3 [2025 天津和平区期末,中]
【发现问题】
(1)在居民区我们常看到如图1所示的标志,其含义是。

(2)据此猜想:物体的重力势能可能与有关。
【实验设计】
(3)小明设计了实验,利用如图2所示的钢珠、平整的橡皮泥等物品对此猜想进行定性探究:

①实验中通过来反映重力势能的大小。
②写出实验步骤:。
【实验交流】
(4)若要探究重力势能大小与另一个因素的关系,同学们交流了实验方案。器材有如图3所示的体积不同的实心铝球a、b、d,体积相同的实心铜球c和铝球d,应该选用的是(填字母序号);实验开始时应该注意使落下。

3. (1)禁止高空抛物 (2)高度 (3)橡皮泥的
凹陷程度 见解析 (4)c、d c和d从同一
高度由静止 【解析】(1)题图1中标志的含
义是禁止高空抛物。(2)据(1)猜想:物体的
重力势能大小可能与高度有关。(3)①实验
中通过橡皮泥的凹陷程度来反映重力势能的
大小。②实验步骤:a.让钢珠从较高的位置由
静止下落,砸在橡皮泥上,观察橡皮泥的凹陷
程度。b.多次改变钢珠下落的高度,重复上
述实验步骤。c.比较每次实验中橡皮泥的凹
陷程度,得出结论。(合理即可)(4)若要探究
重力势能大小与质量的关系,应控制物体的
质量不同,其他条件相同,故选用c、d;根据控
制变量法可知,应保持c、d下落高度一定,实
验开始时应使c和d从同一高度由静止落下。

【分析】
这道题从生活场景切入探究重力势能的影响因素，解题思路如下：1. 第一问结合居民区安全常识识别警示标志，直接得出含义；2. 从高空抛物的特点出发，物体从高处下落容易造成伤害，自然猜想重力势能和高度有关；3. 探究重力势能和高度的关系时，首先用转换法将不易直接观测的重力势能大小转化为容易观察的橡皮泥凹陷程度，再利用控制变量法，保持钢珠质量不变，只改变下落高度，设计多次实验对比凹陷程度得出结论；4. 探究重力势能和质量的关系时，同样用控制变量法，要保证下落高度相同、物体体积相同（排除体积不同带来的空气阻力等干扰），仅改变物体质量，因此选择体积相同的铜球c和铝球d，控制二者从同一高度由静止下落即可。
【解析】
(1) 居民区该警示标志是为了提醒居民不要从高处往下扔物品，含义为禁止高空抛物。
(2) 高空抛物的物体从较高位置下落时破坏力强，据此可以猜想物体的重力势能可能与高度有关。
(3) ①重力势能的大小无法直接观察测量，钢珠的重力势能越大，砸在橡皮泥上留下的凹陷就越深，因此实验中通过橡皮泥的凹陷程度来反映重力势能的大小，这是转换法的应用。
②实验需要控制钢珠的质量不变，只改变下落高度，步骤为：a. 让同一钢珠从某一较高位置由静止下落，砸在平整的橡皮泥上，观察记录橡皮泥的凹陷程度；b. 多次改变钢珠下落的高度，重复上述实验操作；c. 对比每次实验中橡皮泥的凹陷程度，分析得出重力势能大小与高度的关系。
(4) 探究重力势能大小与质量的关系时，需要控制下落高度相同、物体体积相同（避免体积差异带来的额外变量），仅改变物体质量，题干中体积相同的实心铜球c和铝球d满足质量不同、体积相同的要求，因此选用c、d；根据控制变量法的要求，实验开始时应该注意使c和d从同一高度由静止落下，保证只有质量这一个变量。
【答案】
(1) 禁止高空抛物
(2) 高度
(3) ①橡皮泥的凹陷程度 ②a.让钢珠从较高的位置由静止下落，砸在橡皮泥上，观察橡皮泥的凹陷程度。b.多次改变钢珠下落的高度，重复上述实验步骤。c.比较每次实验中橡皮泥的凹陷程度，得出结论。（合理即可）
(4) c、d c和d从同一高度由静止
【知识点】
重力势能影响因素，控制变量法，转换法
【点评】
本题结合生活中的安全警示场景展开物理探究，符合从生活走向物理的课标要求，重点考察了探究重力势能影响因素实验的核心方法，学生需要准确掌握控制变量法和转换法的应用逻辑，易错点是探究质量对重力势能影响时的器材选择，要注意选择体积相同的不同材质小球，排除无关变量的干扰。
【难度系数】
0.6

4 [2025 山西晋中期末,中]【项目提出】小明在看完蹦床比赛后,想知道蹦床的弹性势能与哪些因素有关,他猜想可能与蹦床床面的绷紧程度、蹦床床面的材质有关。
【项目实施】实验装置如图所示,他将两个除材质外其他完全相同的正方形蹦床床面样品A、B分别放在两个完全相同的不带盖的圆柱形塑料盒上,并在样品A、B的四角挂上相同数量的钩码(每个钩码的质量均为50 g),将两个完全相同的10 g小球分别放在样品A、B中间,用手向下轻压小球到同一适当位置后由静止释放,记录小球上升到最高点时离蹦床床面的高度h;将样品A四角的钩码各取下一个,重复上述实验,数据记录如下表。


