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8. 飞机着陆后滑行的距离$s$(单位:m)与滑行的时间$t$(单位:s)之间的函数表达式是$s= 60t-1.5t^{2}$.则飞机着陆后滑行______s才能停下来.
答案
20
9. 某市健身广场有一喷水池,水从地面喷出,喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为$x$轴,建立如图所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线$y= -x^{2}+4x$(单位:m)的一部分,则水喷出的最大高度是______m.
答案
4
10. 如图,在长度为1的线段AB上取一点P,分别以AP,BP为边作正方形,则这两个正方形面积之和的最小值为______.
答案
$ \frac{1}{2} $
11. 某便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润$y$(元)与每件销售价$x$(元)之间的关系满足$y= -2x^{2}+80x+750$,由于某种原因,销售价只能满足$15≤x≤22$,那么一周可获得的最大利润是______元.
答案
1550
12. 甲船和乙船分别从A港和C港同时出发,各沿图中箭头所指的方向航行(如图所示).现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时,且A,C两港之间的距离为10海里.则经过______小时,甲船和乙船之间的距离最短,最短距离为______海里.
答案
$ \frac{2}{5} $ 6
13. 某芯片实现国产化后,芯片价格大幅下降.原来每片芯片的单价为200元,准备进行两次降价,如果每次降价的百分率都为$x$,经过两次降价后的价格为$y$(元).
(1)求$y与x$之间的函数表达式;
(2)如果该芯片经过两次降价后每片芯片单价为128元,求每次降价的百分率.
(1)求$y与x$之间的函数表达式;
(2)如果该芯片经过两次降价后每片芯片单价为128元,求每次降价的百分率.
答案
(1)∵每次降价的百分率都为x，经过两次降价后的价格为y(元)，∴依题意得 $y = 200(1 - x)^{2}$，∴y与x之间的函数表达式为 $y = 200(1 - x)^{2}$。
(2)依题意得 $200(1 - x)^{2} = 128$，解得 $x_{1} = 0.2 = 20\%$，$x_{2} = 1.8$（不符合题意，舍去），∴每次降价的百分率为20%。
(2)依题意得 $200(1 - x)^{2} = 128$，解得 $x_{1} = 0.2 = 20\%$，$x_{2} = 1.8$（不符合题意，舍去），∴每次降价的百分率为20%。
14. 以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度$h$(单位:m)与飞行时间$t$(单位:s)之间具有函数关系$h= 20t-5t^{2}$.
(1)求小球飞行3 s时的高度.
(2)问:小球的飞行高度能否达到22 m? 请说明理由.
(1)求小球飞行3 s时的高度.
(2)问:小球的飞行高度能否达到22 m? 请说明理由.
答案
(1)当 $t = 3$ 时，$h = 20×3 - 5×9 = 15(m)$。
答：小球飞行3s时的高度是15m。
(2)小球的飞行高度不能达到22m。
理由：∵ $h = 20t - 5t^{2} = -5(t - 2)^{2} + 20$，
∴当 $t = 2$ 时，$h_{max} = 20$，
∴小球的飞行高度不能达到22m。
答：小球飞行3s时的高度是15m。
(2)小球的飞行高度不能达到22m。
理由：∵ $h = 20t - 5t^{2} = -5(t - 2)^{2} + 20$，
∴当 $t = 2$ 时，$h_{max} = 20$，
∴小球的飞行高度不能达到22m。
