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9. 在“探究影响导体电阻大小的因素”的实验中,为了探究导体电阻大小跟导体长度的关系,应该选择材料和
请你分析表中数据,归纳出电阻$R$与导体长度$L$的关系式:$R=$
横截面积
都相同、长度不同的多根金属丝,实验数据记录如表所示:请你分析表中数据,归纳出电阻$R$与导体长度$L$的关系式:$R=$
7 Ω/m×L
。答案
横截面积
$7\ \Omega/\mathrm{m} × L$
$7\ \Omega/\mathrm{m} × L$
解析
【分析】
要探究导体电阻大小跟长度的关系，需运用控制变量法，保持其他影响电阻的因素不变，只改变长度。首先明确需控制材料和横截面积相同；再通过分析表格中电阻R和长度L的对应数据，计算两者的比值，发现比值恒定，从而归纳出关系式。
【解析】
1. 探究电阻与长度的关系时，根据控制变量法，应选择材料和横截面积都相同、长度不同的金属丝，故第一个空填横截面积。
2. 分析表格数据：当$L=0.3\ \mathrm{m}$时，$R=2.1\ \Omega$，$\frac{R}{L}=\frac{2.1\ \Omega}{0.3\ \mathrm{m}}=7\ \Omega/\mathrm{m}$；当$L=0.4\ \mathrm{m}$时，$R=2.8\ \Omega$，$\frac{R}{L}=\frac{2.8\ \Omega}{0.4\ \mathrm{m}}=7\ \Omega/\mathrm{m}$；同理可得其他组数据的比值均为$7\ \Omega/\mathrm{m}$，说明电阻$R$与长度$L$成正比，比值为$7\ \Omega/\mathrm{m}$，因此关系式为$R=7\ \Omega/\mathrm{m} × L$。
【答案】
横截面积；$7\ \Omega/\mathrm{m} × L$
【知识点】
影响电阻的因素、控制变量法
【点评】
本题结合探究实验考查控制变量法的应用及数据分析能力，难度不大，属于基础实验题。
【难度系数】
0.6
要探究导体电阻大小跟长度的关系，需运用控制变量法，保持其他影响电阻的因素不变，只改变长度。首先明确需控制材料和横截面积相同；再通过分析表格中电阻R和长度L的对应数据，计算两者的比值，发现比值恒定，从而归纳出关系式。
【解析】
1. 探究电阻与长度的关系时，根据控制变量法，应选择材料和横截面积都相同、长度不同的金属丝，故第一个空填横截面积。
2. 分析表格数据：当$L=0.3\ \mathrm{m}$时，$R=2.1\ \Omega$，$\frac{R}{L}=\frac{2.1\ \Omega}{0.3\ \mathrm{m}}=7\ \Omega/\mathrm{m}$；当$L=0.4\ \mathrm{m}$时，$R=2.8\ \Omega$，$\frac{R}{L}=\frac{2.8\ \Omega}{0.4\ \mathrm{m}}=7\ \Omega/\mathrm{m}$；同理可得其他组数据的比值均为$7\ \Omega/\mathrm{m}$，说明电阻$R$与长度$L$成正比，比值为$7\ \Omega/\mathrm{m}$，因此关系式为$R=7\ \Omega/\mathrm{m} × L$。
【答案】
横截面积；$7\ \Omega/\mathrm{m} × L$
【知识点】
影响电阻的因素、控制变量法
【点评】
本题结合探究实验考查控制变量法的应用及数据分析能力，难度不大，属于基础实验题。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示的实验装置中,闭合两开关后,看到的现象:电流表甲
(有/无)示数,电流表乙
程中,你会发现:电流表甲的示数
说明
变小),此现象说明
(第10题图)
无
(有/无)示数,电流表乙
有
(有/无)示数。点燃酒精灯,在加热过程中,你会发现:电流表甲的示数
变大
(变大/不变/变小),此现象说明
绝缘体变成导体
;电流表乙的示数变小
(变大/不变/变小),此现象说明
灯丝电阻随温度升高而增大
。(第10题图)
答案
无
有
变大
绝缘体变成导体
变小
灯丝电阻随温度升高而增大
有
变大
绝缘体变成导体
变小
灯丝电阻随温度升高而增大
解析
【分析】
