不等式在实际生活中的应用
下面是某数学兴趣小组探究用不同方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题.
下面是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分.
中招体育考试足球是非常重要的一个项目，某中学为此专门开设了“足球大课间活动”，学校现决定购买 A 种品牌的足球 25 个，B 种品牌的足球 50 个，共花费 4 500 元. 若，则 A，B 两种品牌足球的单价各是多少元/个？
情境引入
小明通过查看例题的解析发现：设 A 种品牌足球的单价为 x 元/个，则列出一元一次方程：$25x + 50(x - 30) = 4 500$.
(1) 根据题意，例题中被覆盖的条件是；(填序号)
① A 种品牌足球的单价比 B 种品牌足球的单价低 30 元/个；
② A 种品牌足球的单价比 B 种品牌足球的单价高 30 元/个.
(2) 根据所列方程“$25x + 50(x - 30) = 4 500$”，求 A，B 两种品牌足球的单价；
迁移类比
(3) 小军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，请你列出方程组并求 A，B 两种品牌足球的单价；
拓展探究
(4) 老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进 A，B 两种品牌的足球 50 个，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，A 种品牌的足球打 8 折销售，B 种品牌的足球每个优惠 4 元. 若此次学校购买 A，B 两种品牌足球的总费用不超过 2 750 元，且购买 A 种品牌的足球不少于 23 个. 请通过计算，设计一种符合购买要求且最省钱的购买方案.

综合与实践 不等式在实际生活中的应用
（1）②
（2）解方程 $ 25x + 50(x - 30) = 4500 $，得 $ x = 80 $，则 $ x - 30 = 50 $。故 $ A $ 种品牌足球的单价为 $ 80 $ 元/个，$ B $ 种品牌足球的单价为 $ 50 $ 元/个。
（3）设 $ A $ 种品牌足球的单价为 $ x $ 元/个，$ B $ 种品牌足球的单价为 $ y $ 元/个。由题意，得 $ \begin{cases} x - y = 30, \\ 25x + 50y = 4500, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 80, \\ y = 50. \end{cases} $ 故 $ A $ 种品牌足球的单价为 $ 80 $ 元/个，$ B $ 种品牌足球的单价为 $ 50 $ 元/个。
（4）设 $ A $ 种品牌的足球购买 $ a $ 个，总费用为 $ ω $ 元，则 $ B $ 种品牌的足球购买 $ (50 - a) $ 个。由题意，得 $ ω = 0.8 × 80a + (50 - 4)(50 - a) = 18a + 2300 $。由题意，得 $ \begin{cases} a ≥ 23, \\ 18a + 2300 ≤ 2750, \end{cases} $ 解得 $ 23 ≤ a ≤ 25 $，所以 $ a $ 可取 $ 23 $，$ 24 $，$ 25 $。易知当 $ a = 23 $ 时，$ ω $ 取最小值，则 $ 50 - a = 27 $。故符合购买要求且最省钱的购买方案是 $ A $ 种品牌的足球购买 $ 23 $ 个，$ B $ 种品牌的足球购买 $ 27 $ 个。