2026年课时A计划九年级数学上册沪科版第77页答案
1. [2025·云南中考]如图,在$△ ABC$中,D,E分别是AB,AC边上的点,且$DE // BC$.若$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$,则$\frac{DE}{BC}=$ (
A
)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$

答案

1.A
2.[2025·内蒙古中考]如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别是O(0,0),A(2,1),B(1,2),以原点O为位似中心,在第三象限画△OA'B'与△OAB位似.若△OA'B'与△OAB的相似比为2:1,则点A的对应点A'的坐标为（
B
）

A.$(-2,-1)$
B.$(-4,-2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(-2,-4)$

答案

2.B
3. [新课标—跨学科题][2025·内江中考]阿基米德曾说过:“给我一个支点,我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理:通过调整支点位置和力臂长度,用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处可见. 如图1,这是用杠杆撬石头的示意图,当用力压杠杆时,另一端就会撬动石头.如图2所示,动力臂$OA=150\ \mathrm{cm}$,阻力臂$OB=50\ \mathrm{cm}$,$BD=20\ \mathrm{cm}$,则$AC$的长度是 (
B
)


A.80 cm
B.60 cm
C.50 cm
D.40 cm

答案

3.B
4.[2025·攀枝花中考]如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点,CE⊥AB于点E,AD与CE相交于点O,则$\frac{OD}{OC}=$（
B
）

A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{24}{25}$

答案

4.B
5. [2025·陕西中考]如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，点F在AD上，$EF ⊥ EC$，则$△ CEF$的面积为（
C
）

A.10
B.8
C.5
D.4

答案

5.C
6.[2025·绥化中考]在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'.若点A和它的对应点A'的坐标分别为(3,7),(-9,-21)，则△ABC与△A'B'C'的相似比为
$\dfrac{1}{3}$
.

答案

6.$\dfrac{1}{3}$
7. [2025·南京中考]如图,在$Rt△ ABC$中, $∠ ACB=90°$,CD是边AB上的高,$\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}$,则$\frac{S_{△ ACD}}{S_{△ ABC}}$的值是
$\dfrac{1}{5}$
.

答案

7.$\dfrac{1}{5}$
8. [新课标—数学文化题][2025·甘肃中考]“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录.为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝.风筝的形状如图所示，其中对角线$AC ⊥ BD$.已知大、小风筝的对应边之比为$3:1$，如果小风筝两条对角线的长分别为30 cm和35 cm，那么大风筝两条对角线长的和为
195
cm.

答案

8.195