4.(实验器材选取)[泉州期末]实验室有最大测量值和分度值均不同的四种量筒，要一次较准确地量出质量为100 g、密度为$0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的煤油，则应选用的量筒是（）

A.250 mL,2 mL
B.200 mL,1 mL
C.100 mL,2 mL
D.50 mL,1 mL

4.B

【分析】
要选出合适的量筒，需先计算出100g煤油的体积，再依据“一次量出需量筒量程足够，且分度值越小测量越准确”的原则筛选器材。首先利用密度公式算出煤油体积，再对比各选项量筒的量程和分度值，排除不符合要求的选项。
【解析】
1. 计算煤油体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$。统一单位：$\rho=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，$m=100\ \mathrm{g}$，代入得$V=\frac{100\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}=125\ \mathrm{cm}^3=125\ \mathrm{mL}$。
2. 筛选量筒量程：要一次量出125mL煤油，量筒最大测量值需大于125mL，排除量程为100mL（选项C）和50mL（选项D）的量筒。
3. 选择合适分度值：剩余选项A（250mL，分度值2mL）和B（200mL，分度值1mL），分度值越小测量越准确，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、量筒的使用
【点评】
本题结合密度计算与实验器材选取，核心是先通过密度公式算出所需液体体积，再根据量程和分度值的要求筛选量筒，考查学生的基础计算能力与实验器材选择的逻辑思维。
【难度系数】
0.6

5. [无锡中考] 小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯(最大测量值约500 mL,分度值约50 mL)、水等器材测量茶杯的密度,步骤如下:
(1)将天平放在水平台面上,将游码移至标尺的,若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧,应将平衡螺母向调节,使指针对准分度盘中央刻度线。

(2)天平调好后,将茶杯放在左盘,在右盘中加减砝码,并调节游码使天平再次水平平衡,砝码和游码的位置如图甲所示,则茶杯质量为g。
(3)(真实情境)在测量茶杯体积时,发现无法将茶杯放入量筒。
①小明在量杯中加入350 mL的水,将茶杯轻轻放入水中,在水面位置处做标记,如图乙所示;取出茶杯,用装有50 mL水的量筒往量杯中缓慢加水,直到水面达到标记处,此时量筒内剩余水的体积为17 mL,则小明测出的茶杯体积为cm³,小红发现取出的茶杯沾了水,则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
②(实验改进)小红重新在量杯中加入350 mL的水,将茶杯沉入水底,用装有45 mL水的量筒往量杯中缓慢加水,直至水面与量杯上的400 mL刻度线对齐为止(如图丙所示),此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为cm³,密度为g/cm³。

5.(1)零刻度线处;右 (2)72 (3)①33;偏小 ②30;2.4
【点拨】(3)①根据题意可知,茶杯的体积等于从量筒中倒入量杯内水的体积,即$V_{\mathrm{杯}}=\Delta V=50\ \mathrm{mL}-17\ \mathrm{mL}=33\ \mathrm{mL}=33\ \mathrm{cm}^3$;由于取出茶杯时沾了水,所以加入水的体积会偏大,即所测茶杯的体积会偏大,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知,所测密度会偏小。②根据图丁可知,量筒的分度值为1 mL,剩余水的体积为25 mL,量杯中水的总体积$V_{\mathrm{总}}=350\ \mathrm{mL}+(45\ \mathrm{mL}-25\ \mathrm{mL})=370\ \mathrm{mL}$,故茶杯的体积$V=400\ \mathrm{mL}-370\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$,茶杯的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{72\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$。

