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1. A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比$\rho_A:\rho_B=8:1$，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（
A.$F_甲:F_乙=1:1,p_甲:p_乙=1:2$
B.$F_甲:F_乙=1:1,p_甲:p_乙=1:4$
C.$F_甲:F_乙=1:2,p_甲:p_乙=2:1$
D.$F_甲:F_乙=8:1,p_甲:p_乙=1:8$
第1题图 第2题图
B
）A.$F_甲:F_乙=1:1,p_甲:p_乙=1:2$
B.$F_甲:F_乙=1:1,p_甲:p_乙=1:4$
C.$F_甲:F_乙=1:2,p_甲:p_乙=2:1$
D.$F_甲:F_乙=8:1,p_甲:p_乙=1:8$
第1题图 第2题图
答案
1. B
解析
【分析】
首先，水平地面上的物体对地面的压力等于总重力，因此先分析甲、乙两种方式下的总压力；再结合密度公式求出A、B的体积和边长关系，进而得到底面积关系，最后根据压强公式计算压强之比。步骤1：判断压力大小，甲、乙总重力均为A和B的重力之和，故压力相等；步骤2：利用密度比求体积比，再推导边长比、底面积比；步骤3：根据压强公式，压力相同时，压强与受力面积成反比，计算压强之比。
【解析】
1. 压力分析：水平地面上，物体对地面的压力等于总重力。甲方式中，地面受到的压力$F_甲=G_A+G_B$；乙方式中，地面受到的压力$F_乙=G_A+G_B$，因此$F_甲=F_乙$，即$F_甲:F_乙=1:1$。
2. 底面积关系推导：已知A、B质量相等（$m_A=m_B$），密度比$\rho_A:\rho_B=8:1$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积比$\frac{V_A}{V_B}=\frac{m_A/\rho_A}{m_B/\rho_B}=\frac{\rho_B}{\rho_A}=\frac{1}{8}$。因为A、B是实心正方体，体积$V=a^3$，故边长比$\frac{a_A}{a_B}=\sqrt[3]{\frac{V_A}{V_B}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}$；底面积$S=a^2$，因此底面积比$\frac{S_A}{S_B}=(\frac{a_A}{a_B})^2=\frac{1}{4}$，即$S_A:S_B=1:4$。
3. 压强计算：压强公式为$p=\frac{F}{S}$。甲中受力面积为B的底面积$S_B$，乙中受力面积为A的底面积$S_A$。由于$F_甲=F_乙$，故压强比$\frac{p_甲}{p_乙}=\frac{F_甲/S_B}{F_乙/S_A}=\frac{S_A}{S_B}=\frac{1}{4}$，即$p_甲:p_乙=1:4$。
综上，压力之比为$1:1$，压强之比为$1:4$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
压力与重力、密度公式、压强计算
【点评】
本题结合密度、压力、压强的知识，核心是明确水平地面压力等于总重力，利用密度关系推导正方体底面积，再结合压强公式计算，需注意受力面积的判断，难度适中，考查公式的灵活应用能力。
【难度系数】
0.3
首先，水平地面上的物体对地面的压力等于总重力，因此先分析甲、乙两种方式下的总压力；再结合密度公式求出A、B的体积和边长关系，进而得到底面积关系，最后根据压强公式计算压强之比。步骤1：判断压力大小，甲、乙总重力均为A和B的重力之和，故压力相等；步骤2：利用密度比求体积比，再推导边长比、底面积比；步骤3：根据压强公式，压力相同时，压强与受力面积成反比，计算压强之比。
【解析】
1. 压力分析：水平地面上，物体对地面的压力等于总重力。甲方式中，地面受到的压力$F_甲=G_A+G_B$；乙方式中，地面受到的压力$F_乙=G_A+G_B$，因此$F_甲=F_乙$，即$F_甲:F_乙=1:1$。
2. 底面积关系推导：已知A、B质量相等（$m_A=m_B$），密度比$\rho_A:\rho_B=8:1$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积比$\frac{V_A}{V_B}=\frac{m_A/\rho_A}{m_B/\rho_B}=\frac{\rho_B}{\rho_A}=\frac{1}{8}$。因为A、B是实心正方体，体积$V=a^3$，故边长比$\frac{a_A}{a_B}=\sqrt[3]{\frac{V_A}{V_B}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}$；底面积$S=a^2$，因此底面积比$\frac{S_A}{S_B}=(\frac{a_A}{a_B})^2=\frac{1}{4}$，即$S_A:S_B=1:4$。
