性，判断热敏电阻；再利用串联分压规律计算报警时的热敏电阻阻值，对应图像得到温度；最后分析电源电压降低时，为保持报警温度不变，电阻箱的调节方向。
【解析】
1. 判断热敏电阻：
串联电路分压公式为 $ U_1 = \frac{R_1}{R_1+R_2}U $（$ U_1 $ 为输出电压）。若要求输出电压随温度升高而增大，因热敏电阻温度升高时阻值减小，若 $ R_2 $ 为热敏电阻，温度升高时 $ R_2 $ 减小，分母 $ R_1+R_2 $ 减小，分子 $ R_1 $ 为定值，故 $ \frac{R_1}{R_1+R_2} $ 增大，输出电压 $ U_1 $ 增大，符合要求；若 $ R_1 $ 为热敏电阻，温度升高时 $ R_1 $ 减小，比值减小，输出电压减小，不符合。因此热敏电阻是 $ R_2 $。
2. 计算报警温度：
报警时输出电压 $ U_1=4V $，电源电压 $ U=12V $，电阻箱 $ R_1=0.4kΩ=400Ω $。
串联电路电流 $ I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{4V}{400Ω}=0.01A $，
总电阻 $ R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.01A}=1200Ω $，
则热敏电阻 $ R_2=R_{总}-R_1=1200Ω-400Ω=800Ω=0.8kΩ $。
查图(b)，当 $ R_2=0.8kΩ $ 时，对应的温度为28℃，即电路开始报警的温度为28℃。
3. 电源电压降低时的调节：
报警温度不变，说明报警时 $ R_2 $ 的阻值不变（热敏电阻阻值由温度决定），且输出电压仍需达到4V。设新电源电压 $ U' ＜ U $，根据 $ U_1=\frac{R_1'}{R_1'+R_2}U' $，要保持 $ U_1=4V $，需增大 $ R_1' $（因 $ U' $ 减小，需增大 $ R_1' $ 使比值 $ \frac{R_1'}{R_1'+R_2} $ 增大，让乘积不变），故电阻箱阻值应增大。
【答案】
$ R_2 $；28；增大
【知识点】
串联分压、热敏电阻特性、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律与热敏电阻特性，考查电路分析和计算，关键是理解输出电压随温度变化的逻辑，以及电源电压变化时的调节思路，需结合公式推导分析，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为R₁与R₂串联，输出电压是R₁两端的电压。根据题目要求“输出电压随温度升高而增大”，结合热敏电阻温度越高阻值越小的特性，判断热敏电阻；再利用串联分压规律计算报警时的热敏电阻阻值，对应图像得到温度；最后分析电源电压降低时，为保持报警温度不变，电阻箱的调节方向。
【解析】
1. 判断热敏电阻：
串联电路分压公式为 $ U_1 = \frac{R_1}{R_1+R_2}U $（$ U_1 $ 为输出电压）。若要求输出电压随温度升高而增大，因热敏电阻温度升高时阻值减小，若 $ R_2 $ 为热敏电阻，温度升高时 $ R_2 $ 减小，分母 $ R_1+R_2 $ 减小，分子 $ R_1 $ 为定值，故 $ \frac{R_1}{R_1+R_2} $ 增大，输出电压 $ U_1 $ 增大，符合要求；若 $ R_1 $ 为热敏电阻，温度升高时 $ R_1 $ 减小，比值减小，输出电压减小，不符合。因此热敏电阻是 $ R_2 $。
2. 计算报警温度：
报警时输出电压 $ U_1=4V $，电源电压 $ U=12V $，电阻箱 $ R_1=0.4kΩ=400Ω $。
串联电路电流 $ I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{4V}{400Ω}=0.01A $，
总电阻 $ R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.01A}=1200Ω $，
则热敏电阻 $ R_2=R_{总}-R_1=1200Ω-400Ω=800Ω=0.8kΩ $。
查图(b)，当 $ R_2=0.8kΩ $ 时，对应的温度为28℃，即电路开始报警的温度为28℃。
3. 电源电压降低时的调节：
报警温度不变，说明报警时 $ R_2 $ 的阻值不变（热敏电阻阻值由温度决定），且输出电压仍需达到4V。设新电源电压 $ U' ＜ U $，根据 $ U_1=\frac{R_1'}{R_1'+R_2}U' $，要保持 $ U_1=4V $，需增大 $ R_1' $（因 $ U' $ 减小，需增大 $ R_1' $ 使比值 $ \frac{R_1'}{R_1'+R_2} $ 增大，让乘积不变），故电阻箱阻值应增大。
【答案】
$ R_2 $；28；增大
【知识点】
串联分压、热敏电阻特性、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律与热敏电阻特性，考查电路分析和计算，关键是理解输出电压随温度变化的逻辑，以及电源电压变化时的调节思路，需结合公式推导分析，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. 如图(a)所示，电源电压恒定，$R_0$为定值电阻。将滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图(b)所示。
（1）求滑动变阻器R的最大阻值。
（2）求$R_0$的阻值及电源电压。
（3）当滑片P移动到滑动变阻器的中点时，求电压表的示数。
（1）求滑动变阻器R的最大阻值。
（2）求$R_0$的阻值及电源电压。
（3）当滑片P移动到滑动变阻器的中点时，求电压表的示数。
答案
9.（1）20 Ω （2）10 Ω，6 V （3）3 V