【分析】
本题是测量固体密度的实验题，需结合天平的使用规则、密度公式及体积的等效测量法分析：
(1) 天平使用前需调平，先将天平置于水平台，游码移至标尺零刻度线处；指针左偏说明左侧偏重，平衡螺母应向右调节。
(2) 天平读数为砝码总质量加游码对应刻度值，据此计算茶杯质量。
(3) ①小明用等效替代法测茶杯体积，茶杯体积等于倒入量杯的水的体积；取出茶杯时沾水，导致需加更多水，测得体积偏大，根据密度公式可知密度偏小。
②小红通过量杯加水至400mL刻度，结合量筒剩余水的体积，计算出茶杯体积，再用密度公式计算密度。
【解析】
(1) 天平调平：将天平放在水平台面上，游码移至标尺的零刻度线处；指针偏向分度盘左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
(2) 天平读数：砝码总质量为50g+20g=70g，游码示数为2g，故茶杯质量$m=70g+2g=72g$。
(3) ① 小明的测量：量筒原有50mL水，剩余17mL，倒入量杯的水体积为$50mL-17mL=33mL$，即茶杯体积$V=33cm^3$；取出茶杯时沾有水，量杯水面下降，需加更多水才能到标记，导致测得体积偏大，由$\rho=\frac{m}{V}$，$m$准确、$V$偏大，故密度偏小。
② 小红的测量：量杯原有350mL水，需加水至400mL，量筒原有45mL水，剩余25mL，实际倒入量杯的水体积为$45mL-25mL=20mL$，量杯最终水体积为$350mL+20mL=370mL$，故茶杯体积$V=400mL-370mL=30mL=30cm^3$；密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{72g}{30cm^3}=2.4g/cm^3$。
【答案】
5.(1)零刻度线处；右 (2)72 (3)①33；偏小 ②30；2.4
【知识点】
天平的使用、密度计算、体积测量
【点评】
本题考查密度测量的实验操作，涵盖天平调节与读数、等效替代法测体积、误差分析及密度计算，是中考常见题型，需学生掌握实验原理和操作细节，理解误差产生的原因。
【难度系数】
0.5

6. （新情景实验）“商鞅方升”（如图甲）是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：（序号与图乙中对应）

①用电子秤测得空“商鞅方升”的质量为$ m_1 $。
②在“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量为$ m_2 $。
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量为$ m_3 $。
④测得量筒内沙子的体积为$ V $。
(1)通过实验，可得秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的升。(1升=1立方分米)
(2)（逆向思维）[多选]若发生以下不当操作会使测得的方升值比真实值偏小的是（填字母）。
A. 步骤①中“商鞅方升”内有沙子
B. 步骤②中“商鞅方升”内沙子没有装满
C. 步骤③中沙子装入量筒过程部分掉落桌面
D. 步骤④中量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大空洞
(3)实验后，小荣评价刚才的测量过程，认为步骤较多。他设想：水的密度已知($ \rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $)，上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤（填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。
(4)（科学思维）小组同学讨论后认为，小荣的设想实际操作性不佳，表现在。

6.(1)0.202 (2)ABC (3)①② (4)在测量“商鞅方升”中水和“商鞅方升”的总质量时，容易把水洒出
【点拨】(1)由图乙②可知,“商鞅方升”和沙子的总质量$m_2=1\ 023.2\ \mathrm{g}$,由图乙③可知,“商鞅方升”和剩余沙子的总质量$m_3=991.2\ \mathrm{g}$,所以量筒中沙子的质量$m=m_2-m_3=1\ 023.2\ \mathrm{g}-991.2\ \mathrm{g}=32\ \mathrm{g}$,由图乙④可知,量筒中沙子的体积$V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$,沙子的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{32\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.6\ \mathrm{g/cm}^3$;由图乙①可知,“商鞅方升”的质量$m_1=700.0\ \mathrm{g}$,所以“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量$m'=m_2-m_1=1\ 023.2\ \mathrm{g}-700.0\ \mathrm{g}=323.2\ \mathrm{g}$,“商鞅方升”装满沙子时沙子的体积$V'=\frac{m'}{\rho}=\frac{323.2\ \mathrm{g}}{1.6\ \mathrm{g/cm}^3}=202\ \mathrm{cm}^3$,即“商鞅方升”的容积$V''=V'=202\ \mathrm{cm}^3=0.202\ \mathrm{L}$。(2)若步骤①中“商鞅方升”内有沙子,则计算沙子总质量时偏小,计算沙子的总体积偏小,则测得的方升值比真实值偏小,故A符合题意;若步骤②中“商鞅方升”内沙子没有装满,则计算沙子的总质量偏小,计算沙子的总体积偏小,则测得的方升值比真实值偏小,故B符合题意;若步骤③中沙子装入量筒过程部分掉落桌面,则所测沙子的体积偏小,计算得出的沙子的密度偏大,因而计算沙子的总体积偏小,则测得的方升值比真实值偏小,故C符合题意;若步骤④中量筒内的沙子没有摇晃,底部有较大空洞,所测沙子的体积偏大,计算得出的沙子的密度偏小,因而计算沙子的总体积偏大,则测得的方升值比真实值偏大,故D不符合题意;故选ABC。(3)由图乙①可知“商鞅方升”的质量,在图乙②中装满水,测量水和“商鞅方升”的总质量,根据水的质量等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量可求出水的质量,根据$V=\frac{m}{\rho}$可求出“商鞅方升”中水的体积,从而可求出“商鞅方升”的容积,故只需完成①②两步即可。(4)当“商鞅方升”装满水后,在测量“商鞅方升”和水的总质量时,需要让天平在水平位置平衡,此时容易把“商鞅方升”中的水洒出,实际操作不佳。

