例1 （河南·郑州）解方程：$\frac{1}{2}(x+1)=-\frac{1}{3}(2-5x)$.
解：方法一：去括号，得 $\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}+\frac{5}{3}x$.←——去括号法则.
移项、合并同类项，得 $-\frac{7}{6}x=-\frac{7}{6}$.
方程两边同除以$-\frac{7}{6}$（或同乘$-\frac{6}{7}$），得 $x=1$.
方法二：去分母（方程两边同乘6），得 $3(x+1)=-2(2-5x)$.←——利用等式的性质，在方程两边同乘各分母的最小公倍数.去分母时，若分子是多项式，分子要加括号.
去括号，得 $3x+3=-4+10x$.
移项、合并同类项，得 $-7x=-7$.
方程两边同除以$-7$，得 $x=1$.

解：
去分母，方程两边同乘6，得
$3(x+1) = -2(2-5x)$
去括号，得
$3x + 3 = -4 + 10x$
移项，得
$3x - 10x = -4 - 3$
合并同类项，得
$-7x = -7$
系数化为1，得
$x = 1$

例2（山西·太原）解方程：$\frac{10}{3}\{\frac{3}{5}[\frac{7}{2}(x-\frac{1}{7})-\frac{1}{2}]+3\}=2$。
解:去大括号,得 $2[\frac{7}{2}(x-\frac{1}{7})-\frac{1}{2}]+10=2$。
去中括号,得 $7(x-\frac{1}{7})-1+10=2$。
去小括号,得 $7x-1-1+10=2$。
方程中出现多层括号时，既可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号。
移项,合并同类项,得 $7x=-6$。
方程两边同除以7,得 $x=-\frac{6}{7}$。

解：去大括号，得
$2[\frac{7}{2}(x-\frac{1}{7})-\frac{1}{2}]+10=2$
去中括号，得
$7(x-\frac{1}{7})-1+10=2$
去小括号，得
$7x-1-1+10=2$
移项，得
$7x=2+1+1-10$
合并同类项，得
$7x=-6$
方程两边同除以7，得
$x=-\frac{6}{7}$