1.一滑动变阻器标有“50 Ω 1 A”字样，把它和10 Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（）

A.0～10 Ω
B.0～50 Ω
C.0～60 Ω
D.10～60 Ω

1.D

【分析】
解题思路：首先回忆串联电路的电阻规律，串联总电阻等于各串联电阻之和；再明确滑动变阻器的阻值变化范围（0～50Ω），结合定值电阻的阻值，分别计算滑动变阻器接入最小和最大阻值时的总电阻，即可得出总电阻的变化范围，进而选出正确选项。
【解析】
根据串联电路的电阻规律：总电阻$ R_{总}=R_{滑}+R_{定} $。
已知滑动变阻器的阻值变化范围是0～50Ω，定值电阻$ R_{定}=10Ω $：
1. 当滑动变阻器接入阻值为0Ω时，总电阻最小：$ R_{总小}=0Ω+10Ω=10Ω $；
2. 当滑动变阻器接入最大阻值50Ω时，总电阻最大：$ R_{总大}=50Ω+10Ω=60Ω $。
因此电路总电阻的变化范围是10～60Ω，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路的电阻规律；滑动变阻器的使用
【点评】
本题考查串联电路总电阻的计算，核心是掌握串联电阻的规律，同时明确滑动变阻器的阻值变化范围，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8

2. 下列四对并联电阻接在同一电源两端，干路中电流最大的是（）

A.两个20 Ω
B.一个15 Ω和1个5 Ω
C.一个16 Ω和一个8 Ω
D.一个50 Ω和1个2 Ω

2.D

【分析】要解决“并联电阻接同一电源，干路电流最大”的问题，需结合欧姆定律和并联电阻的规律：同一电源两端电压U相同，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，总电阻R越小，干路电流I越大。因此只需计算各选项的并联总电阻，比较后选出总电阻最小的选项即可。
【解析】并联电阻的总电阻公式为：$ R_{总} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} $，分别计算各选项总电阻：
选项A：$ R_A = \frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω} = 10Ω $
选项B：$ R_B = \frac{15Ω×5Ω}{15Ω+5Ω} = 3.75Ω $
选项C：$ R_C = \frac{16Ω×8Ω}{16Ω+8Ω} ≈5.33Ω $
选项D：$ R_D = \frac{50Ω×2Ω}{50Ω+2Ω} ≈1.92Ω $
因为电源电压U相同，由$I=\frac{U}{R}$可知，总电阻越小，电流越大。$ R_D $最小，故干路电流最大的是选项D。
【答案】D
【知识点】并联电阻计算、欧姆定律
【点评】本题考查并联电阻的计算与欧姆定律的应用，核心是利用“电压一定时，电流与电阻成反比”的关系简化判断，属于初中物理电学基础题，侧重对公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】0.7

3.一个用电器的电阻是$12\ \Omega$,正常工作时它两端的电压是$4\ \mathrm{V}$,现要把它接在电压为$10\ \mathrm{V}$的电源上,仍要正常工作,则需(选填“串联”或“并联”)一个$\Omega$的电阻。

3.串联 18 【解析】用电器正常工作需要的电压是4 V,电源电压是10 V,该用电器要接在该电源上正常工作,根据串联分压的原理可知,应该用一个电阻与该用电器串联可达到目的。用电器正常工作时被串联电阻两端的电压$U'= 10\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}= 6\ \mathrm{V}$,根据$\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U_2}{R_2}$可知$\dfrac{4\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R'}$,解得被串联电阻的阻值$R'= 18\ \Omega$。

【分析】
要使用电器正常工作，其两端电压需保持额定的4V，而电源电压10V高于用电器额定电压。根据串、并联电路的电压特点，并联电路各支路电压等于电源电压，无法降低用电器两端电压，因此需串联电阻来分压。接下来先计算串联电阻需分担的电压，再利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律计算串联电阻的阻值。
【解析】
已知用电器正常工作电压$U_{额}=4\ \mathrm{V}$，电源电压$U=10\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得串联电阻两端的电压：$U_{串}=U - U_{额}=10\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
串联电路中电流处处相等，用电器正常工作时的电流：$I=\frac{U_{额}}{R_{用电器}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=\frac{1}{3}\ \mathrm{A}$。
则串联电阻的阻值：$R_{串}=\frac{U_{串}}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$，因此需串联一个18Ω的电阻。
【答案】
串联；18
【知识点】
串联分压、欧姆定律
【点评】
本题结合实际应用考查串联电路的特点与欧姆定律，核心是利用串联分压的原理解决电压匹配问题，属于基础电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7

