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3.北京天坛的回音壁是一道圆形围墙,直径约为62 m,墙高3.7 m,沿回音壁走一圈,大约要走多少米?
答案
3. $3.14×62=194.68(\mathrm{m})$
4.一个圆形池塘的半径是45 m，要沿池塘的周围栽杉树，大约每隔3 m栽一棵，大约可栽多少棵杉树？（π取3）
答案
4. $2×3×45÷3=90(\mathrm{棵})$
5.张叔叔响应“低碳生活，绿色出行”号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70 cm，张叔叔骑自行车通过一座长879.2 m的桥，轮子大约转动多少圈？（自行车车身长度忽略不计）
答案
5. $3.14×70=219.8(\mathrm{cm})$
$219.8\ \mathrm{cm}=2.198\ \mathrm{m}$
$879.2÷2.198=400(\mathrm{圈})$
$219.8\ \mathrm{cm}=2.198\ \mathrm{m}$
$879.2÷2.198=400(\mathrm{圈})$
6. 新趋势 生活情境 公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。某公园内有一个“围树座椅”（如图），这个“围树座椅”的外沿周长是15.7 m，椅面宽5 dm，“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？
答案
6. $15.7÷3.14÷2=2.5(\mathrm{m})$
$5\ \mathrm{dm}=0.5\ \mathrm{m}\ \ 2.5-0.5=2(\mathrm{m})$
$3.14×(2.5^2-2^2)=7.065(\mathrm{m}^2)$
$5\ \mathrm{dm}=0.5\ \mathrm{m}\ \ 2.5-0.5=2(\mathrm{m})$
$3.14×(2.5^2-2^2)=7.065(\mathrm{m}^2)$
7. 新趋势 规律探究 刘明在三个圆中分别画了一个最大的正方形，并完成了下表。
| 圆的直径/cm | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 圆的面积/cm² | $0.25π$ | $π$ | $2.25π$ |
| 正方形的面积/cm² |
0.5 | 2 | 4.5 |
| 圆的面积是正方形的几分之几 | $\frac{π}{2}$ | $\frac{π}{2}$ | $\frac{π}{2}$ |
(1) 观察表中的数据，你发现了什么？
(2) 如图是一个直径为4 cm的圆，在圆中画了一个最大的正方形，请通过计算验证一下(1)中的发现。
| 圆的直径/cm | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 圆的面积/cm² | $0.25π$ | $π$ | $2.25π$ |
| 正方形的面积/cm² |
0.5 | 2 | 4.5 || 圆的面积是正方形的几分之几 | $\frac{π}{2}$ | $\frac{π}{2}$ | $\frac{π}{2}$ |
(1) 观察表中的数据，你发现了什么？
(2) 如图是一个直径为4 cm的圆，在圆中画了一个最大的正方形，请通过计算验证一下(1)中的发现。
答案
7. (1)我发现在圆中画一个最大的正方形,圆的面积总占正方形面积的$\frac{π}{2}$。
(2)圆的半径:$4÷2=2(\mathrm{cm})$
圆的面积:$π×2^2=4π(\mathrm{cm}^2)$
正方形的面积:$4×2÷2×2=8(\mathrm{cm}^2)$
$\dfrac{S_{\mathrm{圆}}}{S_{\mathrm{正方形}}}=\dfrac{4π}{8}=\dfrac{π}{2}$
(2)圆的半径:$4÷2=2(\mathrm{cm})$
圆的面积:$π×2^2=4π(\mathrm{cm}^2)$
正方形的面积:$4×2÷2×2=8(\mathrm{cm}^2)$
$\dfrac{S_{\mathrm{圆}}}{S_{\mathrm{正方形}}}=\dfrac{4π}{8}=\dfrac{π}{2}$
8.如图,有一块边长是8 m的正方形草地,在这块正方形草地的一组相对的顶点上各有一棵大树,每棵大树上都用绳子拴着一头牛,绳子的长都是8 m。两头牛都能吃到的草地面积是多少平方米?(树干粗细和打结处忽略不计)(先在图中画一画,再计算)
答案
8. 图略 $3.14×8^2×\dfrac{1}{4}×2 -8×8=36.48(\mathrm{m}^2)$
