1. ★★★ (2024·陕西中考)不等式$2(x-1) ≥ 6$的解集是 （）

A.$x ≤ 2$
B.$x ≥ 2$
C.$x ≤ 4$
D.$x ≥ 4$

1. D

2. 不等式$-3x+2≥ -1$的正整数解为.

2. x=1

3. ★★★（2024·呼和浩特中考）关于x的不等式$\frac{2x-1}{3} -1 ＞ \frac{x}{2}$的解集是，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式$2x-1 ≤ x+m$的解大，则m的取值范围是。＞＞对点专练P121

3. x＞8 m≤7

4. 新运算（2024·呼伦贝尔中考）对于实数a,b定义运算“※”为$a※b=a+3b$，例如$5※2=5+3×2=11$，则关于x的不等式$x※m＜2$有且只有一个正整数解时，m的取值范围是。＞＞对点专练P125

4. $0≤m＜\frac{1}{3}$

5. ★★★ 解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.
(1) $-\dfrac{2x - 2}{3} ＜ 4$；
(2) (2026·温州期中) $2 + 3x ≥ 2x - 1$.

5. (1)原不等式可化为-(2x-2)＜12,
∴2x-2＞-12,
∴x＞-5,在数轴上表示如图所示：
(2)2+3x≥2x-1,3x-2x≥-1-2,解得x≥-3.把解集表示在数轴上如图所示：

6. ★★★（丽水中考）小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为 （）

A.$52+15n＞70+12n$
B.$52+15n＜70+12n$
C.$52+12n＞70+15n$
D.$52+12n＜70+15n$

6. A

7. （2026·金华期中）某小区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，相关信息如下表：
（1）若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多20个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；
（2）在（1）的条件下，根据居民需求，小区决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共20个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%，双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了10%，如果此次加购小区预备支出不超过25 000元，求小区最少需要购买单枪新能源充电桩的数量。

根据诊断结果,请完成对应的练习

7. (1)根据题意可列方程$\frac{50 000}{x}-\frac{45 000}{1.5x}=20$,解得$x=1 000$,经检验,$x=1 000$是原分式方程的解,且符合题意,$1 000×1.5=1 500$(元/个).答:单枪新能源充电桩的单价为1 000元/个,双枪新能源充电桩的单价为1 500元/个.
(2)单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%,则现在单枪新能源充电桩的单价为$1 000×(1+10\%)=1 100$(元/个),双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了10%,则现在双枪新能源充电桩的单价为$1 500×(1-10\%)=1 350$(元/个),设再次购进单枪新能源充电桩$a$个,则购进双枪新能源充电桩$(20-a)$个,总花费为$[1 100a+1 350(20-a)]$元.$∵$此次加购小区预备支出不超过25 000元,$∴1 100a+1 350(20-a)≤25 000$,解得$a≥8$,$∴a$的最小值为8,$∴$小区最少需要购买单枪新能源充电桩8个.