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【跟踪练习】
1. 如图所示，F是凸透镜的焦点，请画出由蜡烛S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点$S'$。
1. 如图所示，F是凸透镜的焦点，请画出由蜡烛S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点$S'$。
答案
1. 作图结果如图所示
。过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点。两条折射光线的反向延长线的交点即发光点S的像点S'。解析
【分析】要确定发光点S的像点，需利用凸透镜的两条特殊光线：①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点；②过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变。这两条折射光线的反向延长线的交点即为S的像点，据此可完成作图。
【解析】步骤如下：1. 从S点作一条平行于主光轴的入射光线，该光线经凸透镜折射后，折射光线指向右侧的焦点F；2. 从S点作一条经过凸透镜光心的入射光线，该光线经凸透镜折射后传播方向保持不变；3. 将上述两条折射光线分别反向延长，它们的交点就是发光点S的像点S'，作图结果如图所示。
【答案】
【知识点】凸透镜特殊光线、凸透镜成像作图
【点评】本题考查凸透镜特殊光线的应用，是光学作图的基础题型，需牢记凸透镜特殊光线的规律，属于初中光学的基础考点。
【难度系数】0.7
【解析】步骤如下：1. 从S点作一条平行于主光轴的入射光线，该光线经凸透镜折射后，折射光线指向右侧的焦点F；2. 从S点作一条经过凸透镜光心的入射光线，该光线经凸透镜折射后传播方向保持不变；3. 将上述两条折射光线分别反向延长，它们的交点就是发光点S的像点S'，作图结果如图所示。
【答案】
【知识点】凸透镜特殊光线、凸透镜成像作图
【点评】本题考查凸透镜特殊光线的应用，是光学作图的基础题型，需牢记凸透镜特殊光线的规律，属于初中光学的基础考点。
【难度系数】0.7
【典型例题2】在“天宫课堂”的水球实验中，小玉看到了王亚平老师的倒立、缩小的像，如图甲所示。于是她利用实验室的光学器材探究凸透镜成像的规律。
(1)小玉找到了一个焦距未知的凸透镜，用一束平行光正对凸透镜照射，移动光屏，直到光屏上出现最小、最亮的光斑，如图乙所示，该凸透镜的焦距是 cm。
(2)如图丙所示，将发光物体、凸透镜、光屏依次安装在光具座上。调整它们的高度到合适的位置。
(3)将凸透镜固定在50 cm刻度线处，发光物体移动到20 cm刻度线处，向（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动光屏，直到出现发光物体倒立、的实像。
(4)在(3)的基础上，更换成另一个焦距为9 cm的凸透镜，光屏上的像变模糊了，此现象与（选填“近视眼”或“远视眼”）的成因相似。为了使光屏上的像恢复清晰，可向（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动发光物体。
(5)在实验过程中，如果发光物体的像成在光屏的上方，那么为了使像回到中央，接下来的操作是（填选项字母）。
A. 向下调光屏 B. 向上调凸透镜 C. 向上调发光物体
思路导引 (1)如题图乙所示，让一束平行光正对凸透镜照射，在凸透镜后的光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点所在位置，焦点跟光心之间的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距$f=60.0\ \mathrm{cm}-50.0\ \mathrm{cm}=10.0\ \mathrm{cm}$。
(3)凸透镜的焦距为10.0 cm，将凸透镜固定在50 cm刻度线处，发光物体移动到20 cm刻度线处，物距$u=50\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，$u＞2f$，成倒立、缩小的实像，$f＜v＜2f$，光屏应移动到60 cm和70 cm刻度线之间，所以光屏应远离凸透镜。
(4)原来凸透镜的焦距是10.0 cm，更换成另一个焦距为9 cm的凸透镜，凸透镜的焦距变小，折光能力变强，使像成在光屏的前方，和近视眼的成因相似。凸透镜的焦距变小，折光能力变强，使光线提前会聚，为了使光屏上的像恢复清晰，应使物距减小，或使像距减小，所以要向靠近凸透镜的方向移动发光物体。
(5)在实验过程中，如果发光物体的像成在光屏的上方，那么为了使像回到中央，可以把光屏向上移动，或凸透镜向下移动，或发光物体向上移动，故A、B错误，C正确。
答案 (1)10.0 (3)远离 缩小 (4)近视眼 靠近 (5)C
(1)小玉找到了一个焦距未知的凸透镜，用一束平行光正对凸透镜照射，移动光屏，直到光屏上出现最小、最亮的光斑，如图乙所示，该凸透镜的焦距是 cm。
(2)如图丙所示，将发光物体、凸透镜、光屏依次安装在光具座上。调整它们的高度到合适的位置。
(3)将凸透镜固定在50 cm刻度线处，发光物体移动到20 cm刻度线处，向（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动光屏，直到出现发光物体倒立、的实像。
(4)在(3)的基础上，更换成另一个焦距为9 cm的凸透镜，光屏上的像变模糊了，此现象与（选填“近视眼”或“远视眼”）的成因相似。为了使光屏上的像恢复清晰，可向（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动发光物体。
(5)在实验过程中，如果发光物体的像成在光屏的上方，那么为了使像回到中央，接下来的操作是（填选项字母）。
A. 向下调光屏 B. 向上调凸透镜 C. 向上调发光物体
