$3×17=$
$3×10=$
$12×3=$
$3×20=$
$20×6=$
$60×50=$
$40×5=$
$10×30=$
$31×13=$
$10×10=$
$20×40=$
$30×30=$
$12×30=$
$10×40=$
$40×30=$
$50×50=$
$20×20=$
$20×50=$
$70×20=$
$120×30=$

【解析】：本题可根据整数乘法的运算法则进行计算。对于一位数乘两位数，可将两位数拆分为整十数和个位数，分别与一位数相乘后再相加；对于整十数相乘，可先把非零数字相乘，再在积的末尾添上相应个数的$0$；对于两位数乘两位数，可使用乘法分配律进行计算。
$3×17$：把$17$拆分成$10 + 7$，则$3×17 = 3×(10 + 7)=3×10 + 3×7 = 30 + 21 = 51$。
$3×10 = 30$。
$12×3$：把$12$拆分成$10 + 2$，则$12×3 = (10 + 2)×3 = 10×3 + 2×3 = 30 + 6 = 36$。
$3×20$：先算$3×2 = 6$，再在积的末尾添上$1$个$0$，所以$3×20 = 60$。
$20×6$：先算$2×6 = 12$，再在积的末尾添上$1$个$0$，所以$20×6 = 120$。
$60×50$：先算$6×5 = 30$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$60×50 = 3000$。
$40×5$：先算$4×5 = 20$，再在积的末尾添上$1$个$0$，所以$40×5 = 200$。
$10×30$：先算$1×3 = 3$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$10×30 = 300$。
$31×13$：把$31$拆分成$30 + 1$，则$31×13 = (30 + 1)×13 = 30×13 + 1×13 = 390 + 13 = 403$。
$10×10$：先算$1×1 = 1$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$10×10 = 100$。
$20×40$：先算$2×4 = 8$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$20×40 = 800$。
$30×30$：先算$3×3 = 9$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$30×30 = 900$。
$12×30$：先算$12×3 = 36$，再在积的末尾添上$1$个$0$，所以$12×30 = 360$。
$10×40$：先算$1×4 = 4$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$10×40 = 400$。
$40×30$：先算$4×3 = 12$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$40×30 = 1200$。
$50×50$：先算$5×5 = 25$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$50×50 = 2500$。
$20×20$：先算$2×2 = 4$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$20×20 = 400$。
$20×50$：先算$2×5 = 10$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$20×50 = 1000$。
$70×20$：先算$7×2 = 14$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$70×20 = 1400$。
$120×30$：先算$12×3 = 36$，再在积的末尾添上$2$个$0$，所以$120×30 = 3600$。
【答案】：$51$；$30$；$36$；$60$；$120$；$3000$；$200$；$300$；$403$；$100$；$800$；$900$；$360$；$400$；$1200$；$2500$；$400$；$1000$；$1400$；$3600$

一、用竖式计算。
$12×34=$ $76×54=$ $78×32=$
$32×23=$ $22×22=$ $32×56=$

【解析】：用竖式计算两位数乘两位数时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。
计算$12×34$：
先算$12×4 = 48$。
再算$12×30 = 360$。
最后$48 + 360 = 408$。
计算$76×54$：
先算$76×4 = 304$。
再算$76×50 = 3800$。
最后$304+3800 = 4104$。
计算$78×32$：
先算$78×2 = 156$。
再算$78×30 = 2340$。
最后$156 + 2340 = 2496$。
计算$32×23$：
先算$32×3 = 96$。
再算$32×20 = 640$。
最后$96 + 640 = 736$。
计算$22×22$：
先算$22×2 = 44$。
再算$22×20 = 440$。
最后$44 + 440 = 484$。
计算$32×56$：
先算$32×6 = 192$。
再算$32×50 = 1600$。
最后$192+1600 = 1792$。
【答案】：$408$；$4104$；$2496$；$736$；$484$；$1792$

二、希望小学的教学楼共四层,每层楼有8个教室,每个教室内有40套桌椅,一共有多少套桌椅？

【解析】：先计算出教学楼一共有多少个教室，用每层的教室数量乘以层数，即$8×4 = 32$个教室。再用教室的总数乘以每个教室桌椅的套数，就可得到桌椅的总套数，$32×40 = 1280$套。
【答案】：1280

三、聪明屋。$△□☆○△□☆○△□☆○$照这样画下去,第256个图形是？第474个呢？

解：观察图形可知，$\triangle□☆○$这$4$个图形为一组循环出现。
对于第$256$个图形：
$256÷4 = 64$（组），没有余数，说明第$256$个图形是一组中的最后一个图形，即$○$。
对于第$474$个图形：
$474÷4 = 118$（组）$\cdots\cdots2$（个），余数是$2$，说明第$474$个图形是一组中的第$2$个图形，即$□$。
综上，第$256$个图形是$○$，第$474$个图形是$□$。