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26. (9分)雪龙3号是我国自主专利技术打造的极地科考船,具备多种破冰方式:冲撞破冰,以一定速度撞击冰层,利用船头特殊结构破碎冰面;连续破冰,利用独特的头部造型和强大的推力爬上冰面,凭借自身重量将冰层压碎,在船身自重不足时,可以向船身压水舱注水增加船重。若雪龙3号空载时自身质量为$1.43×10^{4}\ \mathrm{t}$,求:$(\rho_{\mathrm{海水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3)$
(1)雪龙3号“首柱削尖”这样的构造是通过
(2)当破冰船在海水中航行时,船底在海水中深度为9 m,船底受到的海水压强是多少?
(3)若2 m厚的冰层能够承受的最大压强是$6.0×10^{5}\ \mathrm{Pa}$,假设某次破除前方冰层时需要整个船都压在2 m厚的水平冰面上,爬上冰面破冰时船体与冰面的接触面积为$250\ \mathrm{m}^2$,则至少还要向压水舱注入多少立方米的海水才能将冰层压碎?
(1)雪龙3号“首柱削尖”这样的构造是通过
减小受力面积
的方式增大压强,破冰船靠螺旋桨将水向后
(选填“前”或“后”)推出,获得向前的动力。(2)当破冰船在海水中航行时,船底在海水中深度为9 m,船底受到的海水压强是多少?
(3)若2 m厚的冰层能够承受的最大压强是$6.0×10^{5}\ \mathrm{Pa}$,假设某次破除前方冰层时需要整个船都压在2 m厚的水平冰面上,爬上冰面破冰时船体与冰面的接触面积为$250\ \mathrm{m}^2$,则至少还要向压水舱注入多少立方米的海水才能将冰层压碎?
答案
26. 【点拨】本题主要考查密度公式、重力公式、液体压强公式、压强定义式、力的作用相互性的应用,选择合适的计算公式进行计算是解答此题的关键。
【解析】(1)雪龙3号“首柱削尖”的构造,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强;力的作用是相互的,破冰船靠螺旋桨的旋转将水向后推出,获得水对船向前的动力;
(2)船底受到海水的压强 $p=\rho_{海水}gh=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 9\ \mathrm{m}=9 × 10^4\ \mathrm{Pa}$;
(3)雪龙3号空载时的重力为: $G=mg=1.43 × 10^4 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.43 × 10^8\ \mathrm{N}$, 由 $p=\frac{F}{S}$ 可得冰面能够承受的最大压力为: $F_大=p_大 S=6.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} × 250\ \mathrm{m}^2=1.5 × 10^8\ \mathrm{N}$, 需要注入海水的重力为: $G_{海水}=F_大-G=1.5 × 10^8\ \mathrm{N}-1.43 × 10^8\ \mathrm{N}=7 × 10^6\ \mathrm{N}$, 由 $G=mg=\rho Vg$ 可得, 还需注入海水的体积 $V_{海水}=\frac{G_{海水}}{\rho_{海水}g}=\frac{7 × 10^6\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}}=700\ \mathrm{m}^3$。
【解析】(1)雪龙3号“首柱削尖”的构造,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强;力的作用是相互的,破冰船靠螺旋桨的旋转将水向后推出,获得水对船向前的动力;
(2)船底受到海水的压强 $p=\rho_{海水}gh=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 9\ \mathrm{m}=9 × 10^4\ \mathrm{Pa}$;
(3)雪龙3号空载时的重力为: $G=mg=1.43 × 10^4 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.43 × 10^8\ \mathrm{N}$, 由 $p=\frac{F}{S}$ 可得冰面能够承受的最大压力为: $F_大=p_大 S=6.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} × 250\ \mathrm{m}^2=1.5 × 10^8\ \mathrm{N}$, 需要注入海水的重力为: $G_{海水}=F_大-G=1.5 × 10^8\ \mathrm{N}-1.43 × 10^8\ \mathrm{N}=7 × 10^6\ \mathrm{N}$, 由 $G=mg=\rho Vg$ 可得, 还需注入海水的体积 $V_{海水}=\frac{G_{海水}}{\rho_{海水}g}=\frac{7 × 10^6\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}}=700\ \mathrm{m}^3$。
解析
【分析】
本题围绕极地科考船的破冰原理及相关物理计算展开，分三小问分析：第(1)问需明确增大压强的方法（压力一定时减小受力面积）和力的相互作用规律；第(2)问利用液体压强公式直接计算；第(3)问需结合压强公式、重力公式及密度公式，先求冰层能承受的最大压力，再算出需注入海水的重力，最后求体积，注意单位统一。
【解析】
(1) “首柱削尖”构造，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；根据力的作用是相互的，破冰船螺旋桨将水向后推出，水对船产生向前的动力，故填：减小受力面积；后。
(2) 船底受到的海水压强：$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×9\ \mathrm{m}=9×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(3) 雪龙3号空载时的重力：$G=mg=1.43×10^4×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.43×10^8\ \mathrm{N}$；冰层能承受的最大压力：$F_大=p_大S=6.0×10^5\ \mathrm{Pa}×250\ \mathrm{m}^2=1.5×10^8\ \mathrm{N}$；需注入海水的重力：$G_{海水}=F_大-G=1.5×10^8\ \mathrm{N}-1.43×10^8\ \mathrm{N}=7×10^6\ \mathrm{N}$；由$G=\rho Vg$得，注入海水的体积：$V_{海水}=\frac{G_{海水}}{\rho_{海水}g}=\frac{7×10^6\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=700\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) 减小受力面积；后 (2) $9×10^4\ \mathrm{Pa}$ (3) $700\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
增大压强的方法；液体压强公式；压强与重力的计算
【点评】
本题以实际的极地科考船为载体，将物理知识与工程应用结合，考查压强相关的基础公式应用，需学生熟练掌握公式变形及单位换算，难度适中，注重理论联系实际的能力。
【难度系数】
0.6
本题围绕极地科考船的破冰原理及相关物理计算展开，分三小问分析：第(1)问需明确增大压强的方法（压力一定时减小受力面积）和力的相互作用规律；第(2)问利用液体压强公式直接计算；第(3)问需结合压强公式、重力公式及密度公式，先求冰层能承受的最大压力，再算出需注入海水的重力，最后求体积，注意单位统一。
【解析】
(1) “首柱削尖”构造，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；根据力的作用是相互的，破冰船螺旋桨将水向后推出，水对船产生向前的动力，故填：减小受力面积；后。
(2) 船底受到的海水压强：$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×9\ \mathrm{m}=9×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(3) 雪龙3号空载时的重力：$G=mg=1.43×10^4×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.43×10^8\ \mathrm{N}$；冰层能承受的最大压力：$F_大=p_大S=6.0×10^5\ \mathrm{Pa}×250\ \mathrm{m}^2=1.5×10^8\ \mathrm{N}$；需注入海水的重力：$G_{海水}=F_大-G=1.5×10^8\ \mathrm{N}-1.43×10^8\ \mathrm{N}=7×10^6\ \mathrm{N}$；由$G=\rho Vg$得，注入海水的体积：$V_{海水}=\frac{G_{海水}}{\rho_{海水}g}=\frac{7×10^6\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=700\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) 减小受力面积；后 (2) $9×10^4\ \mathrm{Pa}$ (3) $700\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
增大压强的方法；液体压强公式；压强与重力的计算
【点评】
本题以实际的极地科考船为载体，将物理知识与工程应用结合，考查压强相关的基础公式应用，需学生熟练掌握公式变形及单位换算，难度适中，注重理论联系实际的能力。
【难度系数】
0.6