【项目交流】
(1)本实验通过比较来比较蹦床弹性势能的大小,改变样品A四角所挂的钩码数量是为了改变蹦床床面的;
(2)由表格数据可得到的信息是。

4. (1)小球上升到最高点时离蹦床床面的高度h
绷紧程度 (2)见解析 【解析】(1)弹性势
能的大小无法直接测量,在本实验中,将小
球放在蹦床床面样品中间,用手向下轻压小
球到同一适当位置后由静止释放,小球上升
到的最高点离蹦床床面的高度h越大,蹦床
原来具有的弹性势能越大。所以本实验通过
比较小球上升到最高点时离蹦床床面的高度
h来比较蹦床弹性势能的大小。在实验中,样
品A、B除材质外其他完全相同,在样品A、B
的四角挂上相同数量的钩码时,蹦床床面的
绷紧程度相同;当改变样品A四角所挂的钩
码数量时,蹦床床面所受的拉力发生变化,从
而改变了蹦床床面的绷紧程度。(2)比较实
验次数1和2:样品A、B四角所挂的钩码数量
都是4个,即蹦床床面的绷紧程度相同,但材
质不同,样品A上的小球上升到最高点时离
蹦床床面的高度$h_{1}=7cm$,样品B上的小球
上升到最高点时离蹦床床面的高度$h_{2}=$
6 cm,说明在蹦床床面绷紧程度相同时,不同
材质的蹦床弹性势能不同。比较实验次数1
和3:都是样品A,材质相同,但样品A四角所
挂的钩码数量不同,实验次数1中每个角挂4
个钩码,实验次数3中每个角挂3个钩码,即
蹦床床面的绷紧程度不同,实验次数1中小
球上升到最高点时离蹦床床面的高度$h_{1}=$
7 cm,实验次数3中小球上升到最高点时离
蹦床床面的高度$h_{3}=5cm$,说明在蹦床床面材
质相同时,蹦床床面的绷紧程度不同,弹性势
能不同。(合理即可)

【分析】
这是一道探究弹性势能影响因素的实验题，解题时首先要联想到物理实验常用的转换法：弹性势能是无法直接观测的能量，我们可以将它的大小转化为容易测量的物理量间接对比，弹性势能释放后会转化为小球的重力势能，小球上升得越高，获得的重力势能越大，就说明蹦床初始的弹性势能越大，对应实验里记录的小球上升最高点离床面的高度h。接着分析钩码的作用：床面四角的钩码会对床面施加向外的拉力，改变钩码数量就改变了拉力，自然就改变了床面的绷紧程度，对应题目里小明猜想的第一个变量。第二问使用控制变量法分析数据，分别对比两组实验：一组控制绷紧程度相同、材质不同，得到弹性势能和材质的关系；另一组控制材质相同、绷紧程度不同，得到弹性势能和绷紧程度的关系，整理结论即可。
【解析】
(1) 弹性势能的大小不能直接测量，本实验中蹦床的弹性势能释放后对小球做功，全部转化为小球的重力势能，小球上升到最高点时离蹦床床面的高度h越大，小球的重力势能就越大，也就说明蹦床初始的弹性势能越大，因此通过比较小球上升到最高点时离蹦床床面的高度h来间接比较蹦床弹性势能的大小。
床面四角悬挂的钩码会对床面施加向外的拉力，改变样品A四角所挂钩码的数量，床面受到的拉力就会发生变化，最终改变蹦床床面的绷紧程度。
(2) 结合控制变量法分析实验数据：
① 对比实验1和2：两个床面四角挂钩码数量一致，也就是绷紧程度相同，仅床面材质不同，对应的小球上升高度h不同，说明在蹦床床面绷紧程度相同时，不同材质的蹦床弹性势能不同；
② 对比实验1和3：使用的是同一样品A，床面材质完全相同，仅四角挂钩码数量不同也就是绷紧程度不同，对应的小球上升高度h不同，说明在蹦床床面材质相同时，蹦床床面的绷紧程度不同，弹性势能不同。
【答案】
(1) 小球上升到最高点时离蹦床床面的高度h；绷紧程度
(2) 在蹦床床面绷紧程度相同时，不同材质的蹦床弹性势能不同；在蹦床床面材质相同时，蹦床床面的绷紧程度不同，弹性势能不同（合理即可）
【知识点】
转换法；控制变量法；弹性势能的影响因素
【点评】
本题结合生活中蹦床的真实场景设计探究实验，重点考察了物理实验核心研究方法的应用，既贴合学生的生活认知，又能锻炼学生分析实验数据、归纳实验结论的逻辑能力，属于常规的中等难度实验探究题型。
【难度系数】
0.7