11. 若一组数据 3,4,3,5,5,x 的众数只有一个,则 x 的值为.

3或5

原数据中3出现2次，4出现1次，5出现2次。众数是出现次数最多的数据，若众数只有一个，则x需使某个数出现次数最多且唯一。当x=3时，3出现3次，5出现2次，众数为3；当x=5时，5出现3次，3出现2次，众数为5；当x=4时，3、4、5均出现2次，众数有三个；x为其他数时，3和5均出现2次，众数有两个。故x的值为3或5。

12. 若一组数据 $ x_1 $,$ x_2 $,…,$ x_n $ 的平均数为 m,则 $ x_1 + 3 $,$ x_2 + 3 $,…,$ x_n + 3 $ 的平均数为；$ 2x_1 $,$ 2x_2 $,…,$ 2x_n $ 的平均数为；$ 3x_1 - 2 $,$ 3x_2 - 2 $,…,$ 3x_n - 2 $ 的平均数为.

$m + 3$，$2m$，$3m - 2$

1. 设原数据的平均数为 $m$，即 $\frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = m$。
对于新数据 $x_1 + 3, x_2 + 3, \ldots, x_n + 3$，其平均数为：
$\frac{(x_1 + 3) + (x_2 + 3) + \cdots + (x_n + 3)}{n} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n + 3n}{n} = m + 3$，
2. 对于新数据 $2x_1, 2x_2, \ldots, 2x_n$，其平均数为：
$\frac{2x_1 + 2x_2 + \cdots + 2x_n}{n} = 2 × \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = 2m$，
3. 对于新数据 $3x_1 - 2, 3x_2 - 2, \ldots, 3x_n - 2$，其平均数为：
$\frac{(3x_1 - 2) + (3x_2 - 2) + \cdots + (3x_n - 2)}{n} = 3 × \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} - 2 = 3m - 2$，

13. 某公司对应聘者 A,B,C,D 进行面试,并按三个方面给应聘者打分,每方面满分 20 分,最后打分结果(单位:分)如表:
| | A | B | C | D |
|专业知识|14|18|17|16|
|工作经验|18|16|14|16|
|仪表形象|12|11|14|14|

根据实际需要,公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按 6:3:1 的比例确定每人的最终成绩,此时谁将被录用?

加权平均数公式为$\overline{x}=\frac{w_1x_1 + w_2x_2+\cdots+w_nx_n}{w_1 + w_2+\cdots+w_n}$（其中$w_i$为权重，$x_i$为数据）。
已知专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按$6:3:1$的比例确定每人的最终成绩，即权重分别为$6$、$3$、$1$，总权重为$6 + 3+1 = 10$。
应聘者$A$的最终成绩：
$\frac{14×6 + 18×3+12×1}{10}=\frac{84 + 54+12}{10}=\frac{150}{10}=15$（分）
应聘者$B$的最终成绩：
$\frac{18×6 + 16×3+11×1}{10}=\frac{108+48 + 11}{10}=\frac{167}{10}=16.7$（分）
应聘者$C$的最终成绩：
$\frac{17×6 + 14×3+14×1}{10}=\frac{102+42+14}{10}=\frac{158}{10}=15.8$（分）
应聘者$D$的最终成绩：
$\frac{16×6 + 16×3+14×1}{10}=\frac{96+48+14}{10}=\frac{158}{10}=15.8$（分）
因为$16.7\gt15.8 = 15.8\gt15$，所以$B$将被录用。

14. 八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛. 试卷中共有 20 道题,规定答对一题得 5 分,答错扣 2 分,未答得 0 分. 赛后 A,B,C,D,E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E 同学只记得有 7 道题未答),具体如表:
|参赛同学|答对题数|答错题数|未答题数|
|A|19|0|1|
|B|17|2|1|
|C|15|2|3|
|D|17|1|2|
|E|/|/|7|

(1)根据以上信息,求 A,B,C,D 四位同学成绩的平均分；
(2)最后获知 A,B,C,D,E 五位同学成绩分别是 95 分、81 分、64 分、83 分、58 分.
①求 E 同学的答对题数和答错题数；
②经计算,A,B,C,D 四位同学实际成绩的平均分是 80.75 分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,但是他的未答题数没有问题,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况.(直接写出答案即可)

(1) A成绩：$19×5 - 0×2 = 95$分；B成绩：$17×5 - 2×2 = 81$分；C成绩：$15×5 - 2×2 = 71$分；D成绩：$17×5 - 1×2 = 83$分。平均分：$\frac{95 + 81 + 71 + 83}{4} = 82.5$分。
(2) ①设E答对$x$题，答错$y$题，$\begin{cases}x + y = 20 - 7 = 13\\5x - 2y = 58\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 12\\y = 1\end{cases}$。
②C同学记错了，实际答对14题，答错3题。
答案
(1) $82.5$
(2) ①答对12题，答错1题；②C同学，实际答对14题，答错3题。