【例4】（多选）如图13－1所示，关于水和煤油内能的大小，以下说法正确的是（）


A.甲容器中水的内能大于乙容器中水的内能
B.甲容器中水的内能小于乙容器中水的内能
C.丙容器中煤油的内能大于丁容器中煤油的内能
D.丙容器中煤油的内能小于丁容器中煤油的内能
思路分析:本题考查了内能及内能的影响因素的相关知识。内能是指物体内所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，它的主要影响因素是分子数目（即物体的质量）和温度（分子动能的标志）。比较甲和乙可知，质量相同的水温度越高，内能越大；比较丙和丁可知，温度相同的煤油质量越大，内能也越大。由此可知，正确的选项应为B和C。
答案:BC

BC

【例5】 用两只相同的加热器分别给质量相等、初温相同的水和某液体同时加热,每隔1 min记录一次水和该液体的温度,实验数据如下表:

加热时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
---|---|---|---|---|---|---
水的温度/℃ | 15 | | 17 | 18 | 19 | 20
某液体温度/℃ | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25
附:几种物质的比热容[J/(kg·℃)]

物质 | 水 | 酒精 | 煤油 | 冰
---|---|---|---|---
比热容 | $4.2×10^3$ | $2.4×10^3$ | 约$2.1×10^3$ | $2.1×10^3$
(1)设该液体的比热容为$c_1$,水的比热容为$c_2$,求$c_1:c_2$,该液体可能是什么物质?
(2)已知水的质量为0.2 kg,求5 min内水吸收的热量。
思路分析:由热量公式$Q_吸=cmΔt$,得该液体吸收的热量$Q_1=c_1mΔt_1$,水吸收的热量$Q_2=c_2mΔt_2$,由于采用了相同的加热器,故在相同时间(如1 min)内,两种物质吸收的热量相同。解决此题的关键在于利用吸热公式计算时,要注意$Δt$是温度的变化,因此首先应确定相同的加热时间,算出温度的变化,再利用$Q_1=Q_2$进行求解。
答案:(1)由题意,可知相同时间内水和该液体吸收热量相同,即$Q_1=Q_2$,根据热量计算公式有:
$c_1mΔt_1=c_2mΔt_2$, $c_1:c_2=Δt_2:Δt_1$。
从表中所给数据可以看出:在相同时间(如1 min)内,两液体升高的温度之比$Δt_2:Δt_1=1:2$,故有$c_1:c_2=1:2$。
水的比热容为$4.2×10^3 J/(kg·℃)$,则该液体的比热容$c_1=2.1×10^3 J/(kg·℃)$。
查表可知,该液体可能是煤油。
(2)5 min内水吸收的热量为:
$Q_2=c_2m_水Δt=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.2 kg×(20 ℃-15 ℃)=4.2×10^3 J$。

(1)由题意,可知相同时间内水和该液体吸收热量相同,即$Q_1=Q_2$,根据热量计算公式有:
$c_1mΔt_1=c_2mΔt_2$, $c_1:c_2=Δt_2:Δt_1$。
从表中所给数据可以看出:在相同时间(如1 min)内,两液体升高的温度之比$Δt_2:Δt_1=1:2$,故有$c_1:c_2=1:2$。
水的比热容为$4.2×10^3 J/(kg·℃)$,则该液体的比热容$c_1=2.1×10^3 J/(kg·℃)$。
查表可知,该液体可能是煤油。
(2)5 min内水吸收的热量为:
$Q_2=c_2m_水Δt=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.2 kg×(20 ℃-15 ℃)=4.2×10^3 J$。