1.笼子里的鸡和兔一共有7个头，共有22只脚。鸡有()只，兔有()只。

1. 3 4 [解析]鸡:(7×4−22)÷(4−2)=3(只),兔:7−3=4(只)。

2. 青云酒店有三人房和两人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。

A.三人房12间，两人房38间
B.三人房20间，两人房26间
C.三人房16间，两人房34间
D.三人房8间，两人房42间

2. A [解析]3×50−112=38(人),两人房:38÷(3−2)=38(间),三人房:50−38=12(间)。

3. 在数学活动课上，可可用115根同样长的小棒摆独立的三角形和正方形共35个，独立的正方形摆了多少个？（每个独立三角形用3根小棒，每个独立正方形用4根小棒）

3. 115−35×3=10(根)
10÷(4−3)=10(个)
[解析]摆1个独立的三角形用3根小棒,摆1个独立的正方形用4根小棒。假设全部摆成的是三角形,一共用35×3=105(根)小棒,比实际少用115−105=10(根)小棒,把一个正方形看成一个三角形就少用4−3=1(根)小棒,所以共把10÷1=10(个)正方形看成了三角形。

4. 传统文化 宣纸 宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美誉。书法小组共有10名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用3张，女生每人用5张，一共用了42张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？

4. 男生:(5×10−42)÷(5−3)=4(人)
女生:10−4=6(人)
[解析]假设全是女生,则一共用5×10=50(张)宣纸,实际比假设少用50−42=8(张),一名男生比一名女生少用(5−3)张纸,所以男生有8÷(5−3)=4(人),女生有10−4=6(人)。

5. 传统文化 青花瓷 青花瓷是中国传统陶瓷艺术中的杰出代表，具有独特的工艺和美学价值。李叔叔运送200个青花瓷杯子，规定完整运送一个到目的地可得运费2元，损坏一个不仅得不到运费，还要赔偿6元。运送完这批青花瓷杯子后，李叔叔共获得酬劳360元。李叔叔在这次运送过程中损坏了几个青花瓷杯子？

5. (200×2−360)÷(2+6)=5(个)
[解析]假设全部青花瓷杯子都完整送达,那么李叔叔应得200×2=400(元)。但实际上他只得了360元,少得的400−360=40(元),是因为部分青花瓷杯子损坏了,需要赔偿。每损坏一个青花瓷杯子,就会少得8元(因为完整送达得2元,损坏赔偿6元,所以总共是8元的差距)。所以损坏的青花瓷杯子数量为40÷8=5(个)。
思路引导 假设法巧解“鸡兔同笼”问题
本题属于经典的鸡兔同笼假设问题。
全好假设:先假设200个杯子全部完好,计算应得的总运费。
计算差额:对比实际收入,算出少赚的钱数。
找准损失:损坏1个杯子,不仅丢2元运费,还要赔6元,算出单个总损失。
求损坏数量:用总差额÷单个总损失可求得损坏数量。