12. 图甲是探究电流与电阻关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6 A”“0～3 V”. 实验中电阻 $R_1$ 两端电压保持为1.5 V，滑动变阻器 $R_2$ 标有“$30\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”，电源电压为6 V. 根据图乙所画图像可得结论：保持导体两端电压一定，通过导体的电流与导体的电阻成比. 为完成实验并保证电路安全，所选 $R_1$ 的阻值范围是～$\Omega$.

12. 反 2.5 10 [解析]由图乙可知，通过导体的电流与导体阻值的倒数成正比，即可得出当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测量$R_1$两端的电压，已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$两端的电压为1.5 V，因电流表的量程为“0～0.6 A”，所以流过定值电阻$R_1$的最大电流$I_\mathrm{max}=0.6\ \mathrm{A}$；$R_\mathrm{min}=\frac{U_1}{I_\mathrm{max}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$；根据串联电路的分压规律$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_\mathrm{max}}{R_{2\mathrm{max}}}$可知，当滑动变阻器接入电阻最大时，定值电阻$R_1$的阻值也最大，则$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_\mathrm{max}}{R_{2\mathrm{max}}}$即$\frac{1.5\ \mathrm{V}}{4.5\ \mathrm{V}}=\frac{R_\mathrm{max}}{30\ \Omega}$，解得$R_\mathrm{max}=10\ \Omega$，因此，所选的$R_1$的最大阻值不能超过10 Ω。由此可知所选$R_1$的阻值范围是$2.5\ \Omega∼10\ \Omega$。

13. 图像法 电阻$R_{1}$与$R_{2}$的$I-U$图像如图所示.当$R_{2}$上的电压为 2.5 V 时,$R_{2}$的阻值是$\Omega$;若将它们并联连接到电压 3.5 V的电源上,则干路的电流是A. 若将它们串联连接到电压 3.5 V 的电源上,则电路中的电流是A.

13. 12.5 0.95 0.2 [解析]由图像可知，当$U_2=2.5\ \mathrm{V}$时，通过它的电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，由欧姆定律可得此时$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$. 电阻$R_1$的I-U图像是一条过原点的倾斜直线，说明通过它的电流跟它两端的电压成正比，即电阻$R_1$的阻值不变，由图像可知，当$U_1=1\ \mathrm{V}$时，通过它的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，由欧姆定律可得$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；将它们并联连接到电压3.5 V的电源上，因并联电路中各支路两端的电压相等，则电阻$R_1$、$R_2$的电压都为3.5 V，由图像可知此时通过$R_2$的电流为0.25 A，此时通过$R_1$的电流$I_1'=\frac{U}{R_1}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.7\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路的电流为$I=I_1'+I_2'=0.7\ \mathrm{A}+0.25\ \mathrm{A}=0.95\ \mathrm{A}$. 把它们串联连接到电压为3.5 V的电源上，因串联电路中各处电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以由图像可知，当$U_1=1\ \mathrm{V}$，$U_2'=2.5\ \mathrm{V}$，满足总电压为3.5 V，此时电路中的电流为0.2 A。

14. 如图甲所示是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的电路图，图乙和图丙是实验所得到的图像. 图乙中定值电阻大小为$\Omega$，实验中调节滑动变阻器的主要目的是. 图丙中定值电阻两端电压大小为V.

14. 10 改变电阻两端的电压 3 [解析]由图乙可知，当电阻两端的电压为6 V时，通过电阻的电流为0.6 A，故该电阻的阻值为$R=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，在探究电流与电压的关系时，必须改变电阻两端的电压，并观察通过电阻的电流，分析数据得出结论，故滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压。由图丙可知，在探究电流与电阻的关系时，定值电阻两端的电压为$U'=I'R=0.1\ \mathrm{A}×30\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。

15. (2025·泰州高港区二模)小明用如图所示电路探究“电流与电压的关系”.电源电压为3 V,定值电阻的阻值为4 Ω,滑动变阻器的规格为“20 Ω 0.5 A”.小明完成了下表中的4次实验,可以得到结论:在电阻一定的情况下,通过导体的电流与导体两端的电压成比.利用现有器材在不改变电路连接的情况下,表格里余下的4次实验中,还能完成次.小明还想继续探究“电流与电阻的关系”,他将4 Ω的定值电阻分别换成6 Ω、10 Ω、15 Ω,并控制它们两端的电压为1 V.为顺利完成这三次实验(中途不允许拆接线),连接实物时应在电路中联一个阻值至少为Ω定值电阻.