【分析】
本题围绕测量“商鞅方升”容积的实验展开，需结合密度公式分析各步骤的物理量关系，再对操作误差、替代方案进行判断：
(1) 要计算方升容积，需先通过量筒中沙子的质量和体积求出沙子密度，再结合方升装满沙子的总质量算出沙子体积，即方升容积，最后转换单位为升；
(2) 分析每个不当操作对沙子质量、体积测量的影响，进而判断对密度计算、方升容积结果的影响，选出使结果偏小的选项；
(3) 利用水的密度已知，只需测空方升质量和装满水的总质量，即可算出方升容积；
(4) 评价用水代替沙子的实际操作性，重点考虑水的流动性带来的操作问题。
【解析】
(1) 步骤②中，方升和沙子总质量$m_2=1023.2\ \mathrm{g}$，步骤③中方升和剩余沙子总质量$m_3=991.2\ \mathrm{g}$，则量筒中沙子质量$m=m_2 - m_3=1023.2\ \mathrm{g}-991.2\ \mathrm{g}=32\ \mathrm{g}$；步骤④中量筒内沙子体积$V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，沙子密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{32\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.6\ \mathrm{g/cm}^3$。步骤①中空方升质量$m_1=700.0\ \mathrm{g}$，则方升装满沙子时沙子质量$m'=m_2 - m_1=1023.2\ \mathrm{g}-700.0\ \mathrm{g}=323.2\ \mathrm{g}$，沙子体积（即方升容积）$V'=\frac{m'}{\rho}=\frac{323.2\ \mathrm{g}}{1.6\ \mathrm{g/cm}^3}=202\ \mathrm{cm}^3=0.202\ \mathrm{L}$。
(2) 选项A：步骤①中方升内有沙子，会使$m_1$偏大，导致沙子总质量$m'$偏小，沙子体积偏小，方升值偏小，符合；选项B：沙子未装满，沙子总质量偏小，体积偏小，方升值偏小，符合；选项C：沙子掉落桌面，量筒中沙子体积测量偏小，算出的沙子密度偏大，沙子总体积偏小，方升值偏小，符合；选项D：量筒内沙子有空洞，体积测量偏大，密度偏小，总体积偏大，方升值偏大，不符合，故选ABC。
(3) 水的密度已知，只需测空方升质量（步骤①）和装满水的总质量（步骤②），算出水的质量，再由$V=\frac{m}{\rho}$算出水的体积，即方升容积，故完成①②即可。
(4) 水具有流动性，在测量方升和水的总质量时，容易将水洒出，导致质量测量误差，实际操作性不佳。
【答案】
(1)0.202；(2)ABC；(3)①②；(4)在测量“商鞅方升”中水和“商鞅方升”的总质量时，容易把水洒出
【知识点】
密度的计算、体积测量、实验误差分析
【点评】
本题结合古代文物的容积测量，考查密度公式的应用、实验误差分析及方案评价，需理解实验原理，掌握密度公式的变形应用，同时具备分析操作对结果影响的能力，是一道综合性较强的实验题。
【难度系数】
0.5