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1. 按要求在方格纸上画一画。
(1)画出图形①的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
(3)把图形③平移,使平移后的圆与线段AB组成轴对称图形,圆向右平移了(
(1)画出图形①的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
(3)把图形③平移,使平移后的圆与线段AB组成轴对称图形,圆向右平移了(
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)格,平移后组成的轴对称图形的对称轴与线段AB互相(垂直
)。答案
1. (1)(2)如图。
(3)9 垂直
2. 我国目前运行的动车组(高速动车组)列车,两端均有驾驶室,到站需要换向运行时,只需要高铁司机由1端前往2端进行操作,不需要调头。但乘客座椅方向必须进行旋转调整,使乘客始终面向运行方向(如图,绕每排座位中间座位的中心旋转)。下图中王老师原来坐的是靠窗的座位,座椅旋转后,王老师坐在哪个位置上? 请在图中用“△”标出来。
答案
2. 如图所示。
3. 下图是七巧板,通过平移、旋转或轴对称的方法设计你喜欢的图形。
答案
3.
（合理即可）1. 空间站是可供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。下面右边的空间站图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，写一写每张卡片的运动过程。
答案
1. ①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°,再向右平移3格;②号卡片先绕右下角的顶点逆时针旋转90°,再向右平移3格;③号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°,再向下平移1格,最后向右平移3格;④号卡片先绕左下角的顶点逆时针旋转90°,再向上平移1格,向右平移3格。(合理即可)
2. 某社区计划在一座边长为20 m的正方形花园内修建宽为2 m的小路(如图),剩余部分作为观赏区域种植花卉或树木,观赏区域的面积是多少平方米？
答案
2. $(20-2)×(20-2×2)= 288(\mathrm{m}^2)$
答:观赏区域的面积是288 $\mathrm{m}^2$。
答:观赏区域的面积是288 $\mathrm{m}^2$。
3. 下图是从一张边长为50 cm的正方形纸板上剪下的图形，BC、DC为正方形的边，测得FG为8 cm。这个图形的周长是多少厘米？
答案
3. $50×4+8×2=216(\mathrm{cm})$
答:这个图形的周长是216 cm。
提示:我们可以把不规则图形的边平移,补成一个正方形,再加上多出来的两条边。原正方形边长:50 cm,补成正方形的周长:$50×4=200(\mathrm{cm})$,多出的两条边:$FG=8$ cm,所以额外长度为$8×2=16(\mathrm{cm})$,总周长:$50×4+8×2=200+16=216(\mathrm{cm})$。
答:这个图形的周长是216 cm。
提示:我们可以把不规则图形的边平移,补成一个正方形,再加上多出来的两条边。原正方形边长:50 cm,补成正方形的周长:$50×4=200(\mathrm{cm})$,多出的两条边:$FG=8$ cm,所以额外长度为$8×2=16(\mathrm{cm})$,总周长:$50×4+8×2=200+16=216(\mathrm{cm})$。
强基直通车 如图所示,面积为64 cm²的四边形ABCD满足AE=CE,BA⊥DA,∠C =90°,AE⊥CD,求AE的长。
答案
$64=8×8$
答:AE的长是8 cm。
提示:如图,将三角形ADE绕点A顺时针旋转90°后的图形与直角梯形BCEA组成正方形AFCE,由于正方形的面积=边长×边长,结合64=8×8可知,该正方形的边长是8 cm,即AE的长是8 cm。
