2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版徐州专版第103页答案
7. 已知不等式组 $ \begin{cases}x ≤ a, \\ x ＜ 2\end{cases}$ 的解集是 $ x ＜ 2 $，则 $ a $ 的取值范围是 ______ .

答案

7. $ a ≥ 2 $

解析

$a ≥ 2$
8. (2025·南充)不等式组 $ \begin{cases}x - 3 ＞ - 1, \\ - x ＜ - m + 1\end{cases}$ 的解集是 $ x ＞ 2 $，则 $ m $ 的取值范围是 ______ .

答案

8. $ m ≤ 3 $

解析

解不等式组：
1. 解不等式 $x - 3 ＞ -1$，得 $x ＞ 2$；
2. 解不等式 $-x ＜ -m + 1$，得 $x ＞ m - 1$。
因为不等式组的解集是 $x ＞ 2$，所以 $m - 1 ≤ 2$，解得 $m ≤ 3$。
$m ≤ 3$
9. 若关于 $ x $ 的一元一次不等式组 $ \begin{cases}x - m ＜ 0, \\ 2x + 1 ＞ 3\end{cases}$ 仅有两个整数解，则 $ m $ 的取值范围是 ______ .

答案

9. $ 3 ＜ m ≤ 4 $

解析

解不等式组：
解$x - m ＜ 0$，得$x ＜ m$；
解$2x + 1 ＞ 3$，得$x ＞ 1$。
所以不等式组的解集为$1 ＜ x ＜ m$。
因为不等式组仅有两个整数解，即2，3，所以$3 ＜ m ≤ 4$。
$3 ＜ m ≤ 4$
10. 已知关于 $ x $ 的不等式 $ \frac{x - 1}{2} + 3 ＞ \frac{x + m}{3} $ 只有三个负整数解，求 $ m $ 的取值范围.

答案

10. 解:解关于 $ x $ 的不等式 $ \frac{x - 1}{2} + 3 ＞ \frac{x + m}{3} $，得 $ x ＞ 2m - 15 $。
因为关于 $ x $ 的不等式 $ \frac{x - 1}{2} + 3 ＞ \frac{x + m}{3} $ 只有三个负整数解，
所以 $ -4 ≤ 2m - 15 ＜ -3 $，
解得 $ \frac{11}{2} ≤ m ＜ 6 $。
11. 已知关于 $ x $，$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} 2x + y = 3a - 1, \\ x + 2y = 2. \end{cases} $
(1)若 $ x + y = 1 $，则 $ a $ 的值为
$ \frac{2}{3} $
；
(2)若 $ - 3 ≤ x - y ≤ 3 $，求 $ a $ 的取值范围；
(3)在(2)的条件下，化简：$ |a| + |a - 2| $.

答案

11. (1) $ \frac{2}{3} $
(2) 解: $ \begin{cases} 2x + y = 3a - 1, & ① \\ x + 2y = 2. & ② \end{cases} $
① - ②，得 $ x - y = 3a - 3 $。
因为 $ -3 ≤ x - y ≤ 3 $，
所以 $ -3 ≤ 3a - 3 ≤ 3 $，解得 $ 0 ≤ a ≤ 2 $。
(3) 解:因为 $ 0 ≤ a ≤ 2 $，所以 $ a - 2 ≤ 0 $，
所以原式 $ = a + 2 - a = 2 $。