3. 压强计算：压强公式为$p=\frac{F}{S}$。甲中受力面积为B的底面积$S_B$，乙中受力面积为A的底面积$S_A$。由于$F_甲=F_乙$，故压强比$\frac{p_甲}{p_乙}=\frac{F_甲/S_B}{F_乙/S_A}=\frac{S_A}{S_B}=\frac{1}{4}$，即$p_甲:p_乙=1:4$。
综上，压力之比为$1:1$，压强之比为$1:4$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
压力与重力、密度公式、压强计算
【点评】
本题结合密度、压力、压强的知识，核心是明确水平地面压力等于总重力，利用密度关系推导正方体底面积，再结合压强公式计算，需注意受力面积的判断，难度适中，考查公式的灵活应用能力。
【难度系数】
0.3
2. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同的高度后，再沿竖直方向截去相同的厚度，则它们剩余部分对地面的压强 $ p_{甲} $ 和 $ p_{乙} $ 的大小关系是（
A.$ p_{甲} $ 一定大于 $ p_{乙} $
B.$ p_{甲} $ 一定小于 $ p_{乙} $
C.$ p_{甲} $ 一定等于 $ p_{乙} $
D.$ p_{甲} $ 可能小于 $ p_{乙} $
B
）A.$ p_{甲} $ 一定大于 $ p_{乙} $
B.$ p_{甲} $ 一定小于 $ p_{乙} $
C.$ p_{甲} $ 一定等于 $ p_{乙} $
D.$ p_{甲} $ 可能小于 $ p_{乙} $
答案
2. B
解析
【分析】
首先，实心均匀正方体对水平地面的压强可利用柱体压强公式 $ p=\rho gh $ 分析。由图可知甲的边长 $ L_甲 ＜ L_乙 $，题目给出初始时两者对地面的压强相等，代入公式可得 $ \rho_甲 g L_甲 = \rho_乙 g L_乙 $，化简得 $ \rho_甲 L_甲 = \rho_乙 L_乙 $，结合 $ L_甲 ＜ L_乙 $ 可推出 $ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $。
接下来分析操作对压强的影响：沿竖直方向截去相同厚度时，柱体的压力和底面积同比例减小，根据压强公式 $ p=\frac{F}{S} $，压强不变，因此竖直截后压强等于水平截去相同高度后的压强，只需比较水平截后两者的压强大小即可。
【解析】
1. 初始压强关系：实心均匀正方体对地面的压强 $ p=\rho gh $，初始时 $ p_{甲原}=p_{乙原} $，即 $ \rho_甲 g L_甲 = \rho_乙 g L_乙 $，整理得 $ \rho_甲 L_甲 = \rho_乙 L_乙 $。由图知 $ L_甲 ＜ L_乙 $，故 $ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $。
2. 竖直截去厚度的影响：竖直截去相同厚度时，剩余部分的压力 $ F'=\rho g V'=\rho g (S - \Delta d · h) $，底面积 $ S'=S - \Delta d · h $，因此压强 $ p'=\frac{F'}{S'}=\rho g h $，与竖直截前的压强（水平截后压强）相等，即竖直截操作不改变压强。
3. 水平截去相同高度后的压强：水平截去相同高度 $ \Delta h $ 后，甲剩余高度为 $ L_甲 - \Delta h $，乙剩余高度为 $ L_乙 - \Delta h $，则剩余压强分别为：
$ p_甲 = \rho_甲 g (L_甲 - \Delta h) $，$ p_乙 = \rho_乙 g (L_乙 - \Delta h) $。
4. 压强大小比较：
$ p_甲 - p_乙 = \rho_甲 g (L_甲 - \Delta h) - \rho_乙 g (L_乙 - \Delta h) $
代入 $ \rho_甲 L_甲 = \rho_乙 L_乙 $，化简得：
$ p_甲 - p_乙 = -g \Delta h (\rho_甲 - \rho_乙) $
