3[中]小敏和小王分别用如图甲、乙所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，他们都在竖直方向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。杠杆为质量分布均匀的直棒，不计转轴处摩擦。下表是小王实验时采集到的数据：


实验序号 物重G/N 拉力F/N A端上升的高度h/m B端下降的高度s/m 杠杆的机械效率
1 2 5 0.04 0.02 80%
2 4 9 0.04 0.02 89%
3 2 5 0.06 0.03 80%
4 6 13 0.04 0.02 92%
(1)小敏的实验中，测力计的示数始终为0.5 N，钩码总重为1.0 N，钩码上升高度为0.12 m时，C点上升了0.30 m，则杠杆的机械效率为%。
(2)图甲装置中，若只将钩码的悬挂点由A移至B，仍将钩码提升相同的高度，则拉力大小将，杠杆的机械效率将（以上两空均填“变大”“变小”或“不变”）；实验中若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是。
(3)由表中三组实验（填实验序号），可以初步得出结论：相同的杠杆，提升的物体越重，效率越高。
(4)分析上表第1组实验数据可知图乙中杠杆的自重为N。

(1)80
(2)变大 变大 杠杆的重力
(3)1、2、4
(4)2
【解析】(1)由题可知,测力计的示数始终为0.5 N,钩码总重为1.0 N,钩码上升高度为0.12 m时,C点上升了0.30 m,所以杠杆的机械效率是 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{1.0\ \mathrm{N} × 0.12\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{N} × 0.30\ \mathrm{m}}=80\%$。
(2)钩码的悬挂点在A点且杠杆在水平位置平衡时,由杠杆的平衡条件得 $G · OA=F · OC$;悬挂点移至B点且杠杆在水平位置平衡时,由杠杆的平衡条件得 $G · OB=F' · OC$,$OA＜OB$,$OC$和$G$不变,所以$F'＞F$,即拉力变大;如果仍将钩码提升相同的高度,那么杠杆重心提升的高度就会减小,有用功不变,额外功减小,因此杠杆的机械效率变大。有用功是提升钩码所做的功,额外功主要是克服杠杆重力做的功,机械效率是有用功和总功的比值,总功等于有用功和额外功之和,提升的钩码重一定,且钩码提升的高度相同,说明有用功一定,所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力。(3)要研究杠杆的机械效率与提升物体重力的关系,应控制杠杆的重力一定、提升物体的高度相同、物体悬挂在杠杆上的位置不变,而提升的物体的重力不同,所以应分析表中1、2、4三组实验,由这三组数据可知,其他因素相同时,物重越大,杠杆的机械效率越高。(4)分析第1组实验数据,根据A、B两端上升和下降的距离,结合数学知识可知$AO=2OB$,设杠杆的重心在C点,则由数学知识可知杠杆的重心到支点的距离 $CO=\frac{1}{2}OB$,所以当B端下降0.02 m时,重心上升的高度为0.01 m,拉力做的总功 $W_{总}=Fs=5\ \mathrm{N} × 0.02\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$,有用功 $W_{有}=Gh=2\ \mathrm{N} × 0.04\ \mathrm{m}=0.08\ \mathrm{J}$,额外功 $W_{额}=W_{总}-W_{有}=0.1\ \mathrm{J}-0.08\ \mathrm{J}=0.02\ \mathrm{J}$,不计摩擦,根据 $W_{额}=G_{杆}h_{重心}$ 可得杠杆的自重 $G_{杆}=\frac{W_{额}}{h_{重心}}=\frac{0.02\ \mathrm{J}}{0.01\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$。

【分析】
本题围绕杠杆机械效率展开，需结合功的计算、杠杆平衡条件、控制变量法等知识解题。
(1) 计算机械效率需明确有用功（提升钩码做的功）和总功（拉力做的功），代入公式η=W有/W总即可求解；
(2) 拉力大小利用杠杆平衡条件分析，悬挂点变化时力臂改变，拉力随之变化；机械效率变化需分析额外功（克服杠杆自重）的变化，钩码提升相同高度时，杠杆重心上升高度减小，额外功减少，效率变大；影响因素从额外功来源判断；
(3) 探究物重对效率的影响，需控制其他变量（悬挂点、提升高度等）相同，仅改变物重，据此选实验序号；
(4) 额外功是克服杠杆自重做的功，先通过总功、有用功算出额外功，再结合杠杆重心上升高度，计算杠杆自重。
【解析】
(1) 有用功W有=Gh=1.0N×0.12m=0.12J，总功W总=Fs=0.5N×0.30m=0.15J，机械效率η=W有/W总×100%=0.12J/0.15J×100%=80%；
(2) 设OA为L₁，OB为L₂，OC为L₃，钩码在A点时，由杠杆平衡条件：G·OA=F·OC；移至B点时：G·OB=F'·OC，因OA＜OB，故F'＞F，拉力变大；钩码提升相同高度时，杠杆重心上升高度减小，克服杠杆自重的额外功减少，有用功不变，总功减少，机械效率变大；额外功主要来自克服杠杆自重，故影响因素是杠杆的重力；
(3) 要探究物重对效率的影响，需控制悬挂点、提升高度等相同，仅物重不同，表中1、2、4组符合条件（悬挂点均为A，提升高度0.04m，物重不同）；
(4) 第1组实验中，总功W总=Fs=5N×0.02m=0.1J，有用功W有=Gh=2N×0.04m=0.08J，额外功W额=W总-W有=0.02J；由数据知AO=2OB，杠杆重心到支点距离为OB的1/2，故B端下降0.02m时，重心上升0.01m，由W额=G杆h重心，得G杆=W额/h重心=0.02J/0.01m=2N；
【答案】
(1)80；(2)变大；变大；杠杆的重力；(3)1、2、4；(4)2
【知识点】
杠杆的机械效率；功的计算；杠杆平衡条件
【点评】
本题是力学综合实验题，考查杠杆机械效率的计算、影响因素及实验探究方法，需学生掌握有用功、额外功的判断，灵活运用杠杆平衡条件和控制变量法，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5

