(1)同学们选择不同的方法计算$2.5×4.4$，下面计算方法错误的是()。

A.$25×44×0.01$
B.$2.5×4+2.5×0.4$
C.$2.5×0.4×1.1$
D.$\dfrac{25}{10}×\dfrac{44}{10}$

3.(1)C

(2)下图点M可能表示算式()的计算结果。(表示一个数字)


A.$4×4.□$
B.$20÷0.□$
C.$19×\frac{1}{□}$
D.$19÷\frac{1}{□}$

3.(2)A

4 乐乐发现整数、小数和分数在进行除法运算时，似乎都隐藏着同一个“计算密码”。
我计算
整数除法 将12毫升试剂平均分成4份，每份是多少毫升？
算式：$12÷4=12×(\quad)=(\quad)$（毫升）
小数除法 将0.6克的药粉每0.2克装一袋，可以装几袋？
算式：$0.6÷0.2=0.6÷\frac{2}{10}=0.6×(\quad)=(\quad)$（袋）
分数除法 将$\frac{3}{4}$米长的丝带每$\frac{1}{8}$米剪一段，可以剪几段？
算式：$\frac{3}{4}÷\frac{1}{8}=\frac{3}{4}×(\quad)=(\quad)$（段）
我发现
$a÷2=a×(\quad)$ $a÷0.25=a×(\quad)$
$a÷\frac{3}{4}=a×(\quad)$ $a÷ b=a×(\quad)(b≠0)$
通过探究我发现数学规律具有统一美。

4.$\frac{1}{4}$ 3 5 3 8 6 $\frac{1}{2}$ 4 $\frac{4}{3}$ $\frac{1}{b}$

5 李阿姨计划为自家的长方形院子安装一圈装饰灯带。院子长45.2米，宽20.8米，大门宽3.2米（大门处不需要安装灯带）。现有两家公司提供同款灯带，报价如下表。请通过计算说明，李阿姨选用哪家公司的灯带比较划算？

5. $(45.2+20.8)×2-3.2=128.8$(米)
A公司:$5×128.8=644$(元)
B公司:$100＜128.8＜200$
$5.5×(128.8-10)=653.4$(元)
$644＜653.4$
答:李阿姨选用A公司的灯带比较划算。

6 古埃及人非常善于用“单位分数”(分子为1的分数)来表示其他分数。
观察与发现 观察这三道算式$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{20}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$；照这样的规律写下去，第6道算式应该是：()。
探索与应用 利用这个规律，尝试计算：$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$。

6. $\frac{1}{56}=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}$
$=\frac{5}{14}$
解析 先找出算式的规律，$\frac{1}{(k+1)(k+2)}=\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+2}$。先把每一项按规律拆分，再合并计算即可得到结果。