23. 某学校举行演讲比赛,选出了 10 名同学担任评委,并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分:(满分为 10 分)
方案 1 所有评委所给分的平均数.
方案 2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.
方案 3 所有评委所给分的中位数.
方案 4 所有评委所给分的众数.
为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验,下面是这个同学的得分统计图:

(1)分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分.
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案的结果不适合作为这个同学演讲的最后得分.
方案 1 所有评委所给分的平均数.
方案 2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.
方案 3 所有评委所给分的中位数.
方案 4 所有评委所给分的众数.
为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验,下面是这个同学的得分统计图:
(1)分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分.
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案的结果不适合作为这个同学演讲的最后得分.
答案
(1)方案1最后得分$7.7$分;方案2最后得分$8$分;方案3最后得分$8$分;方案4最后得分$8$分和$8.4$分。
(2)方案1和方案4的结果不适合作为这个同学演讲的最后得分。因为方案1中平均数受极端值影响,方案4中众数不唯一,不能确定唯一成绩。
(2)方案1和方案4的结果不适合作为这个同学演讲的最后得分。因为方案1中平均数受极端值影响,方案4中众数不唯一,不能确定唯一成绩。
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