1.除以一个数(0除外),等于乘这个数的()。

倒数

2. $16÷\frac{4}{7}=16×(\ )=(\ )$

$16÷\frac{4}{7}=16×(\frac{7}{4})=(28)$

3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{6} ÷ \frac{4}{5} ◯ \frac{5}{6}$
$\frac{7}{6} ÷ 1 ◯ \frac{7}{6}$
$10 ÷ \frac{2}{3} ◯ 10$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{9}{4} ◯ \frac{5}{12}$

$\frac{5}{6} ÷ \frac{4}{5} ＞ \frac{5}{6}$
$\frac{7}{6} ÷ 1 = \frac{7}{6}$
$10 ÷ \frac{2}{3} ＞ 10$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{9}{4} ＜ \frac{5}{12}$

4. 直接写出得数。
$15÷ \dfrac{15}{19}=$
$\dfrac{13}{20}÷ \dfrac{8}{5}=$
$\dfrac{4}{7}÷ \dfrac{7}{4}=$
$\dfrac{39}{44}÷ \dfrac{3}{4}=$

$15÷ \dfrac{15}{19}=19$
$\dfrac{13}{20}÷ \dfrac{8}{5}=\dfrac{13}{32}$
$\dfrac{4}{7}÷ \dfrac{7}{4}=\dfrac{16}{49}$
$\dfrac{39}{44}÷ \dfrac{3}{4}=\dfrac{13}{11}$

5. $\frac{3}{8}\mathrm{m}^2$是$\frac{3}{5}\mathrm{m}^2$的()；()kg的$\frac{4}{9}$是36 kg。

$\frac{3}{8} ÷ \frac{3}{5} = \frac{5}{8}$
$36 ÷ \frac{4}{9} = 81$
答案依次为$\frac{5}{8}$；81。

6. 计算$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12}$，下面四种算法中正确的是（）。
①$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{10}{12} ÷ \frac{5}{12} = 10 ÷ 5$
②$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} × \frac{12}{5}$
③$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} ÷ 5 × \frac{1}{12}$
④$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} × \frac{1}{5} × 12$

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

B

逐个判断四种算法：
1. 算法①：将$\frac{5}{6}$通分为$\frac{10}{12}$，同分母分数相除，分母相同时商等于分子相除，即$\frac{10}{12}÷\frac{5}{12}=10÷5=2$，算法正确。
2. 算法②：根据分数除法计算法则，除以非零数等于乘它的倒数，$\frac{5}{12}$的倒数是$\frac{12}{5}$，算法正确。
3. 算法③：$\frac{5}{12}=5×\frac{1}{12}$，因此$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{6}÷5÷\frac{1}{12}$，原式运算逻辑错误，结果不等于2，算法错误。
4. 算法④：$\frac{12}{5}=\frac{1}{5}×12$，代入分数除法法则可得$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=\frac{5}{6}×\frac{1}{5}×12$，算法正确。
综上正确的是①②④。

7.一个不为0的数除以$\frac{1}{9}$，这个数就（）。

A.缩小到原来的$\frac{1}{9}$
B.比原来减少$\frac{1}{9}$
C.扩大到原来的9倍
D.比原来增加$\frac{1}{9}$

C

根据分数除法的计算法则，一个不为0的数除以非零的数，等于乘这个数的倒数。一个不为0的数除以$\frac{1}{9}$，等价于这个数乘9，因此这个数扩大到原来的9倍。