首先明确初始电路的元件特性：常温下玻璃是绝缘体，灯丝是导体。闭合开关后，根据电路是否导通判断电流表有无示数；加热时，玻璃和灯丝的导电性/电阻会随温度变化，结合欧姆定律分析电流变化即可。
【解析】
1. 闭合两开关的初始状态：
电流表甲所在支路的元件是玻璃，常温下玻璃是绝缘体，该支路电路断路，因此电流表甲无示数；
电流表乙所在支路的元件是灯丝，常温下灯丝是导体，该支路电路通路，因此电流表乙有示数。
2. 加热过程中：
对玻璃加热时，玻璃温度升高，电阻减小，当温度足够高时玻璃变为导体，左侧支路导通，电路电流增大，因此电流表甲的示数变大，说明绝缘体在一定条件下可以转化为导体；
对灯丝加热时，灯丝温度升高，电阻增大，右侧支路总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路电流变小，因此电流表乙的示数变小，说明导体的电阻随温度升高而增大。
【答案】
无；有；变大；绝缘体变成导体；变小；灯丝电阻随温度升高而增大
【知识点】
导体与绝缘体的转化；电阻与温度的关系
【点评】
本题通过实验探究了导体和绝缘体的转化条件，以及导体电阻与温度的关系，结合电路通断和欧姆定律分析电流变化，考查基础电学知识的应用，是典型的实验类基础题。
【难度系数】
0.6
首先明确初始电路的元件特性：常温下玻璃是绝缘体，灯丝是导体。闭合开关后，根据电路是否导通判断电流表有无示数；加热时，玻璃和灯丝的导电性/电阻会随温度变化，结合欧姆定律分析电流变化即可。
【解析】
1. 闭合两开关的初始状态：
电流表甲所在支路的元件是玻璃，常温下玻璃是绝缘体，该支路电路断路，因此电流表甲无示数；
电流表乙所在支路的元件是灯丝，常温下灯丝是导体，该支路电路通路，因此电流表乙有示数。
2. 加热过程中：
对玻璃加热时，玻璃温度升高，电阻减小，当温度足够高时玻璃变为导体，左侧支路导通，电路电流增大，因此电流表甲的示数变大，说明绝缘体在一定条件下可以转化为导体；
对灯丝加热时，灯丝温度升高，电阻增大，右侧支路总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路电流变小，因此电流表乙的示数变小，说明导体的电阻随温度升高而增大。
【答案】
无；有；变大；绝缘体变成导体；变小；灯丝电阻随温度升高而增大
【知识点】
导体与绝缘体的转化；电阻与温度的关系
【点评】
本题通过实验探究了导体和绝缘体的转化条件，以及导体电阻与温度的关系，结合电路通断和欧姆定律分析电流变化，考查基础电学知识的应用，是典型的实验类基础题。
【难度系数】
0.6
11. 新趋势 学科融合 某物理兴趣小组学习了导体电阻的知识后，对盐的水溶液的导电性能与什么因素有关进行了探究，他们设计了如图甲所示的电路，将电路中的$a$、$b$电极分别插入如图乙、丙所示的溶液中(插入深度、距离相同)。
（1）请根据图示写出他们探究的问题：
（2）盐水的导电性能可以通过
（1）请根据图示写出他们探究的问题：
盐水的导电性能是否与盐水的浓度有关
。（2）盐水的导电性能可以通过
电流表的示数大小
来判断。答案
盐水的导电性能是否与盐水的浓度有关
电流表的示数大小
电流表的示数大小
解析
【分析】
首先观察图乙和丙，两图中电极的插入深度、间距均相同，仅盐水的浓度（质量分数）不同，因此探究方向是盐水导电性能与浓度的关系；电路中电源电压不变，盐水导电越好，电路电阻越小，电流越大，可通过电流表的示数反映导电性能，这是转换法的应用。
【解析】
（1）对比乙、丙两图，控制了电极插入深度、间距相同，改变盐水浓度，因此探究的问题是盐水的导电性能是否与盐水的浓度有关；
（2）电源电压一定时，盐水导电性能越好，电路总电阻越小，根据欧姆定律，电路中电流越大，所以通过电流表的示数大小可判断盐水的导电性能。
【答案】
盐水的导电性能是否与盐水的浓度有关；电流表的示数大小
【知识点】
影响导体电阻的因素、转换法、控制变量法
【点评】
本题结合物理探究实验，通过控制变量法探究盐水导电性能的影响因素，体现了学科融合的特点，考查学生对探究方法的理解与应用。
【难度系数】
0.6
首先观察图乙和丙，两图中电极的插入深度、间距均相同，仅盐水的浓度（质量分数）不同，因此探究方向是盐水导电性能与浓度的关系；电路中电源电压不变，盐水导电越好，电路电阻越小，电流越大，可通过电流表的示数反映导电性能，这是转换法的应用。
【解析】
（1）对比乙、丙两图，控制了电极插入深度、间距相同，改变盐水浓度，因此探究的问题是盐水的导电性能是否与盐水的浓度有关；
