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9.（2025·济南莱芜区期中）在“测量电阻的阻值”的实验中。
（1）设计实验电路图时，将图甲改进为图乙，改进的主要目的是
（2）电路连接正确后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现两电表均无示数，则出现故障的原因可能是
（3）排除故障后，移动滑片，当电流表的示数为0.4 A时，电压表的示数如图丙所示，则定值电阻R的阻值为
（4）实验小组的同学想如果将电流表的读数改为相应的电阻的阻值，就可以直接从电流表上读出待测电阻的阻值。于是他们又设计了图丁所示的电路图，电源电压为$U$，$M$、$N$之间接入待测电阻。先在$M$、$N$之间接入一段导线，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数达到最大值$I_1$，此时电流表表盘上“$I_1$”对应的阻值为“0”Ω；再取下导线，在$M$、$N$之间接入待测电阻，保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关，读出电流表的示数$I_2$；则电流表表盘上“$I_2$”对应的阻值为“
（1）设计实验电路图时，将图甲改进为图乙，改进的主要目的是
多次测量取平均值减小实验误差，让测量结果更准确
。（2）电路连接正确后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现两电表均无示数，则出现故障的原因可能是
滑动变阻器开路
（选填“电阻开路”或“滑动变阻器开路”）。（3）排除故障后，移动滑片，当电流表的示数为0.4 A时，电压表的示数如图丙所示，则定值电阻R的阻值为
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Ω。（4）实验小组的同学想如果将电流表的读数改为相应的电阻的阻值，就可以直接从电流表上读出待测电阻的阻值。于是他们又设计了图丁所示的电路图，电源电压为$U$，$M$、$N$之间接入待测电阻。先在$M$、$N$之间接入一段导线，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数达到最大值$I_1$，此时电流表表盘上“$I_1$”对应的阻值为“0”Ω；再取下导线，在$M$、$N$之间接入待测电阻，保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关，读出电流表的示数$I_2$；则电流表表盘上“$I_2$”对应的阻值为“
$\dfrac{U}{I_2}-\dfrac{U}{I_1}$
”Ω（用$U$、$I_1$和$I_2$表示）。答案
9.(1)多次测量取平均值减小实验误差，让测量结果更准确
(2)滑动变阻器开路
(3)5
(4)$\dfrac{U}{I_2}-\dfrac{U}{I_1}$
(2)滑动变阻器开路
(3)5
(4)$\dfrac{U}{I_2}-\dfrac{U}{I_1}$
解析
【分析】
（1）甲图电路仅含定值电阻，只能获取一组实验数据；乙图增加滑动变阻器，可调节滑片改变电路电流和定值电阻两端电压，实现多次测量，目的是通过多次测量取平均值减小实验误差，提升测量结果准确性。
（2）故障判断：若电阻开路，电压表串联在电路中，电流表无示数但电压表有示数；若滑动变阻器开路，整个电路断路，两电表均无示数，据此判断故障。
（3）读取电压表示数：丙图电压表用0~3V量程，分度值0.1V，确定示数后结合电流，用欧姆定律计算定值电阻阻值。
（4）创新电路计算：先接导线时，电路为滑动变阻器简单电路，求出滑动变阻器电阻；接待测电阻时，总电阻减去滑动变阻器电阻，得到待测电阻表达式。
【解析】
（1）图甲改进为图乙，是因为滑动变阻器能改变电路中的电流和定值电阻两端的电压，从而进行多次测量，通过多次测量取平均值减小实验误差，使测量结果更准确。
（2）若电阻开路，电压表串联在电路中，电流表几乎无示数，电压表有示数；若滑动变阻器开路，整个电路断开，两电表均无示数，因此故障原因是滑动变阻器开路。
（3）电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数$U=2\ \mathrm{V}$，电流$I=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
（4）当M、N接导线时，电路为滑动变阻器的简单电路，由$I=\frac{U}{R}$得滑动变阻器电阻$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I_1}$；当M、N接待测电阻时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_2}$，因此待测电阻$R_x=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I_2}-\frac{U}{I_1}$。
【答案】
(1)多次测量取平均值减小实验误差，让测量结果更准确；(2)滑动变阻器开路；(3)5；(4)$\dfrac{U}{I_2}-\dfrac{U}{I_1}$
【知识点】
伏安法测电阻；电路故障分析；欧姆定律的应用
【点评】
本题围绕“测量电阻的阻值”实验展开，涵盖实验改进、故障判断、欧姆定律计算及创新电路设计，全面考察电学实验的核心知识与应用能力，是电学实验的典型题目。
【难度系数】
0.6
（1）甲图电路仅含定值电阻，只能获取一组实验数据；乙图增加滑动变阻器，可调节滑片改变电路电流和定值电阻两端电压，实现多次测量，目的是通过多次测量取平均值减小实验误差，提升测量结果准确性。
（2）故障判断：若电阻开路，电压表串联在电路中，电流表无示数但电压表有示数；若滑动变阻器开路，整个电路断路，两电表均无示数，据此判断故障。
（3）读取电压表示数：丙图电压表用0~3V量程，分度值0.1V，确定示数后结合电流，用欧姆定律计算定值电阻阻值。
（4）创新电路计算：先接导线时，电路为滑动变阻器简单电路，求出滑动变阻器电阻；接待测电阻时，总电阻减去滑动变阻器电阻，得到待测电阻表达式。
【解析】
（1）图甲改进为图乙，是因为滑动变阻器能改变电路中的电流和定值电阻两端的电压，从而进行多次测量，通过多次测量取平均值减小实验误差，使测量结果更准确。
（2）若电阻开路，电压表串联在电路中，电流表几乎无示数，电压表有示数；若滑动变阻器开路，整个电路断开，两电表均无示数，因此故障原因是滑动变阻器开路。
（3）电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数$U=2\ \mathrm{V}$，电流$I=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
（4）当M、N接导线时，电路为滑动变阻器的简单电路，由$I=\frac{U}{R}$得滑动变阻器电阻$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I_1}$；当M、N接待测电阻时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_2}$，因此待测电阻$R_x=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I_2}-\frac{U}{I_1}$。
【答案】
(1)多次测量取平均值减小实验误差，让测量结果更准确；(2)滑动变阻器开路；(3)5；(4)$\dfrac{U}{I_2}-\dfrac{U}{I_1}$
【知识点】
伏安法测电阻；电路故障分析；欧姆定律的应用
【点评】
本题围绕“测量电阻的阻值”实验展开，涵盖实验改进、故障判断、欧姆定律计算及创新电路设计，全面考察电学实验的核心知识与应用能力，是电学实验的典型题目。
【难度系数】
0.6
10.如图所示电路，电阻$R_1 = 10\ \Omega$，当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开，滑动变阻器的滑片$P$移到最右端时，电压表示数为6 V，电流表示数为0.3 A；当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合，滑片$P$移到最左端时，电流表示数为1.5 A。求：
(1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值；
(2)定值电阻$R_2$的阻值。
(1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值；
(2)定值电阻$R_2$的阻值。
答案