思路导引 (1)如题图乙所示，让一束平行光正对凸透镜照射，在凸透镜后的光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点所在位置，焦点跟光心之间的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距$f=60.0\ \mathrm{cm}-50.0\ \mathrm{cm}=10.0\ \mathrm{cm}$。
(3)凸透镜的焦距为10.0 cm，将凸透镜固定在50 cm刻度线处，发光物体移动到20 cm刻度线处，物距$u=50\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，$u＞2f$，成倒立、缩小的实像，$f＜v＜2f$，光屏应移动到60 cm和70 cm刻度线之间，所以光屏应远离凸透镜。
(4)原来凸透镜的焦距是10.0 cm，更换成另一个焦距为9 cm的凸透镜，凸透镜的焦距变小，折光能力变强，使像成在光屏的前方，和近视眼的成因相似。凸透镜的焦距变小，折光能力变强，使光线提前会聚，为了使光屏上的像恢复清晰，应使物距减小，或使像距减小，所以要向靠近凸透镜的方向移动发光物体。
(5)在实验过程中，如果发光物体的像成在光屏的上方，那么为了使像回到中央，可以把光屏向上移动，或凸透镜向下移动，或发光物体向上移动，故A、B错误，C正确。
答案 (1)10.0 (3)远离 缩小 (4)近视眼 靠近 (5)C
答案
(1) $\boldsymbol{10.0}$
(3) $\boldsymbol{远离}$；$\boldsymbol{缩小}$
(4) $\boldsymbol{近视眼}$；$\boldsymbol{靠近}$
(5) $\boldsymbol{C}$
(3) $\boldsymbol{远离}$；$\boldsymbol{缩小}$
(4) $\boldsymbol{近视眼}$；$\boldsymbol{靠近}$
(5) $\boldsymbol{C}$
解析
【分析】
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，分步骤梳理解题思路：
1. 第(1)问利用平行光聚焦法测焦距，平行于主光轴的光线经凸透镜会聚到焦点，焦点到凸透镜光心的距离为焦距，通过刻度差计算焦距；
2. 第(3)问先计算物距，结合凸透镜成像规律（物距大于2倍焦距时的成像特点），判断像距范围，进而确定光屏的移动方向；
3. 第(4)问分析焦距变化对光线会聚的影响，结合近视眼的成因判断相似性，再根据成像规律调整物距；
4. 第(5)问依据过光心的光线传播方向不变的原理，判断使像回到中央的操作。
【解析】
(1) 平行光正对凸透镜照射，光屏上最小最亮的光斑是焦点，凸透镜在50.0cm刻度处，光屏在60.0cm刻度处，因此焦距$f=60.0\mathrm{cm}-50.0\mathrm{cm}=10.0\mathrm{cm}$。
(3) 凸透镜固定在50cm刻度，物体在20cm刻度，物距$u=50\mathrm{cm}-20\mathrm{cm}=30\mathrm{cm}$，已知$f=10.0\mathrm{cm}$，则$u＞2f$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，像距满足$f＜v＜2f$，因此需要向远离凸透镜的方向移动光屏。
(4) 换用焦距9cm的凸透镜，焦距变小，折光能力变强，光线提前会聚，像成在光屏前方，与近视眼（像成在视网膜前方）的成因相似；要使像恢复清晰，需减小物距，即向靠近凸透镜的方向移动发光物体。
(5) 像成在光屏上方，根据过光心的光线传播方向不变，向上调发光物体可使像下移回到中央，因此选C。
【答案】
(1) $10.0$；(3) 远离；缩小；(4) 近视眼；靠近；(5) C
【知识点】
凸透镜成像规律、焦距测量、近视眼成因
【点评】
本题是凸透镜成像规律的典型实验题，综合考察基础知识点的应用，注重实验操作与规律结合，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，分步骤梳理解题思路：
1. 第(1)问利用平行光聚焦法测焦距，平行于主光轴的光线经凸透镜会聚到焦点，焦点到凸透镜光心的距离为焦距，通过刻度差计算焦距；
2. 第(3)问先计算物距，结合凸透镜成像规律（物距大于2倍焦距时的成像特点），判断像距范围，进而确定光屏的移动方向；
3. 第(4)问分析焦距变化对光线会聚的影响，结合近视眼的成因判断相似性，再根据成像规律调整物距；
4. 第(5)问依据过光心的光线传播方向不变的原理，判断使像回到中央的操作。
【解析】
(1) 平行光正对凸透镜照射，光屏上最小最亮的光斑是焦点，凸透镜在50.0cm刻度处，光屏在60.0cm刻度处，因此焦距$f=60.0\mathrm{cm}-50.0\mathrm{cm}=10.0\mathrm{cm}$。
(3) 凸透镜固定在50cm刻度，物体在20cm刻度，物距$u=50\mathrm{cm}-20\mathrm{cm}=30\mathrm{cm}$，已知$f=10.0\mathrm{cm}$，则$u＞2f$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，像距满足$f＜v＜2f$，因此需要向远离凸透镜的方向移动光屏。
(4) 换用焦距9cm的凸透镜，焦距变小，折光能力变强，光线提前会聚，像成在光屏前方，与近视眼（像成在视网膜前方）的成因相似；要使像恢复清晰，需减小物距，即向靠近凸透镜的方向移动发光物体。
(5) 像成在光屏上方，根据过光心的光线传播方向不变，向上调发光物体可使像下移回到中央，因此选C。
【答案】
(1) $10.0$；(3) 远离；缩小；(4) 近视眼；靠近；(5) C
【知识点】
凸透镜成像规律、焦距测量、近视眼成因
【点评】
本题是凸透镜成像规律的典型实验题，综合考察基础知识点的应用，注重实验操作与规律结合，难度适中。
【难度系数】
0.7
