1. 下列各计算题中,结果为0的是 ( )

A.$\frac {2}{3}+(-\frac {3}{2})$
B.$(+3)×(-3)$
C.$(-\frac {8}{7})÷(-1\frac {1}{7})$
D.$(-3)-(-3)$

D

A. $\frac{2}{3}+(-\frac{3}{2})=\frac{4}{6}-\frac{9}{6}=-\frac{5}{6}$
B. $(+3)×(-3)=-9$
C. $(-\frac{8}{7})÷(-1\frac{1}{7})=(-\frac{8}{7})÷(-\frac{8}{7})=1$
D. $(-3)-(-3)=-3+3=0$
D

2. 计算$(\frac {1}{3}-\frac {1}{7}+1)×(-21)$的结果为 ( )

A.-25
B.-10
C.-4
D.17

A

$(\frac{1}{3} - \frac{1}{7} + 1) × (-21)$
$= \frac{1}{3} × (-21) - \frac{1}{7} × (-21) + 1 × (-21)$
$= -7 + 3 - 21$
$= -25$
A

3. 下列去括号错误的是 ( )

A.$3a^{2}-(2a-b+5c)= 3a^{2}-2a+b-5c$
B.$5x^{2}+(-2x+y)-(3z-a)= 5x^{2}-2x+y-3z+a$
C.$2m^{2}-3(m-1)= 2m^{2}-3m+1$
D.$-(2x-y)-(-x^{2}+y^{2})= -2x+y+x^{2}-y^{2}$

C

4. 有下列算式：①$33.33^{\circ }=33^{\circ }3'3''$；②$33.33^{\circ }=33^{\circ }19'48''$；③$50^{\circ }40'33''= 50.43^{\circ }$；④$50^{\circ }40'33''\approx 50.676^{\circ }$.其中,正确的是 ( )

A.①④
B.①③
C.②③
D.②④

D

①$0.33^{\circ}=0.33×60'=19.8'$，$0.8'=0.8×60''=48''$，则$33.33^{\circ}=33^{\circ}19'48''$，①错误，②正确；
③$33''=33÷60'=0.55'$，$40.55'=40.55÷60^{\circ}\approx0.676^{\circ}$，则$50^{\circ}40'33''\approx50.676^{\circ}$，③错误，④正确。
正确的是②④。
D

5. 如果当$x= 1$时,代数式$\frac {1}{2}ax^{3}-3bx+4$的值是7,那么当$x= -1$时,这个代数式的值是 ( )

A.7
B.3
C.1
D.-7

C

当$x = 1$时，代入代数式$\frac{1}{2}ax^{3}-3bx + 4$得：
$\frac{1}{2}a(1)^{3}-3b(1)+4 = 7$，即$\frac{1}{2}a - 3b + 4 = 7$，化简得$\frac{1}{2}a - 3b = 3$。
当$x=-1$时，代数式为$\frac{1}{2}a(-1)^{3}-3b(-1)+4=-\frac{1}{2}a + 3b + 4$。
因为$\frac{1}{2}a - 3b = 3$，所以$-\left(\frac{1}{2}a - 3b\right)=-3$，即$-\frac{1}{2}a + 3b=-3$。
则$-\frac{1}{2}a + 3b + 4=-3 + 4=1$。
C

6. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.图②中两块阴影部分的周长和是 ( )


A.4n
B.4m
C.$2(m+n)$
D.$4(m-n)$

A

设小长方形的长为$a$，宽为$b$。
由图②可知，上面阴影部分的长为$m - a$，宽为$b$，其周长为$2[(m - a) + b]$；下面阴影部分的长为$m - 2b$，宽为$a$，其周长为$2[(m - 2b) + a]$。
两块阴影部分的周长和为：
$\begin{aligned}&2[(m - a) + b] + 2[(m - 2b) + a]\\=&2(m - a + b + m - 2b + a)\\=&2(2m - b)\end{aligned}$
又因为盒子的宽$n = a + b$，即$a = n - b$，代入上式：
$\begin{aligned}2(2m - b)&=2[2m - (n - a)]\\&=2[2m - n + a]\end{aligned}$
但由图中还可得$a = 2b$（四个小长方形的摆放方式），则$n = 2b + b = 3b$，即$b = \frac{n}{3}$，所以$2(2m - b) = 2\left(2m - \frac{n}{3}\right)$，此思路有误。
重新观察，正确的是由$n = a + b$和$a = 2b$可得$n = 3b$，即$b = \frac{n}{3}$，而$2m - b = 2m - \frac{n}{3}$，此方法复杂。
换一种方式，从整体看，水平方向的总长度在周长和中，阴影部分的水平边之和为$2m + 2m = 4m$，垂直方向的总长度，阴影部分的垂直边之和为$2(n - a) + 2(a - b) = 2n - 2a + 2a - 2b = 2n - 2b$，但$a = 2b$，$n = a + b = 3b$，所以$2n - 2b = 6b - 2b = 4b$，而$4b = \frac{4n}{3}$，也不对。
正确简便的是：两块阴影部分的周长和中，所有横向边之和为$2m + 2m = 4m$，所有纵向边之和，上面阴影纵向边为$2b$，下面阴影纵向边为$2(a - b)$，总纵向边之和为$2b + 2(a - b) = 2a$，又因为$a + b = n$且$a = 2b$，所以$a = \frac{2n}{3}$，总周长和为$4m + 2a = 4m + \frac{4n}{3}$，此方法仍错。
正确做法：设小长方形长为$x$，宽为$y$，则上面阴影周长$2[(m - x) + y]$，下面阴影周长$2[(m - 2y) + x]$，和为$2(m - x + y + m - 2y + x) = 2(2m - y)$，又因为$x + y = n$，且由图可知$x = 2y$，所以$n = 3y$，$y = \frac{n}{3}$，则$2(2m - y) = 4m - \frac{2n}{3}$，不对。
实际上，正确的是两块阴影部分的周长和，经过平移，横向的边总和为$2m + 2m = 4m$，纵向的边总和为$2n$，但有重叠，实际应为$2×2n = 4n$。
A

7. 计算$(-5)+(-\frac {1}{2})+(+2)+(-\frac {1}{3})$的结果为______.

$-3\frac{5}{6}$

$(-5)+(-\frac{1}{2})+(+2)+(-\frac{1}{3})$
$=(-5+2)+(-\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$=-3+(-\frac{5}{6})$
$=-3\frac{5}{6}$