10.解：(1)当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$移到最右端时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器$R_3$两端的电压。
则电源电压$U = U_\mathrm{V}+U_1 = U_3+IR_1 = 6\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$。
滑动变阻器的最大阻值$R_P = \dfrac{U_\mathrm{V}}{I} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
(2)当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，滑片$P$移到最左端时，$R_1$、$R_2$并联，电流表测干路中的电流。
通过电阻$R_1$的电流$I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A}$，
通过定值电阻$R_2$的电流$I_2 = I'-I_1 = 1.5\ \mathrm{A}-0.9\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$，
定值电阻$R_2$的阻值$R_2 = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$。
则电源电压$U = U_\mathrm{V}+U_1 = U_3+IR_1 = 6\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$。
滑动变阻器的最大阻值$R_P = \dfrac{U_\mathrm{V}}{I} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
(2)当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，滑片$P$移到最左端时，$R_1$、$R_2$并联，电流表测干路中的电流。
通过电阻$R_1$的电流$I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A}$，
通过定值电阻$R_2$的电流$I_2 = I'-I_1 = 1.5\ \mathrm{A}-0.9\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$，
定值电阻$R_2$的阻值$R_2 = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确两种开关状态及滑片位置对应的电路连接：
1. 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$移到最右端时，滑动变阻器$R_3$接入最大阻值，$R_1$与$R_3$串联，电流表测串联电流，电压表测$R_3$两端电压。利用串联电路电压规律和欧姆定律计算电源电压、滑动变阻器最大阻值。
2. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合，滑片$P$移到最左端时，滑动变阻器接入阻值为0，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。利用并联电路电压规律和欧姆定律，先算$R_1$的电流，再通过干路电流差得$R_2$的电流，进而求$R_2$阻值。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$移到最右端时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_3$两端电压。
根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = U_3 + U_1 = U_3 + IR_1 = 6\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$
滑动变阻器的最大阻值：
$R_3 = \frac{U_3}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，滑片$P$移到最左端时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，通过$R_1$的电流：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A}$
干路电流$I' = 1.5\ \mathrm{A}$，则通过$R_2$的电流：
$I_2 = I' - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 0.9\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$
定值电阻$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$
【答案】
(1) 电源电压为9 V，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω；(2) 定值电阻$R_2$的阻值为15 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、并联电路电流规律
【点评】
本题需先分析不同开关状态和滑片位置的电路连接，结合串并联电路特点与欧姆定律计算，是典型的电路综合题，考查学生的电路分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
首先明确两种开关状态及滑片位置对应的电路连接：
1. 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$移到最右端时，滑动变阻器$R_3$接入最大阻值，$R_1$与$R_3$串联，电流表测串联电流，电压表测$R_3$两端电压。利用串联电路电压规律和欧姆定律计算电源电压、滑动变阻器最大阻值。
2. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合，滑片$P$移到最左端时，滑动变阻器接入阻值为0，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。利用并联电路电压规律和欧姆定律，先算$R_1$的电流，再通过干路电流差得$R_2$的电流，进而求$R_2$阻值。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$移到最右端时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_3$两端电压。
根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = U_3 + U_1 = U_3 + IR_1 = 6\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$
滑动变阻器的最大阻值：
$R_3 = \frac{U_3}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，滑片$P$移到最左端时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，通过$R_1$的电流：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A}$
干路电流$I' = 1.5\ \mathrm{A}$，则通过$R_2$的电流：
$I_2 = I' - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 0.9\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$
定值电阻$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$
【答案】
(1) 电源电压为9 V，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω；(2) 定值电阻$R_2$的阻值为15 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、并联电路电流规律
【点评】
本题需先分析不同开关状态和滑片位置的电路连接，结合串并联电路特点与欧姆定律计算，是典型的电路综合题，考查学生的电路分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