因 $ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $，故 $ p_甲 - p_乙 ＜ 0 $，即 $ p_甲 ＜ p_乙 $。
【答案】
B
【知识点】
固体压强、密度与压强的关系
【点评】
本题核心是明确竖直截柱体不改变压强，只需分析水平截后的压强，需结合初始压强相等推导密度关系，考查柱体压强公式的灵活应用，对逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
首先，实心均匀正方体对水平地面的压强可利用柱体压强公式 $ p=\rho gh $ 分析。由图可知甲的边长 $ L_甲 ＜ L_乙 $，题目给出初始时两者对地面的压强相等，代入公式可得 $ \rho_甲 g L_甲 = \rho_乙 g L_乙 $，化简得 $ \rho_甲 L_甲 = \rho_乙 L_乙 $，结合 $ L_甲 ＜ L_乙 $ 可推出 $ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $。
接下来分析操作对压强的影响：沿竖直方向截去相同厚度时，柱体的压力和底面积同比例减小，根据压强公式 $ p=\frac{F}{S} $，压强不变，因此竖直截后压强等于水平截去相同高度后的压强，只需比较水平截后两者的压强大小即可。
【解析】
1. 初始压强关系：实心均匀正方体对地面的压强 $ p=\rho gh $，初始时 $ p_{甲原}=p_{乙原} $，即 $ \rho_甲 g L_甲 = \rho_乙 g L_乙 $，整理得 $ \rho_甲 L_甲 = \rho_乙 L_乙 $。由图知 $ L_甲 ＜ L_乙 $，故 $ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $。
2. 竖直截去厚度的影响：竖直截去相同厚度时，剩余部分的压力 $ F'=\rho g V'=\rho g (S - \Delta d · h) $，底面积 $ S'=S - \Delta d · h $，因此压强 $ p'=\frac{F'}{S'}=\rho g h $，与竖直截前的压强（水平截后压强）相等，即竖直截操作不改变压强。
3. 水平截去相同高度后的压强：水平截去相同高度 $ \Delta h $ 后，甲剩余高度为 $ L_甲 - \Delta h $，乙剩余高度为 $ L_乙 - \Delta h $，则剩余压强分别为：
$ p_甲 = \rho_甲 g (L_甲 - \Delta h) $，$ p_乙 = \rho_乙 g (L_乙 - \Delta h) $。
4. 压强大小比较：
$ p_甲 - p_乙 = \rho_甲 g (L_甲 - \Delta h) - \rho_乙 g (L_乙 - \Delta h) $
代入 $ \rho_甲 L_甲 = \rho_乙 L_乙 $，化简得：
$ p_甲 - p_乙 = -g \Delta h (\rho_甲 - \rho_乙) $
因 $ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $，故 $ p_甲 - p_乙 ＜ 0 $，即 $ p_甲 ＜ p_乙 $。
【答案】
B
【知识点】
固体压强、密度与压强的关系
【点评】
本题核心是明确竖直截柱体不改变压强，只需分析水平截后的压强，需结合初始压强相等推导密度关系，考查柱体压强公式的灵活应用，对逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
3. 如图所示，两个高度相同的实心圆柱体甲、乙，放在水平地面上，两者对地面的压强相等。下列说法正确的是(
A.甲、乙质量相同
B.甲、乙密度相同
C.沿竖直方向将甲、乙各切去一半，其对地面的压强均减小
D.沿水平方向将甲、乙各切去一半，其对地面的压强均不变
B
)A.甲、乙质量相同
B.甲、乙密度相同
C.沿竖直方向将甲、乙各切去一半，其对地面的压强均减小
D.沿水平方向将甲、乙各切去一半，其对地面的压强均不变
答案
3. B
解析
【分析】
要解决本题，需利用水平地面上实心柱体的压强推导公式。水平地面上，柱体对地面的压力等于自身重力，结合压强公式可推导出柱体压强$ p=\rho gh $（$\rho$为密度，$g$为重力加速度，$h$为柱体高度）。题目中甲乙高度相同、对地面压强相等，据此分析各选项。
【解析】
对于水平地面上的实心圆柱体，对地面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh $
已知甲、乙高度$h$相同，对地面压强$p$相等，由$p=\rho gh$可得：$\rho_甲=\rho_乙$，故B选项正确。
