2026年三维数字课堂八年级数学上册人教版第123页答案
1.【教材P131练习1变式】下列多项式是完全平方式的是(
C
)

A.$a^2 -1$
B.$a^2 +4$
C.$a^2 +2a +1$
D.$a^2 -4a -4$

答案

1.C
2.把多项式$x^2 -6x +9$分解因式，结果正确的是（
A
）

A.$(x-3)^2$
B.$(x-9)^2$
C.$(x+3)(x-3)$
D.$(x+9)(x-9)$

答案

2.A
3. 分解因式 $2x^2 - 4x + 2$ 的最终结果是(
B
)

A.$2x(x - 2)$
B.$2(x - 1)^2$
C.$2(x^2 - 2x + 1)$
D.$(2x - 2)^2$

答案

3.B
4.在下列多项式中,能用完全平方公式分解的有(
B
)
①$x^2 -4x +4$;②$9x^2 -3x +1$;③$4x^2 +4x -1$;④$25x^2 -20xy +16y^2$;⑤$\frac{1}{4}x^2 +1 -x$.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

4.B
5.【教材P132习题8变式】(1)若$x^2 -6x +k$是完全平方式，则$k=$
9
；
(2)若$x^2 -ax +16$是完全平方式，则$a=$
$\pm8$
。

答案

5.(1)9 (2)$\pm8$
6.若$a+b=3$,则$2a^2+4ab+2b^2-6$的值为
12
.

答案

6.12
7.【开放性问题】在多项式$x^2+\frac{1}{4}$中添加一个单项式，使得到的多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式可以是$\underline{\hspace{5cm}}$（写一个即可）。

答案

7.$x$(答案不唯一)
8.【教材P131练习2变式】分解因式：
(1)$9a^2 +12ab +4b^2$；
(2)$(x^2 + y^2)^2 -4x^2y^2$。

答案

8.解:(1)原式$=(3a+2b)^2$.
(2)原式$=(x^2 + y^2 + 2xy)(x^2 + y^2 - 2xy)$
$=(x+y)^2(x-y)^2$.
9.用简便方法计算：
(1)$153^2 + 153 × 94 + 47^2$；
(2)$\frac{1}{2} × 3.7^2 - 3.7 × 2.7 + \frac{1}{2} × 2.7^2$。

答案

9.解:(1)原式$=(153+47)^2$
$=200^2$
$=40000$.
(2)原式$=\frac{1}{2}(3.7^2 - 2×3.7×2.7 + 2.7^2)$
$=\frac{1}{2}(3.7-2.7)^2$.
$=\frac{1}{2}$.