4.一个小灯泡正常发光时的电阻为20 Ω,通过灯丝的电流为0.2 A。如果把它接在1 A的稳流电源上使用,应在电路上（选填“串联”或“并联”）一个阻值是 Ω的电阻。

4.并联 5 【解析】小灯泡正常发光时通过灯丝的电流是0.2 A,而稳流电源提供的电流是1 A,小灯泡接在该电源上工作,因此需要进行分流,所以需并联一个电阻。小灯泡正常工作时的电压$U= IR = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega= 4\ \mathrm{V}$,并联电阻两端的电压$U'= U= 4\ \mathrm{V}$,通过该电阻的电流$I'= 1\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$,并联电阻的阻值$R'=\dfrac{U'}{I'}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。

【分析】
首先，小灯泡正常发光时的电流为0.2A，而稳流电源的电流是1A，大于灯泡的额定电流。要让灯泡正常工作，需要对电流进行分流：串联电路电流处处相等，无法分流；并联电路可通过额外支路分流，因此应选择并联电阻。接下来先计算灯泡正常工作的电压，再利用并联电路的电压、电流规律，结合欧姆定律计算所需电阻的阻值。
【解析】
1. 判断电阻连接方式：小灯泡正常发光时电流为0.2A，稳流电源电流为1A，电源电流大于灯泡额定电流，需分流以保证灯泡正常工作，因此应并联一个电阻（串联电阻无法分流，电路电流仍为电源电流，会损坏灯泡）。
2. 计算小灯泡正常工作电压：根据欧姆定律 $ U = I_L R_L $，代入数据得 $ U = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V} $。
3. 计算并联电阻的电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过并联电阻的电流 $ I_R = I - I_L = 1\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A} $。
4. 计算并联电阻阻值：并联电路各支路电压相等，故电阻两端电压 $ U_R = U = 4\ \mathrm{V} $，根据欧姆定律 $ R = \frac{U_R}{I_R} $，代入数据得 $ R = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $。
【答案】
并联；5
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路分流特点与欧姆定律的综合应用，核心是理解稳流电源电流过大时需通过并联电阻分流，结合电路规律和公式即可计算，属于基础电路计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6

5. 一段粗细均匀的电阻丝电阻值为8 Ω，将它围成一个封闭的圆圈，如图所示，则A、B两点间的电阻为Ω。

5. 1.5 【解析】粗细均匀的电阻丝的阻值为8 Ω,由图可知,在A、B两点电阻丝被分成两部分,则长弧电阻丝的阻值$R_1=\dfrac{3}{4} × 8\ \Omega= 6\ \Omega$,短弧电阻丝的阻值$R_2=\dfrac{1}{4}× 8\ \Omega= 2\ \Omega$,两段电阻丝并联,所以,A、B两点间的电阻$R_{AB}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{6\ \Omega × 2\ \Omega}{6\ \Omega+2\ \Omega}=1.5\ \Omega$。

【分析】
首先，粗细均匀的电阻丝，电阻与长度成正比，总电阻为8Ω；A、B两点将围成的圆圈电阻丝分为两段，一段占总长度的$\frac{1}{4}$，另一段占$\frac{3}{4}$，因此两段电阻分别对应总电阻的$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{4}$。其次，A、B两点间的电阻是这两段电阻并联后的总电阻，需用并联电阻公式计算。
【解析】
解：由于电阻丝粗细均匀，电阻与长度成正比，总电阻为8Ω，因此A、B两点间两段电阻丝的阻值分别为：
短弧电阻：$R_2=\frac{1}{4}×8Ω=2Ω$，
长弧电阻：$R_1=\frac{3}{4}×8Ω=6Ω$；
两段电阻并联，根据并联电阻计算公式$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，可得：
$R_{AB}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{6Ω×2Ω}{6Ω+2Ω}=1.5Ω$。
【答案】
1.5
【知识点】
并联电阻计算、电阻与长度的关系
【点评】
本题核心是判断A、B间两段电阻为并联关系，结合电阻与长度的比例求出两段电阻，再代入并联公式计算，属于基础电路计算题型，需掌握并联电阻的计算方法。
【难度系数】
0.6

6.（临沂期中）如图为电阻$R_1$、$R_2$的$I-U$关系图线，它们把图形分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，若将$R_1$、$R_2$并联，则并联后总电阻的
$I-U$关系图线将位于（）

A.区域Ⅰ
B.区域Ⅱ
C.区域Ⅲ
D.无法确定

6. A 【解析】并联相当于增加导体的横截面积,并联的总电阻小于任何一个分电阻;$R_1$、$R_2$并联后的总电阻$R_\mathrm{并}$小于两电阻中的任何一个分电阻;根据欧姆定律可知:当它们两端加相同的电压时,通过$R_\mathrm{并}$的电流最大,故它的$I-U$图线在区域Ⅰ。