A选项：质量$m=\rho V=\rho Sh$，因甲、乙底面积$S_甲＜S_乙$，$\rho$、$h$相同，所以$m_甲＜m_乙$，A错误。
C选项：沿竖直方向切去一半，柱体的密度$\rho$和高度$h$均不变，根据$p=\rho gh$，对地面的压强不变，C错误。
D选项：沿水平方向切去一半，柱体高度变为原来的$\frac{1}{2}$，由$p=\rho gh$可知，压强变为原来的$\frac{1}{2}$，即压强减小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
柱体压强、密度、压强与压力的关系
【点评】
本题考查实心柱体对地面压强的推导与应用，核心是掌握$p=\rho gh$这一柱体压强公式，需区分竖直、水平切割对压强的影响，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用水平地面上实心柱体的压强推导公式。水平地面上，柱体对地面的压力等于自身重力，结合压强公式可推导出柱体压强$ p=\rho gh $（$\rho$为密度，$g$为重力加速度，$h$为柱体高度）。题目中甲乙高度相同、对地面压强相等，据此分析各选项。
【解析】
对于水平地面上的实心圆柱体，对地面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh $
已知甲、乙高度$h$相同，对地面压强$p$相等，由$p=\rho gh$可得：$\rho_甲=\rho_乙$，故B选项正确。
A选项：质量$m=\rho V=\rho Sh$，因甲、乙底面积$S_甲＜S_乙$，$\rho$、$h$相同，所以$m_甲＜m_乙$，A错误。
C选项：沿竖直方向切去一半，柱体的密度$\rho$和高度$h$均不变，根据$p=\rho gh$，对地面的压强不变，C错误。
D选项：沿水平方向切去一半，柱体高度变为原来的$\frac{1}{2}$，由$p=\rho gh$可知，压强变为原来的$\frac{1}{2}$，即压强减小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
柱体压强、密度、压强与压力的关系
【点评】
本题考查实心柱体对地面压强的推导与应用，核心是掌握$p=\rho gh$这一柱体压强公式，需区分竖直、水平切割对压强的影响，难度适中。
【难度系数】
0.5
4. 甲、乙两个实心均匀正方体（$\rho_甲 ＜ \rho_乙$）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图示方法，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力$F_甲$、$F_乙$的关系是（
A.$F_甲$一定大于$F_乙$
B.$F_甲$可能等于$F_乙$
C.$F_甲$一定小于$F_乙$
D.$F_甲$可能小于$F_乙$
A
）A.$F_甲$一定大于$F_乙$
B.$F_甲$可能等于$F_乙$
C.$F_甲$一定小于$F_乙$
D.$F_甲$可能小于$F_乙$
答案
4. A
解析
【分析】
要解决此题，需先明确竖直切割均匀正方体的压强特点：竖直切割时，正方体的密度ρ、高度h均不变，因此剩余部分对地面的压强仍满足$p=\rho gh$，与原压强相等。题目中剩余部分压强相等，结合已知的密度关系，可先推导原正方体的边长关系；再利用压力与密度、体积的关系，推导原压力的大小。
【解析】
1. 竖直切割均匀正方体的压强规律：实心均匀正方体对水平地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$，竖直切割后，ρ和h均不变，因此剩余部分压强等于原压强。
2. 由题意，剩余部分压强相等，故原压强$p_{甲原}=p_{乙原}$，即$\rho_甲gh_甲=\rho_乙gh_乙$，化简得$\rho_甲h_甲=\rho_乙h_乙$。已知$\rho_甲＜\rho_乙$，因此$h_甲＞h_乙$（ρ与h成反比）。
3. 原正方体对地面的压力$F=G=\rho Vg=\rho h^3g$（正方体体积$V=h^3$），则：
$F_甲=\rho_甲g h_甲^3$，$F_乙=\rho_乙g h_乙^3$。
将$\rho_乙=\frac{\rho_甲h_甲}{h_乙}$代入$F_乙$得：$F_乙=\frac{\rho_甲h_甲}{h_乙}· g· h_乙^3=\rho_甲g h_甲 h_乙^2$。
比较$F_甲$和$F_乙$：两者均含$\rho_甲g h_甲$，只需比较$h_甲^2$和$h_乙^2$。因$h_甲＞h_乙$，故$h_甲^2＞h_乙^2$，因此$F_甲＞F_乙$。
【答案】
