9. 小明为了测量出一矩形深坑EFGH的深度，采取如下方案:如图，在深坑左侧用观测仪AB从观测出发点A观测深坑底部一点P，且观测视线刚好经过深坑边缘点E;在深坑右侧用观测仪CD从观测深坑底部同一点P，且观测视线恰好经过深坑边缘点F(点B,E,F,D在同一水平线上).已知AB⊥EF，CD⊥EF，观测仪AB高2 m，观测仪CD高1 m，BE=1.6 m，FD=0.8 m，深坑的宽度GH=8.8 m.
(1)求证:△ABE∽△EHP;
(2)请根据以上数据，计算矩形深坑的深度.

9. (1)【证明】$\because$ 四边形 EHGF 是矩形，
$\therefore ∠ H=∠ HEF=∠ BEH=90°.$
$\because AB ⊥ EF, \therefore ∠ ABE=∠ H=90°.$
$\therefore ∠ AEB+∠ A=∠ AEB+∠ HEP=90°.$
$\therefore ∠ A=∠ HEP. \therefore △ ABE ∽ △ EHP.$
(2)【解】$\because △ ABE ∽ △ EHP, \therefore \frac{AB}{EH}=\frac{BE}{HP}$, 即 $\frac{2}{EH}=\frac{1.6}{HP}$,
$\therefore HP=0.8EH.$ 易知 $△ CDF ∽ △ FGP$,
$\therefore \frac{CD}{FG}=\frac{DF}{PG}$, 即 $\frac{1}{FG}=\frac{0.8}{PG}, \therefore PG=0.8FG.$
$\because$ 四边形 EHGF 是矩形，
$\therefore EH=FG.$ 又 $\because GH=8.8$ m,
$\therefore 0.8EH+0.8FG=1.6EH=8.8.$
$\therefore EH=5.5$ m, 即矩形深坑的深度为 5.5 m.

10. ★★★ (1)由光的反射定律知:反射角等于入射角(如图①,即$∠ CEF=∠ AEF$).小军测量某建筑物高度的方法如下:在地面点E处平放一面镜子,经调整自己位置后,在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A,经测得,小军的眼睛离地面的距离$CD=1.7\ \mathrm{m}$,$BE=20\ \mathrm{m}$,$DE=2\ \mathrm{m}$,求建筑物AB的高度;
(2)观察小军的操作后,小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图②):他让小军站在点D处不动,将镜子移动至$E_1$处,小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G,测出$DE_1=2\ \mathrm{m}$;再将镜子移动至$E_2$处,恰好通过镜子看到广告牌的底端A,测出$DE_2=3.4\ \mathrm{m}$,经测得,小军的眼睛离地面距离$CD=1.7\ \mathrm{m}$,$BD=10\ \mathrm{m}$,求这个广告牌AG的高度.

10. 【解】(1) $\because ∠ CEF=∠ AEF, AB ⊥ BD, FE ⊥ BD, CD ⊥ BD, \therefore ∠ AEB=∠ CED, ∠ B=∠ D=90°.$
$\therefore △ ABE ∽ △ CDE. \therefore \frac{AB}{BE}=\frac{CD}{DE}.$
$\because CD=1.7$ m, $BE=20$ m, $DE=2$ m,
$\therefore \frac{AB}{20}=\frac{1.7}{2}$, 解得 $AB=17$ m.

(2) $\because GB ⊥ BD, CD ⊥ BD, \therefore ∠ B=∠ D=90°.$
易知 $∠ GE_1B=∠ CE_1D, \therefore △ GBE_1 ∽ △ CDE_1, \therefore \frac{GB}{BE_1}=\frac{CD}{DE_1}.$
$\because DE_1=2$ m, $BD=10$ m,
$\therefore BE_1=BD-DE_1=10-2=8(\mathrm{m}).$
又 $\because CD=1.7$ m, $\therefore \frac{GB}{8}=\frac{1.7}{2}$, 解得 $GB=6.8$ m.
易知 $∠ AE_2B=∠ CE_2D, \therefore △ ABE_2 ∽ △ CDE_2. \therefore \frac{AB}{BE_2}=\frac{CD}{DE_2}.$
$\because DE_2=3.4$ m, $BD=10$ m,
$\therefore BE_2=BD-DE_2=10-3.4=6.6(\mathrm{m}).$
又 $\because CD=1.7$ m, $\therefore \frac{AB}{6.6}=\frac{1.7}{3.4}$, 解得 $AB=3.3$ m.
$\therefore$ 广告牌的高度 $AG=GB-AB=6.8-3.3=3.5(\mathrm{m}).$