1 把4和10的倍数、公倍数分别填入相应的位置,圈出它们的最小公倍数,再填一填。

两个非零自然数的公倍数的个数是(
两个非零自然数的公倍数的个数是(
无限
)的,(没有
)(填“有”或“没有”)最大的公倍数。答案
1.
两个非零自然数的公倍数的个数是无限的,没有最大的公倍数。
2 照样子画出4的倍数和8的倍数,并填空。

4和8的公倍数有(
4和8的公倍数有(
8,16,24,32
),最小公倍数是(8
)。答案
2.
4和8的公倍数有8,16,24,32,最小公倍数是8。
3 找出下面每组数的最小公倍数,你能发现什么? 填一填。
4和8(
12和3(
13和52(
75和25(
→
我发现:当两个数中较大数是较小数的(

9和8(
12和13(
7和3(
16和11(
→
我发现:当两个数的公因数只有(
像9和8这样公因数只有1的两个数是一组互质数。
4和8(
8
)12和3(
12
)13和52(
52
)75和25(
75
)→
我发现:当两个数中较大数是较小数的(
倍数
)时,这两个数的最小公倍数是(较大数
)。9和8(
72
)12和13(
156
)7和3(
21
)16和11(
66
)→
我发现:当两个数的公因数只有(
1
)时,这两个数的最小公倍数是(这两个数的积
)。像9和8这样公因数只有1的两个数是一组互质数。
答案
3. 8 12 52 75 倍数 较大数
72 156 21 66 1 这两个数的积
72 156 21 66 1 这两个数的积
4 2025年9月3日,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京举行。当天甲、乙两个公众号都发文章报道了这一事件。这两个公众号再次同一天发文章要到几月几日?

答案
4. 3和5的最小公倍数是15,9月3日再过15天是9月18日。这两个公众号再次同一天发文章要到9月18日。
5 在一条长72厘米的彩带上,从左端起,每3厘米做一个记号,再从左端起,每4厘米做一个记号(彩带的两端都不做记号)。这条彩带上一共有多少个记号?(记号重复记为一个记号)(见巩固练习二十一)
答案
5. 72÷3−1=23(个) 72÷4−1=17(个)
3和4的最小公倍数是12。
72÷12−1=5(个) 23+17−5=35(个)
【解析】每3厘米做一个记号,彩带被分成72÷3=24(段)。因为两端都不做记号,所以记号数比段数少1,即24−1=23(个)。每4厘米做一个记号,彩带被分成72÷4=18(段)。同样两端不做记号,记号数为18−1=17(个)。如果某个位置既是3的倍数又是4的倍数,那么这个记号就是重复的。3和4的最小公倍数是12,所以每12厘米处会有一个重复的记号。彩带被分成72÷12=6(段),两端不做记号,重复的记号数为6−1=5(个)。所以总记号数 = 3厘米的记号数 + 4厘米的记号数 − 重复的记号数,即23+17−5=35(个)。
3和4的最小公倍数是12。
72÷12−1=5(个) 23+17−5=35(个)
【解析】每3厘米做一个记号,彩带被分成72÷3=24(段)。因为两端都不做记号,所以记号数比段数少1,即24−1=23(个)。每4厘米做一个记号,彩带被分成72÷4=18(段)。同样两端不做记号,记号数为18−1=17(个)。如果某个位置既是3的倍数又是4的倍数,那么这个记号就是重复的。3和4的最小公倍数是12,所以每12厘米处会有一个重复的记号。彩带被分成72÷12=6(段),两端不做记号,重复的记号数为6−1=5(个)。所以总记号数 = 3厘米的记号数 + 4厘米的记号数 − 重复的记号数,即23+17−5=35(个)。
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