4[2026安徽铜陵调研,中]学习了简单机械后,小明了解到斜面也是一种机械,于是他想探究这种机械的特点。他将木块放在如图所示的斜面上,并用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉木块,收集到表中的实验数据。


|实验序号|斜面倾斜程度|木块重G/N|斜面高h/m|斜面长s/m|拉力F/N|有用功W有用/J|总功W总/J|机械效率η|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|较缓|5|0.2|1|2.1|1.0|2.1|47.6%|
|2|较陡|5|0.5|1|3.6|2.5||69.4%|
|3|最陡|5|0.7|1|4.3|3.5|4.3|81.4%|
(1)比较表中数据可知:斜面越(填“缓”或“陡”)越省力;斜面越陡,斜面的机械效率越(填“高”或“低”)。
(2)在第1次实验中,木块受到的摩擦力为N。
(3)在第3次实验后,若仅将木块换成等质量的小车重复上述实验,机械效率将(填“变大”“变小”或“不变”)。

(1)缓 高
(2)1.1
(3)变大
【解析】(1)由表格中的数据可知,斜面越陡,拉力F越大,但始终小于木块重力G,因此可得,使用斜面时能省力,且斜面越缓越省力;由表格中的数据可知,斜面越陡,斜面的机械效率越高。
(2)由表中数据可知,第1次实验中,克服木块受到的摩擦力所做的额外功 $W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2.1\ \mathrm{J}-1.0\ \mathrm{J}=1.1\ \mathrm{J}$,则木块受到的摩擦力 $f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{1.1\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=1.1\ \mathrm{N}$。(3)若仅将木块换成等质量的小车做实验,滑动摩擦变为滚动摩擦,小车受到斜面的摩擦力小于木块受到斜面的摩擦力,同样条件下,拉力做的有用功不变,但额外功减少,总功变小,根据 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$ 可知,斜面的机械效率将变大。

【分析】
要解决这道题，需结合斜面的特点、功的相关计算以及摩擦类型对机械效率的影响来分析：
1. 对于第(1)问，对比不同倾斜程度下的拉力和机械效率数据，判断省力情况和机械效率与倾斜程度的关系；
2. 第(2)问需利用“额外功=总功-有用功”，且额外功是克服摩擦力做的功，通过公式计算摩擦力；
3. 第(3)问要明确滑动摩擦变滚动摩擦时摩擦力的变化，进而分析额外功和机械效率的变化。
【解析】
(1) 观察表格数据：斜面较缓时拉力为2.1N，较陡时为3.6N，最陡时为4.3N，说明斜面越缓拉力越小，即越省力；机械效率从47.6%（较缓）到69.4%（较陡）再到81.4%（最陡），可知斜面越陡，机械效率越高。
(2) 第1次实验中，有用功$W_{有用}=Gh=5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=1.0\ \mathrm{J}$，总功$W_{总}=Fs=2.1\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=2.1\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2.1\ \mathrm{J}-1.0\ \mathrm{J}=1.1\ \mathrm{J}$，额外功是克服摩擦力做的功，故摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{1.1\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=1.1\ \mathrm{N}$。
(3) 将木块换成等质量的小车，滑动摩擦变为滚动摩擦，小车受到的摩擦力小于木块受到的摩擦力；有用功不变，额外功减少，总功变小，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，机械效率变大。
【答案】
(1)缓 高；(2)1.1；(3)变大
【知识点】
斜面的机械效率、功的计算、摩擦力
【点评】
本题围绕斜面的特点展开，综合考查了斜面省力规律、机械效率的计算以及摩擦类型对机械效率的影响，需要学生理解有用功、总功、额外功的关系，属于中等难度的实验探究题。
【难度系数】
0.6