A
【知识点】
压强、压力、密度
【点评】
本题核心是利用均匀固体竖直切割的压强特点（$p=\rho gh$不变），结合密度关系推导边长，再通过压力公式比较大小，需掌握压强公式在均匀固体中的应用逻辑。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确竖直切割均匀正方体的压强特点：竖直切割时，正方体的密度ρ、高度h均不变，因此剩余部分对地面的压强仍满足$p=\rho gh$，与原压强相等。题目中剩余部分压强相等，结合已知的密度关系，可先推导原正方体的边长关系；再利用压力与密度、体积的关系，推导原压力的大小。
【解析】
1. 竖直切割均匀正方体的压强规律：实心均匀正方体对水平地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$，竖直切割后，ρ和h均不变，因此剩余部分压强等于原压强。
2. 由题意，剩余部分压强相等，故原压强$p_{甲原}=p_{乙原}$，即$\rho_甲gh_甲=\rho_乙gh_乙$，化简得$\rho_甲h_甲=\rho_乙h_乙$。已知$\rho_甲＜\rho_乙$，因此$h_甲＞h_乙$（ρ与h成反比）。
3. 原正方体对地面的压力$F=G=\rho Vg=\rho h^3g$（正方体体积$V=h^3$），则：
$F_甲=\rho_甲g h_甲^3$，$F_乙=\rho_乙g h_乙^3$。
将$\rho_乙=\frac{\rho_甲h_甲}{h_乙}$代入$F_乙$得：$F_乙=\frac{\rho_甲h_甲}{h_乙}· g· h_乙^3=\rho_甲g h_甲 h_乙^2$。
比较$F_甲$和$F_乙$：两者均含$\rho_甲g h_甲$，只需比较$h_甲^2$和$h_乙^2$。因$h_甲＞h_乙$，故$h_甲^2＞h_乙^2$，因此$F_甲＞F_乙$。
【答案】
A
【知识点】
压强、压力、密度
【点评】
本题核心是利用均匀固体竖直切割的压强特点（$p=\rho gh$不变），结合密度关系推导边长，再通过压力公式比较大小，需掌握压强公式在均匀固体中的应用逻辑。
【难度系数】
0.5
5. 甲、乙两个实心柱形物块放在相同的海绵上，乙下面的海绵凹陷程度比较深。将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分再次放置在海绵上，海绵的凹陷程度如图所示，则（
A.切之前，甲的高度一定比乙小
B.切之前，甲的高度一定比乙大
C.甲、乙切去的高度可能相同
D.甲、乙切去的高度一定不同
C
）A.切之前，甲的高度一定比乙小
B.切之前，甲的高度一定比乙大
C.甲、乙切去的高度可能相同
D.甲、乙切去的高度一定不同
答案
5. C
解析
【分析】
要解决此题，需明确海绵凹陷程度反映压强大小，结合柱形物体对水平面的压强公式$ p=\rho gh $分析。首先，切之前乙下方海绵凹陷更深，说明乙对海绵的压强大于甲；切去部分后，剩余部分乙的海绵凹陷仍更深，说明剩余部分乙的压强仍大于甲。柱形物体压强由密度和高度共同决定，据此分析各选项。
【解析】
1. 海绵凹陷程度与压强的关系：凹陷越深，压强越大。因此切之前$ p_{乙原} ＞ p_{甲原} $，切去部分后剩余部分$ p_{乙剩} ＞ p_{甲剩} $。
2. 柱形物体压强公式推导：柱形物体对水平面的压力等于重力，即$ F=G=\rho Vg=\rho Shg $，压强$ p=\frac{F}{S}=\rho gh $，故压强由密度$\rho$和高度$h$共同决定。
3. 选项分析：
A、B：切之前压强$ p_{乙原}=\rho_{乙}gh_{乙原} ＞ p_{甲原}=\rho_{甲}gh_{甲原} $，压强由密度和高度共同决定，无法直接判断甲、乙原高度的大小，故A、B错误。
C：若切去高度$\Delta h_{甲}=\Delta h_{乙}=\Delta h$，则剩余压强为$ p_{乙剩}=\rho_{乙}g(h_{乙原}-\Delta h) $、$ p_{甲剩}=\rho_{甲}g(h_{甲原}-\Delta h) $。因原压强$\rho_{乙}h_{乙原} ＞ \rho_{甲}h_{甲原}$，若$\rho_{乙}$与$\rho_{甲}$的关系合适，可满足$\rho_{乙}(h_{乙原}-\Delta h) ＞ \rho_{甲}(h_{甲原}-\Delta h)$，即剩余压强乙更大，符合图中情况，故切去的高度可能相同，C正确。
D：由C的分析可知，切去的高度可能相同，并非一定不同，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
压强、柱体压强
【点评】
