4. 某校图书馆里有两个阅览室，现在甲阅览室有40人，乙阅览室有43人。已知甲阅览室的面积是49平方米，乙阅览室的面积是52平方米，哪个阅览室人均占地面积大一些？（5分）

4. $49÷40=1\frac{9}{40}$(平方米) $52÷43=1\frac{9}{43}$(平方米)
$1\frac{9}{40}＞1\frac{9}{43}$ 甲阅览室人均占地面积大一些。

5. 观察下面的推理过程。
设$\frac{7}{9} ÷ \frac{5}{12} = x$。
$\frac{7}{9} = x × \frac{5}{12}$
$\frac{7}{9} × \frac{12}{5} = x × \frac{5}{12} × \frac{12}{5}$
$\frac{7}{9} × \frac{12}{5} = x$
因为$\frac{7}{9} ÷ \frac{5}{12} = x$，$\frac{7}{9} × \frac{12}{5} = x$，所以$\frac{7}{9} ÷ \frac{5}{12} = \frac{7}{9} × \frac{12}{5}$。
请你仿照上面的推理过程说明$50 ÷ 23 = 50 × \frac{1}{23}$。（6分）

5. 设$50÷23=x$,$50=x×23$,$50×\frac{1}{23}=x×23×\frac{1}{23}$,$50×\frac{1}{23}=x$。因为$50÷23=x$,$50×\frac{1}{23}=x$,所以$50÷23=50×\frac{1}{23}$。

1. 如果a和b都是不等于0的自然数，且$\frac{a}{5}+\frac{b}{9}=\frac{23}{45}$，那么$a+b=$()。(4分)

1. 3
[解析:$\frac{a}{5}+\frac{b}{9}=\frac{9a}{45}+\frac{5b}{45}=\frac{23}{45}$,即$9a+5b=23$,且a和b都是不等于0的自然数,所以$a=2$,$b=1$,$a+b=3$。]

2. 将6个灯泡排成一行，用○和●分别表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1,2,3,4,5，那么○●●○●○表示的十进制数是多少？（6分）

2. $(100101)_2=(100000)_2×1+(10000)_2×0+(1000)_2×0+(100)_2×1+(10)_2×0+(1)_2×1=32×1+16×0+8×0+4×1+2×0+1×1=37$
○●●○●○表示的十进制数是37。
[解析:由题意可知,灯不亮表示0,灯亮表示1,用二进制排列,○●●○●○表示$(100101)_2$,转化成十进制数即可。]