视频学重难

15. 正 1 串 10 [解析]忽略误差不计，由表中数据可知，电压与电流的比约为一定值，故可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；由滑动变阻器的规格为“$20\ \Omega\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”可知，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A，当定值电阻两端电压为$U_1=0.3\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器两端的电压应为$U_滑=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.3\ \mathrm{V}=2.7\ \mathrm{V}$，由串联电路中电流处处相等可知，$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_滑}{R_滑}$，即$\frac{0.3\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=\frac{2.7\ \mathrm{V}}{R_滑'}$，解得$R_滑'=36\ \Omega＞20\ \Omega$，所以此实验不能完成；由滑动变阻器的规格可知，电路中允许通过的最大电流为0.5 A，此时定值电阻两端的最大电压为$U'=0.5\ \mathrm{A}×4\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，所以电压为2.1 V、2.4 V的两次实验不能完成，只有电压为1.8 V的这一次实验可以完成；根据分压原理，当接入15 Ω电阻时，$\frac{U_\mathrm{V}}{U_滑'}=\frac{R}{R_滑''}$，即$\frac{1\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}}=\frac{15\ \Omega}{R_滑''}$，解得$R_滑''=30\ \Omega$，而现有滑动变阻器最大电阻20 Ω，故为了完成整个实验，小明应在电路中串联一个定值电阻，至少应串联电阻的阻值$R_串=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。

16. 某学习小组在做“探究电流与电阻的关系”实验时,使用的电源电压为3 V,四个定值电阻的阻值分别为$5\ \Omega$、$10\ \Omega$、$15\ \Omega$和$20\ \Omega$,滑动变阻器规格为“$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”.


(1)请你用笔画线代替导线把图甲所示电路连接完整,要求当滑片$P$向左滑动时,变阻器接入电路的电阻变大.
(2)小明把$5\ \Omega$的定值电阻正确接入电路后,闭合开关,两电表均无示数. 为了检查电路故障,小明将电压表接在滑动变阻器两端时无示数,接在开关两端时有示数,则电路的故障是.
(3)排除故障后,闭合开关,移动滑片$P$使电压表示数为2 V,记录电流表示数. 断开开关,用$10\ \Omega$电阻替换$5\ \Omega$电阻,此时应向移动滑片才可以达到实验要求.
(4)小明更换其他电阻继续实验,并根据实验数据绘制出$I-R$图像如图乙中的$a$曲线. 由图像可得结论:在电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成(填“正”或“反”)比. 同组的小红做该实验时,在同一坐标系中绘制出的$I-R$图像如图乙中的$b$曲线. 小红发现$a$、$b$两条曲线不重合,其原因是.
【拓展】
小明更换电源和滑动变阻器,继续探究“电流与电压的关系”. 根据实验数据作出的$U-I$图像如图丙所示,其延长线不过原点. 小明分析并检查装置发现电压表未调零,且调零前指针在零刻度线(填“左”或“右”)侧.
将电压表调零后重做实验,将正确的数据在坐标系中描点,如图丙中$A$、$B$、$C$所示,由此可知此时所用的定值电阻为$\Omega$.

16. (1) (2)开关断路 (3)左 (4)反 没有控制定值电阻两端的电压不变 【拓展】左 10
[解析](1)根据实验可知，R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路中的电流，要求滑动变阻器滑片P向左移动，变阻器接入电路的电阻变大，则滑动变阻器接入的是右下接线柱。(2)由图甲得，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电流表测量电路电流。闭合开关，两电表均无示数，说明电路存在断路现象。为了检查电路故障，将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，说明电压表与变阻器并联时，电压表与电源连接断开；电压表与开关并联时，电压表与电源相连，则电路的故障是开关断路。(3)将定值电阻由5 Ω换成10 Ω，由串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变大，而探究电流与电阻关系的实验中需要保持定值电阻两端电压不变，因此应增大滑动变阻器两端电压，增大滑动变阻器的阻值，滑片P应向左移动。(4)由图乙中的a曲线可知，导体的电流与电阻的乘积为一定值，说明了在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。由如图乙中的b曲线可知，电流与电阻的乘积不是定值，说明定值电阻两端的电压没有控制相同，才使图乙中a、b两条曲线不重合。
【拓展】根据U-I图像所示，其延长线与横轴交点是正数，说明电压表示数为0 V就有电流，说明电压表调零前指针在零刻线左侧。电压表调零后重做实验，将正确的数据在图丙中描点A、B、C所示，由图像中数据与欧姆定律得，定值电阻为$R=\frac{U}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。