5. 化简：
(1) $2(a - b + c) - 3(a + b - c)$；
(2) $2a^2b - [ab^2 - 3(a^2b - 2ab^2)]$。

解：
(1) 原式$=2a - 2b + 2c - 3a - 3b + 3c$
$=(2a-3a)+(-2b-3b)+(2c+3c)$
$=-a -5b +5c$
(2) 原式$=2a^2b - [ab^2 - 3a^2b + 6ab^2]$
$=2a^2b - ab^2 + 3a^2b - 6ab^2$
$=(2a^2b+3a^2b)+(-ab^2-6ab^2)$
$=5a^2b -7ab^2$

6. 有理数$a,b,c$在数轴上的对应点如图所示.
（第6题）
化简代数式：$|a+b|-2|b+c|-3|a-c|+2|c-b|$.

解：由数轴可知 $a ＜ -1 ＜ b ＜ 0 ＜ 1 ＜ c$，
因此可得：
$a+b＜0$，$b+c＞0$，$a-c＜0$，$c-b＞0$。
根据绝对值的性质去掉绝对值符号：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= -(a+b) - 2(b+c) - 3(c-a) + 2(c-b)\\&= -a - b - 2b - 2c - 3c + 3a + 2c - 2b\\&= 2a - 5b - 3c\end{aligned}$

7. 已知$M=5x-8y$，$N=2(x-y)-4$。
（1）求$M-N$；
（2）已知$x-2y=1$，比较代数式$M$与$N$的大小。

解：
（1）$M-N=(5x-8y)-[2(x-y)-4]$
$=5x-8y-(2x-2y-4)$
$=5x-8y-2x+2y+4$
$=3x-6y+4$
（2）由（1）可得$M-N=3x-6y+4=3(x-2y)+4$，
将$x-2y=1$代入上式：
$M-N=3×1 +4=7$
因为$7＞0$，即$M-N＞0$，
所以$M＞N$。

8. 给出如下定义:对于有理数对$(a,b)$,我们称使等式$a-b=ab+5$成立的一对有理数$(a,b)$为“有趣数对”.例如,$1-(-2)=1×(-2)+5=3,2-(-1)=2×(-1)+5=3$,所以数对$(1,-2),(2,-1)$都是“有趣数对”.
(1) 在有理数对$(-2,7)$和$(7,-2)$中,是“有趣数对”的为;
(2) 若$(x,y)$是“有趣数对”,求$3(x+y-2xy)-6y+3xy+1$的值.

解：
(1) 验证数对$(-2,7)$：
左边：$-2 - 7 = -9$，
右边：$(-2)×7 + 5 = -14 + 5 = -9$，
左边=右边，该数对满足等式；
验证数对$(7,-2)$：
左边：$7 - (-2) = 9$，
右边：$7×(-2) + 5 = -14 + 5 = -9$，
左边$≠$右边，该数对不满足等式。
所以是“有趣数对”的为$\boldsymbol{(-2,7)}$。
(2) 先化简所求式子：
$\begin{aligned}&3(x+y-2xy)-6y+3xy+1\\=&3x + 3y - 6xy - 6y + 3xy + 1\\=&3x - 3y - 3xy + 1\\=&3(x - y - xy) + 1\end{aligned}$
因为$(x,y)$是“有趣数对”，所以$x - y = xy + 5$，移项得$x - y - xy = 5$。
将$x - y - xy = 5$代入化简后的式子：
原式$=3×5 + 1 = 16$。