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(1)如果$∠1$和$130°$的角正好能拼成一个平角，那么$∠1$等于(
50
)$°$；$∠1$至少添上(41
)$°$(填整数)就变成一个钝角。答案
1. (1) 50 41
(2)(推理意识)三条线段$a$、$b$、$c$中，$a＞b＞c$，若$AB=a+b$，$CD=a+c$，则(
AB
)长；若$AB=a-b$，$CD=a-c$，则(CD
)长。(填“$AB$”或“$CD$”)答案
1. (2) AB CD
(3)度量角时，角的一条边对着外圈$180°$刻度，另一条边对着外圈(
105
)$°$刻度，这个角是$75°$。答案
1. (3) 105
(4)如图，沿着直线$l$摆了一副三角板，$∠1=$(
30
)$°$，$∠2=$(60
)$°$。答案
1. (4) 30 60
(1)用一副三角板不能画出的角度是(
A.$35°$，$65°$
B.$105°$，$75°$
C.$135°$，$15°$
A
)。A.$35°$，$65°$
B.$105°$，$75°$
C.$135°$，$15°$
答案
2. (1) A
(2)小乐周日早上开始练习书法时，钟面上的时针在$9$和$10$之间，分针刚好指向$7$；练习完书法时，分针刚好走了$1$个平角。小乐是在(
A.$10:05$
B.$10:15$
C.$10:35$
A
)时候练习完书法的。A.$10:05$
B.$10:15$
C.$10:35$
答案
2. (2) A
3. 爸爸问欢欢线段、直线、射线的区别是什么，欢欢说：“我一个图就能让你看明白。”请你在下面分别画出线段$AB$、射线$AC$以及直线$BC$，并用圆规在直线$BC$上找一点$E$，使得线段$AC=AE$。(点$C$与点$E$不重合)
答案
3.
4. $^{\star}$(模型意识)如图，$∠2$的度数是$∠1$的$4$倍，求$∠1$和$∠2$的度数。
答案
4. ∠1 = 180° ÷ (4 + 1) = 36° ∠2 = 36° × 4 = 144° 解析：根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，是180°，且∠2的度数是∠1的4倍，即180°相当于(4 + 1)个∠1的度数，所以∠1 = 180° ÷ (4 + 1) = 36°。所以∠2 = 36° × 4 = 144°。
方法归纳
用和倍问题的思路求角的度数
根据两个角的度数和是180°以及两个角的倍数关系，求每个角的度数，可用和倍问题的思路求解。
方法归纳
用和倍问题的思路求角的度数
根据两个角的度数和是180°以及两个角的倍数关系，求每个角的度数，可用和倍问题的思路求解。
5. (数形结合)三个完全相同的正方形按如图所示的方式摆放。已知$∠2=30°$，$∠3=45°$，求$∠1$的度数。(正方形的每个角都是直角)
答案
5. ∠1 = 90° - 45° - 30° = 15° 解析：如图，∠1、∠4与∠2组成一个直角，∠5、∠1与∠4也组成一个直角，则∠1 + ∠4 + ∠2 = 90°，∠5 + ∠1 + ∠4 = 90°，即∠2 = ∠5。因为∠1、∠5与∠3组成一个直角，所以∠1 + ∠5 + ∠3 = 90°，则∠1 = 90° - ∠3 - ∠5 = 90° - ∠3 - ∠2 = 90° - 45° - 30° = 15°。
6. (思维过程)如图，$∠1+∠3=∠2$，当$∠AOB$等于多少度时，图中所有锐角的和是$140°$？
答案
6. 140° ÷ 7 = 20° 20° × 2 = 40° 解析：图中共有6个锐角，分别是∠1、∠2、∠3、∠1 + ∠2、∠2 + ∠3、∠1 + ∠2 + ∠3，6个锐角的和为∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠1 + ∠2 + ∠2 + ∠3 + ∠1 + ∠2 + ∠3 = 4∠2 + 3(∠1 + ∠3) = 140°，因为∠1 + ∠3 = ∠2，所以∠1 + ∠3 = 140° ÷ (3 + 4) = 20°。所以∠AOB = ∠1 + ∠2 + ∠3 = (∠1 + ∠3) × 2 = 40°。