【分析】首先明确I-U图像的物理意义：图线斜率k=I/U=1/R，斜率越大，对应电阻越小；其次回忆并联电阻的规律：并联总电阻小于任意一个分电阻，因此并联后总电阻的斜率会比R₁、R₂的斜率更大，结合图像区域的斜率差异即可判断位置。
【解析】根据欧姆定律I=U/R，变形得R=U/I，因此I-U图像中，图线的斜率k=I/U=1/R，斜率越大，电阻越小。并联电路的总电阻满足：总电阻小于任意一个分电阻，即R并 ＜ R₁，R并 ＜ R₂，所以并联后总电阻对应的图线斜率k并=1/R并，会大于R₁、R₂的斜率，图线更陡。观察图像，区域Ⅰ是斜率最大的区域，因此并联后总电阻的I-U关系图线位于区域Ⅰ。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、并联电阻特点、I-U图像
【点评】本题结合I-U图像考查并联电阻的规律，核心是理解I-U图像斜率与电阻的关系，属于基础应用类题目，需熟练掌握欧姆定律和并联电阻的性质。
【难度系数】0.5

变式 如图所示为测风速仪的工作原理简化图,装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上,弹簧左端固定,右端与滑块相连,$R_0$为定值电阻,AB为电阻丝,滑片P与电阻丝AB接触良好。无风时,滑片P在A处;有风时,滑块与滑片P一起向左移动。闭合开关S,当风速增大时,下列分析正确的是 ()

A.风速越大,电流表示数越小
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表示数与电流表示数的比值变大
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值$\frac{\Delta U}{\Delta I}$变小

变式 B 【解析】由电路图知电阻丝与定值电阻串联,电压表测量电阻丝两端的电压,电流表测量电路中的电流。闭合开关S,当风速增大时滑片向左移动,电阻丝接入电路的电阻变小,电路的总电阻变小,由$I=\dfrac{U}{R}$可知电路中的电流变大,电流表的示数变大,故A错误;电阻丝接入电路的电阻变小,由串联分压的原理可知电阻丝两端的电压变小,电压表的示数变小,电压表示数与电流表示数的比值变小,故B正确,C错误;设滑片移动前后,电路中的电流分别为$I_1$、$I_2$,电压表的示数分别为$U_1= U-I_1R_0$,$U_1'= U-I_2R_0$,电压表示数的变化量$\Delta U= U_1-U_1'= U-I_1R_0-(U-I_2R_0)=(I_2-I_1)R_0=\Delta IR_0$,电压表示数的变化量与电流表示数变化量的比值$\dfrac{\Delta U}{\Delta I}=R_0$,可知该比值不变,故D错误。

【分析】
首先明确电路结构：电阻丝AB与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测电阻丝AB两端电压。当风速增大时，风力推动滑块左移，带动滑片P左移，使电阻丝AB接入电路的电阻变小。接下来结合欧姆定律和串联电路特点，分析电流、电压的变化，逐一判断选项正误。
【解析】
由电路图可知，电阻丝AB与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻丝AB两端的电压。
当风速增大时，滑片P向左移动，电阻丝AB接入电路的电阻变小，电路总电阻$R_{总}=R_0+R_{AB}$变小。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电源电压U不变，总电阻变小，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故A错误；
根据串联分压原理，电阻越小分得的电压越小，电阻丝AB接入电阻变小，其两端电压（电压表示数）变小，此时电压表示数与电流表示数的比值为接入电阻$R_{AB}$，$R_{AB}$变小，故该比值变小，因此B正确，C错误；
设滑片移动前后电流为$I_1$、$I_2$，电源电压为U，则电压表示数分别为$U_1=U-I_1R_0$、$U_2=U-I_2R_0$，电压表示数变化量$\Delta U=U_1-U_2=(I_2-I_1)R_0=\Delta I R_0$，故$\frac{\Delta U}{\Delta I}=R_0$，该比值为定值不变，D错误。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、动态电路分析
【点评】
本题结合测风速仪的实际装置考查动态电路分析，需掌握串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确风速变化时接入电阻的改变，难度适中。
【难度系数】
0.5

7. (2025·烟台月考)如图所示，甲、乙同时为电流表或者电压表，当闭合开关$S_1$、断开开关$S_2$时，甲、乙两表均有示数且示数之比为$5:4$，则$R_1:R_2=$；更换两表类型同时闭合开关$S_1$、$S_2$，两表均有正常示数，则甲、乙两表示数之比为。

