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1. 想一想，填一填。
正方形变成长方形后，面积增加了(
正方形变成长方形后，面积增加了(
50平方厘米
)，小长方形的长是(10厘米
)，宽是(5厘米
)。大长方形的长是(15厘米
)，宽是(10厘米
)。答案
1. 50平方厘米 10厘米 5厘米 15厘米 10厘米
解析
50平方厘米；10厘米；5厘米；15厘米；10厘米
2. 文苑小学将一个长方形花坛进行扩建，花坛的一组对边均增加 25 分米，另一组对边长度不变，它的面积就增加 875 平方分米，此时这个花坛为一个正方形，原来这个花坛的面积是多少平方分米？（先在图上画一画，再解答）
答案
2. 图略见答案详解。875÷25=35(分米)
35 - 25 = 10(分米)
35×10 = 350(平方分米)
答:原来这个花坛的面积是350平方分米。
35 - 25 = 10(分米)
35×10 = 350(平方分米)
答:原来这个花坛的面积是350平方分米。
3. 一块长方形的花布，若长减少 5 分米或宽减少 3 分米，面积都比原来减少 45 平方分米。这块花布原来的面积是多少平方分米？（先分别在图中画出减少的部分，再解答）
答案
3. 图略见答案详解。45÷5 = 9(分米)
45÷3 = 15(分米)
15×9 = 135(平方分米)
答:这块花布原来的面积是135平方分米。
45÷3 = 15(分米)
15×9 = 135(平方分米)
答:这块花布原来的面积是135平方分米。
4. 新素养 几何直观 9 月 3 日，乔木小学四年级的同学们去现场观看阅兵仪式，他们一共排成 8 行，每行 8 人。最外面一圈都是男生，其余是女生。男生每人牵 5 只气球，一共需要多少只气球？（先画一画，再解答）
答案
4. 图略见答案详解。8 - 2 = 6(人)
5×(8×8 - 6×6)=140(只)
答:一共需要140只气球。
5×(8×8 - 6×6)=140(只)
答:一共需要140只气球。
5. （南通通州）会场原来每排 20 座，有 15 排，扩建后每排增加 5 座，增加 3 排。张明认为扩建后共增加了（5×3）个座位，你同意吗？请写出理由。（画一画、算一算）
答案
5. 不同意。理由:如图,
因此扩建后共增加(20×3 + 5×3 + 5×15)个座位,而张明列式是(5×3),少算了(20×3 + 5×15)。
6. 一块正方形草坪的边长是 25 米，紧贴草坪四周有一条 2 米宽的小路，小路的面积为(
216
)平方米。答案
6. 216
提示:正方形草坪的四周围上小路后，组成了一个边长为25 + 2 + 2 = 29(米)的大正方形，用大正方形的面积减去正方形草坪的面积就是小路的面积。一题多解 求小路面积问题
本题也可以将小路分成
右图中的几部分，包括4个长
为25米、宽为2米的长方形
和4个边长为2米的正方形,
算出面积再相加即可。
7. 强基素养题 一块长方形菜地，如果长增加 5 米，宽增加 7 米，面积将比原来增加 445 平方米，这时恰好是一个正方形。菜地原来的面积是(
1155
)平方米。答案
7. 1155
提示:观察图形可知，右下角的长方形的面积等于7×5 = 35(平方米),445平方米加35平方米相当于以正方形的边长为长，宽为(7 + 5)米的长方形的面积,所以(445 + 35)除以(7 + 5)等于正方形的边长，正方形的边长减5米等于菜地原来的长，正方形的边长减7米等于菜地原来的宽，菜地原来的长乘宽等于菜地原来的面积，据此即可解答。
