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一、填空题
1. 如图，$∠ AOC=60°$，$OB$平分$∠ AOC$，则$∠ AOB=$
1. 如图，$∠ AOC=60°$，$OB$平分$∠ AOC$，则$∠ AOB=$
30
$°$.答案
1. 30
2. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=18°，则∠AOB=
72
°。答案
2. 72
3. 易错题 将两块三角尺按如图所示的方式摆放，若射线OM为∠AOB的平分线，射线ON为∠BOC的平分线，则∠MON=
45
°.答案
3. 45
易错分析
3. 本题易混淆角的数量关系及所属关系导致角度计算出错.
易错分析
3. 本题易混淆角的数量关系及所属关系导致角度计算出错.
二、解答题
4. 如图，点$A,O,B$在同一条直线上，$∠ AOC=45°$，$∠ AOC=3∠ COD$，$OE$平分$∠ BOD$，求$∠ COE$的度数. 请将以下解答过程补充完整.
解:因为$∠ AOC=45°$，$∠ AOC=3∠ COD$，
所以$∠ COD=$$°$.
所以$∠ AOD=∠$$+∠$$=$$°$.
因为点$A,O,B$在同一条直线上，
所以$∠ BOD=$$°-∠ AOD=$$°$.
因为$OE$平分$∠ BOD$，
所以$∠\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}∠ BOD=\_\_\_\_\_\_°$.
所以$∠ COE=∠ COD+∠$$=$$°$.
4. 如图，点$A,O,B$在同一条直线上，$∠ AOC=45°$，$∠ AOC=3∠ COD$，$OE$平分$∠ BOD$，求$∠ COE$的度数. 请将以下解答过程补充完整.
解:因为$∠ AOC=45°$，$∠ AOC=3∠ COD$，
所以$∠ COD=$$°$.
所以$∠ AOD=∠$$+∠$$=$$°$.
因为点$A,O,B$在同一条直线上，
所以$∠ BOD=$$°-∠ AOD=$$°$.
因为$OE$平分$∠ BOD$，
所以$∠\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}∠ BOD=\_\_\_\_\_\_°$.
所以$∠ COE=∠ COD+∠$$=$$°$.
答案
4. 15 AOC COD 60 180 120 DOE 60 DOE 75
5. 如图,直线AD与直线CE相交于点O.若∠EOD=4∠AOE,OF是∠AOE的平分线,求∠COF的度数.
答案
5. 因为 $∠ EOD = 4 ∠AOE$, $∠ EOD + ∠AOE = 180°$, 所以$4∠AOE+∠AOE = 180°$, 解得 $∠AOE = 36°$. 因为 $OF$ 是$∠AOE$ 的平分线,所以 $∠EOF = \frac{1}{2}∠AOE = \frac{1}{2}×36° = 18°$.
所以 $∠COF = 180°-18° = 162°$
所以 $∠COF = 180°-18° = 162°$