7.$4:1$ $1:5$ 【解析】闭合开关$\mathrm{S}_1$、断开开关$\mathrm{S}_2$,分析电路可知,甲、乙均串联在电路中,一定为电流表,此时$R_1$、$R_2$并联。电流表甲测量干路电流,电流表乙测量$R_2$所在支路电流。甲、乙两电表示数之比为$5:4$,可得$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{1}{4}$,即$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{\dfrac{U}{R_1}}{\dfrac{U}{R_2}}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{4}$,解得$R_1=4R_2$。
更换两电表类型,两表都为电压表,同时闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,两电阻串联,甲电压表测量$R_2$两端电压,乙电压表测量电源电压,也是测量$R_1$、$R_2$两端的总电压。设电路中的电流为$I$,则$\dfrac{U_\mathrm{甲}}{U_\mathrm{乙}}=\dfrac{IR_2}{I(R_1+R_2)}=\dfrac{R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{R_2}{5R_2}=\dfrac{1}{5}$。

【分析】
首先分析闭合开关$S_1$、断开$S_2$时的电路：此时甲、乙需为电流表（若为电压表电路断路，无示数），$R_1$与$R_2$并联，电流表甲测干路电流，乙测$R_2$支路电流，结合并联电路电流规律和欧姆定律可求出$R_1$与$R_2$的比值。再分析更换电表类型（均为电压表）、同时闭合$S_1$和$S_2$时的电路：此时$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测$R_2$两端电压，乙电压表测电源总电压，结合串联电路电压规律和欧姆定律可求出两电压表示数之比。
【解析】
1. 闭合$S_1$、断开$S_2$时：
甲、乙均为电流表，$R_1$与$R_2$并联。电流表甲测干路电流$I$，乙测$R_2$支路电流$I_2$。
由题意知$I:I_2=5:4$，根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$，因此$I_1=I-I_2=5-4=1$份。
并联电路各支路电压相等，即$U=I_1R_1=I_2R_2$，可得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{4}{1}$，故$R_1:R_2=4:1$。
2. 更换两表为电压表，同时闭合$S_1$、$S_2$时：
$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测$R_2$两端电压$U_2$，乙电压表测电源总电压$U$。
串联电路电流处处相等，设电路电流为$I$，则$U_2=IR_2$，$U=I(R_1+R_2)$。
两表示数之比$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{U_2}{U}=\frac{IR_2}{I(R_1+R_2)}=\frac{R_2}{R_1+R_2}$。
代入$R_1=4R_2$，得$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{R_2}{4R_2+R_2}=\frac{1}{5}$，即示数比为$1:5$。
【答案】
$4:1$；$1:5$
【知识点】
欧姆定律；串并联电路电流电压规律；电流表与电压表的使用
【点评】
本题结合电表类型的判断，考查串并联电路规律与欧姆定律的应用，需先明确电路连接方式和电表测量对象，再结合规律求解，是电路分析的典型题型。
【难度系数】
0.6

8. [科学推理]如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知$R_1=12\ \Omega$，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为$6\ \Omega$。今将$R_1$换成$6\ \Omega$的电阻，则A、B间的总电阻为$\Omega$。

8. 4 【解析】设A、B中间$R_1$之外部分的电阻为$R_2$,由题意可知,$R_1$与$R_2$并联后的总电阻$R=6\ \Omega$,由$R=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$可得$R_2=12\ \Omega$。把$R_1=12\ \Omega$换成$R_1'=6\ \Omega$后,$R_2$不变,则它们并联后的总电阻$R'=\dfrac{R_1'R_2}{R_1'+R_2}=\dfrac{6\ \Omega × 12\ \Omega}{6\ \Omega+12\ \Omega}=4\ \Omega$。

【分析】首先观察电路结构，A、B间的总电阻是$R_1$与其余电阻组成的等效电阻$R_2$的并联电阻。解题时，先利用已知的$R_1$和总电阻，通过并联电阻公式求出$R_2$，再将$R_1$更换为6Ω后，再次代入并联电阻公式计算新的总电阻。
【解析】设A、B间除$R_1$外的等效电阻为$R_2$，根据并联电阻的计算公式：$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$。已知$R_1=12\ \Omega$时，总电阻$R_{总}=6\ \Omega$，代入得：$\frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{1}{R_2}$，解得$R_2=12\ \Omega$。当$R_1$换成6Ω后，新的总电阻$R'$满足：$\frac{1}{R'} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$，因此$R'=4\ \Omega$。
【答案】4
【知识点】并联电阻计算、等效电阻
【点评】本题考查并联电阻的计算，核心是将复杂电路等效为两个电阻并联，利用并联电阻公式分步求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6