2026年经纶学典5星学霸五年级数学上册苏教版第87页答案
8. 一个数,它十位上的数是 $ n $,个位上的数是 $ m $。如果这个数是两位数,那么这个数可以表示为 $ 10n+m $。
(1)如果这个数是三位数,百位上的数是 $ z $,那么它可以表示为( $\qquad$ )。
(2)如果这个数是一位小数,十分位上的数是 $ z $,那么它可以表示为( $\qquad$ )。

答案

(1)$100z+10n+m$ (2)$10n+m+0.1z$
9. 看图解决问题。

(1)图中空白部分的面积是(
bc
),整个图形的面积是(
ac
),涂色部分的面积是(
(a-b)c
)。
(2)当$a=9,b=6,c=4$时,求整个图形的周长和涂色部分的面积。

答案

(1)$bc$ $ac$ $(a-b)c$
(2)$(a+c)×2=(9+4)×2=26$
$(a-b)c=(9-6)×4=12$
10. (1)一条彩边排列了60个相同的四边形图案，如图，每个四边形宽a厘米，相邻两个四边形相距b厘米，这条彩边一共长(
60a+59b
)厘米。

(2)笑笑画了一个直角梯形，下底长10厘米，如果将上底延长a厘米，就变成一个正方形。用含有字母的式子表示这个梯形的面积是(
100-5a
)平方厘米；当a=4时，这个直角梯形的面积是(
80
)平方厘米。
(3)观察右边的算式，你能从中猜想到什么规律？请用含有字母n的式子表示出来：
$n(n+2)=(n+1)^2-1(合理即可)$
。

答案

(1)$60a+59b$ (2)$100-5a$ 80
(3)$n(n+2)=(n+1)^2-1$(合理即可)
11. 数形结合 如图,从图(
②
)可知$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$成立(填序号)。在图③中,a是15厘米,b是10厘米,则涂色部分的周长是(
60
)厘米。

答案

② 60
12. 根据下面图形的排列规律,用含有字母n的式子表示B和C的值。

$B=$
$2n-1$
$C=$
$(3n-2)×n$

答案

$2n-1$ $(3n-2)×n$
提示:观察题图中的数可以发现,每一组方格中的4个数,左下角的数是上面两个数的和,右下角的数是左列两个数的和与右上角的数的乘积。所以$B=(n-1)+n=2n-1,C=(n-1+2n-1)×n=(3n-2)×n$。
13. 知识迁移 线段上的一点把线段分成相等的两部分,这个点叫作线段的中点。如图①,点P是线段MN的中点,则$MP=PN$。如图②,点B是线段AD上的一个动点,从点A到点D以2厘米/秒的速度运动,点C是线段BD的中点,$AD=10$厘米。

(1)当点B的运动时间是x秒时,$AB=$(
2x
)厘米,$BD=$(
10-2x
)厘米。
(2)如图③,在运动过程中,点E是线段AB的中点。EC的长度(
不会
)随着点B的运动而变化。(填“会”或“不会”)

答案

(1)$2x$ $10-2x$
提示:点B以2厘米/秒的速度运动,根据路程=速度×时间可知,当点B的运动时间是x秒时,$AB=2x$厘米,此时$BD=AD-AB=(10-2x)$厘米。
(2)不会
提示:因为点E是线段AB的中点,点C是线段BD的中点,所以$AB=2×BE,BD=2×BC,AD=AB+BD=2×(BE+BC)=2×EC=10$厘米,所以EC的长度不变,为5厘米。
14. 观察下列长方形叠放的规律,用含有字母的式子表示各个图形的周长。

$(2x+2y)$（
$4x+4y$
）（
$6x+6y$
）（
$8x+8y$
）
按照这样的方法叠放,第100个图形的周长是（
$200x+200y$
）。

答案

$4x+4y$ $6x+6y$ $8x+8y$ $200x+200y$
提示:由题图可知第1个图形的周长是$(2x+2y)$;根据平移法可知,第2个图形的周长与长为2y,宽为2x的长方形周长相等,所以第2个图形的周长是$2(2x+2y)=4x+4y$;同理,第3个图形的周长是$2(3x+3y)=6x+6y$,第4个图形的周长是$2(4x+4y)=8x+8y$……按照这样的方法叠放,第100个图形的周长是$2(100x+100y)=200x+200y$。