（2）电源电压一定时，盐水导电性能越好，电路总电阻越小，根据欧姆定律，电路中电流越大，所以通过电流表的示数大小可判断盐水的导电性能。
【答案】
盐水的导电性能是否与盐水的浓度有关；电流表的示数大小
【知识点】
影响导体电阻的因素、转换法、控制变量法
【点评】
本题结合物理探究实验，通过控制变量法探究盐水导电性能的影响因素，体现了学科融合的特点，考查学生对探究方法的理解与应用。
【难度系数】
0.6
12. 有一块厚薄均匀的长方体铁块,如图所示,分别沿图示的不同方向接入电路,则$(a＞b＞c)$ （
A.沿$AB$方向接入电路时电阻最大
B.沿$CD$方向接入电路时电阻最大
C.沿$EF$方向接入电路时电阻最大
D.沿各个方向接入电路时的电阻一样大
A
）A.沿$AB$方向接入电路时电阻最大
B.沿$CD$方向接入电路时电阻最大
C.沿$EF$方向接入电路时电阻最大
D.沿各个方向接入电路时的电阻一样大
答案
A
解析
【分析】
要判断不同方向接入电路时的电阻大小，需依据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $分析：同一块铁块的电阻率$\rho$相同，$L$为电流路径长度，$S$为电流通过的横截面积。分别确定AB、CD、EF方向的$L$和$S$，结合$a＞b＞c$的条件比较电阻大小即可。
【解析】
根据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $：
1. 沿AB方向接入电路时，电流路径长度$ L_{AB}=a $，横截面积$ S_{AB}=b · c $，则电阻$ R_{AB} = \rho \frac{a}{bc} $；
2. 沿CD方向接入电路时，电流路径长度$ L_{CD}=c $，横截面积$ S_{CD}=a · b $，则电阻$ R_{CD} = \rho \frac{c}{ab} $；
3. 沿EF方向接入电路时，电流路径长度$ L_{EF}=b $，横截面积$ S_{EF}=a · c $，则电阻$ R_{EF} = \rho \frac{b}{ac} $。
已知$ a＞b＞c $，比较三个电阻：分子$ a＞b＞c $，分母$ bc＜ac＜ab $，因此$ \frac{a}{bc}＞\frac{b}{ac}＞\frac{c}{ab} $，即$ R_{AB}＞R_{EF}＞R_{CD} $，故沿AB方向接入电路时电阻最大。
【答案】
A
【知识点】
电阻定律、影响电阻的因素
【点评】
本题考查电阻定律的实际应用，核心是明确不同接入方向的电流路径长度和横截面积，结合边长关系比较电阻大小，需准确分析各物理量的对应关系。
【难度系数】
0.4
要判断不同方向接入电路时的电阻大小，需依据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $分析：同一块铁块的电阻率$\rho$相同，$L$为电流路径长度，$S$为电流通过的横截面积。分别确定AB、CD、EF方向的$L$和$S$，结合$a＞b＞c$的条件比较电阻大小即可。
【解析】
根据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $：
1. 沿AB方向接入电路时，电流路径长度$ L_{AB}=a $，横截面积$ S_{AB}=b · c $，则电阻$ R_{AB} = \rho \frac{a}{bc} $；
2. 沿CD方向接入电路时，电流路径长度$ L_{CD}=c $，横截面积$ S_{CD}=a · b $，则电阻$ R_{CD} = \rho \frac{c}{ab} $；
3. 沿EF方向接入电路时，电流路径长度$ L_{EF}=b $，横截面积$ S_{EF}=a · c $，则电阻$ R_{EF} = \rho \frac{b}{ac} $。
已知$ a＞b＞c $，比较三个电阻：分子$ a＞b＞c $，分母$ bc＜ac＜ab $，因此$ \frac{a}{bc}＞\frac{b}{ac}＞\frac{c}{ab} $，即$ R_{AB}＞R_{EF}＞R_{CD} $，故沿AB方向接入电路时电阻最大。
【答案】
A
【知识点】
电阻定律、影响电阻的因素
【点评】
本题考查电阻定律的实际应用，核心是明确不同接入方向的电流路径长度和横截面积，结合边长关系比较电阻大小，需准确分析各物理量的对应关系。
【难度系数】
0.4