本题结合海绵凹陷程度考查柱体压强的应用，核心是利用$ p=\rho gh $分析压强与密度、高度的关系，需结合前后压强变化判断选项，属于中等难度的压强应用题。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需明确海绵凹陷程度反映压强大小，结合柱形物体对水平面的压强公式$ p=\rho gh $分析。首先，切之前乙下方海绵凹陷更深，说明乙对海绵的压强大于甲；切去部分后，剩余部分乙的海绵凹陷仍更深，说明剩余部分乙的压强仍大于甲。柱形物体压强由密度和高度共同决定，据此分析各选项。
【解析】
1. 海绵凹陷程度与压强的关系：凹陷越深，压强越大。因此切之前$ p_{乙原} ＞ p_{甲原} $，切去部分后剩余部分$ p_{乙剩} ＞ p_{甲剩} $。
2. 柱形物体压强公式推导：柱形物体对水平面的压力等于重力，即$ F=G=\rho Vg=\rho Shg $，压强$ p=\frac{F}{S}=\rho gh $，故压强由密度$\rho$和高度$h$共同决定。
3. 选项分析：
A、B：切之前压强$ p_{乙原}=\rho_{乙}gh_{乙原} ＞ p_{甲原}=\rho_{甲}gh_{甲原} $，压强由密度和高度共同决定，无法直接判断甲、乙原高度的大小，故A、B错误。
C：若切去高度$\Delta h_{甲}=\Delta h_{乙}=\Delta h$，则剩余压强为$ p_{乙剩}=\rho_{乙}g(h_{乙原}-\Delta h) $、$ p_{甲剩}=\rho_{甲}g(h_{甲原}-\Delta h) $。因原压强$\rho_{乙}h_{乙原} ＞ \rho_{甲}h_{甲原}$，若$\rho_{乙}$与$\rho_{甲}$的关系合适，可满足$\rho_{乙}(h_{乙原}-\Delta h) ＞ \rho_{甲}(h_{甲原}-\Delta h)$，即剩余压强乙更大，符合图中情况，故切去的高度可能相同，C正确。
D：由C的分析可知，切去的高度可能相同，并非一定不同，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
压强、柱体压强
【点评】
本题结合海绵凹陷程度考查柱体压强的应用，核心是利用$ p=\rho gh $分析压强与密度、高度的关系，需结合前后压强变化判断选项，属于中等难度的压强应用题。
【难度系数】
0.5
6.如图A、B、C所示的三个容器中装有同种液体，液面相平，容器底部受到液体的压强分别为$ p_A、p_B、p_C $，则（
A.$ p_A = p_B = p_C $
B.$ p_A ＞ p_B ＞ p_C $
C.$ p_A ＜ p_B ＜ p_C $
D.$ p_B ＜ p_A ＜ p_C $
A
）A.$ p_A = p_B = p_C $
B.$ p_A ＞ p_B ＞ p_C $
C.$ p_A ＜ p_B ＜ p_C $
D.$ p_B ＜ p_A ＜ p_C $
答案
6. A
解析
【分析】要判断容器底部的液体压强，需依据液体压强公式$ p = \rho gh $分析。题目中三个容器装同种液体，说明液体密度$\rho$相同；液面相平，意味着容器底部的深度$h$相同，据此可推导压强关系。
【解析】根据液体压强公式$ p = \rho gh $：
1. 三个容器内是同种液体，因此液体密度$\rho_A = \rho_B = \rho_C$；
2. 液面相平，容器底部所处的深度$h_A = h_B = h_C$；
将$\rho$和$h$代入公式，可得$ p_A = \rho gh_A $，$ p_B = \rho gh_B $，$ p_C = \rho gh_C $，因此$ p_A = p_B = p_C $，对应选项A。
【答案】A
【知识点】液体压强公式、同种液体压强比较
【点评】本题考查液体压强公式的基础应用，核心是明确影响液体压强的两个因素（液体密度、深度），属于易得分的基础题。
【难度系数】0.8
【解析】根据液体压强公式$ p = \rho gh $：
1. 三个容器内是同种液体，因此液体密度$\rho_A = \rho_B = \rho_C$；
2. 液面相平，容器底部所处的深度$h_A = h_B = h_C$；
将$\rho$和$h$代入公式，可得$ p_A = \rho gh_A $，$ p_B = \rho gh_B $，$ p_C = \rho gh_C $，因此$ p_A = p_B = p_C $，对应选项A。
【答案】A
【知识点】液体压强公式、同种液体压强比较
【点评】本题考查液体压强公式的基础应用，核心是明确影响液体压强的两个因素（液体密度、深度），属于易得分的基础题。
【难度系数】0.8
