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例2 同伴互相出几道计算题,两人一起用计算器算一算。
过程探索 (1)当计算$245×789$这样积较大的算式时,要结合估算来检验用计算器计算的结果是否合理。如$245×789≈250×800= 200000$,说明积()200000,初步判断用计算器计算的结果193305是()的。
(2)当计算比较简单的算式时,如$21÷7$,可以直接口算,不需要使用计算器。
完全解答 $245×789= 193305$ $21÷7= 3$
过程探索 (1)当计算$245×789$这样积较大的算式时,要结合估算来检验用计算器计算的结果是否合理。如$245×789≈250×800= 200000$,说明积()200000,初步判断用计算器计算的结果193305是()的。
(2)当计算比较简单的算式时,如$21÷7$,可以直接口算,不需要使用计算器。
完全解答 $245×789= 193305$ $21÷7= 3$
答案
小于且接近 合理
例3 用计算器算一算。
过程探索 (1)选数计算。
当选“15”时，计算如下：
当选“115”时，计算如下：
当选“235”时，计算如下：
发现：计算结果与所选自然数()。
(2)验证规律。
将算式分三步计算，假设所选自然数为a，则有：
第一步：计算$(a×878 - 765)×2$。
$(a×878 - 765)×2 = a×878×2 - 765×2 = a×1756 - 1530$
第二步：用第一步的计算结果加2000，再减去470。
$a×1756 - 1530 + 2000 - 470 = a×1756 + 2000 - 1530 - 470 = a×1756$
第三步：用第二步的计算结果除以1756。
$a×1756÷1756 = a$
完全解答 任选一个自然数，经过计算后，发现结果仍是这个自然数。
答案
相同
