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1. 画一个长6厘米、宽4厘米的长方形ABCD。AB为长方形的长、AD为长方形的宽。
2.
（1）画出点B到点E最短的线段。
（2）过点B作线段DE的平行线。
（3）过点A作线段CD的垂线。
2.
（1）画出点B到点E最短的线段。
（2）过点B作线段DE的平行线。
（3）过点A作线段CD的垂线。
答案
1. 作图：
① 用直尺画出长度为6厘米的线段AB；
② 过点A作AB的垂线，在垂线上截取长度为4厘米的线段，另一端点记为D；
③ 过点B在AB的同侧作AB的垂线，在垂线上截取长度为4厘米的线段，另一端点记为C；
④ 连接点C和点D，得到符合要求的长方形ABCD。
2. (1) 直接连接点B和点E，线段BE即为点B到点E最短的线段。
(2) 将三角板的一条边与线段DE重合，用直尺靠紧三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，使原本和DE重合的边经过点B，沿这条边画出直线，即为过点B且平行于DE的直线。
(3) 将三角板的一条直角边与线段CD重合，沿CD平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点A，沿这条直角边画线段，与CD（或CD的延长线）相交，标注直角符号，所得线段即为过点A作的CD的垂线。
答：所有指定图形均按要求绘制完成。
① 用直尺画出长度为6厘米的线段AB；
② 过点A作AB的垂线，在垂线上截取长度为4厘米的线段，另一端点记为D；
③ 过点B在AB的同侧作AB的垂线，在垂线上截取长度为4厘米的线段，另一端点记为C；
④ 连接点C和点D，得到符合要求的长方形ABCD。
2. (1) 直接连接点B和点E，线段BE即为点B到点E最短的线段。
(2) 将三角板的一条边与线段DE重合，用直尺靠紧三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，使原本和DE重合的边经过点B，沿这条边画出直线，即为过点B且平行于DE的直线。
(3) 将三角板的一条直角边与线段CD重合，沿CD平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点A，沿这条直角边画线段，与CD（或CD的延长线）相交，标注直角符号，所得线段即为过点A作的CD的垂线。
答：所有指定图形均按要求绘制完成。
解析
【分析】
1. 画长方形时，我们利用长方形“四个角都是直角、对边长度相等”的特征来画：先确定长AB的长度，再通过画垂线的方式确定两条宽的长度，最后连接端点即可。
2. （1）根据“两点之间线段最短”的性质，点B到点E的最短路径就是两点的连线，直接连接即可。
（2）画平行线使用三角板平移法即可，操作时注意直尺要固定稳，平移三角板的过程中不能错位。
（3）画垂线利用三角板的直角边对齐已知线段，平移后过指定点画线即可，完成后要标注直角符号。
【解析】
1. 长方形绘制步骤：
① 用直尺画出长度为6厘米的线段AB；
② 过点A作AB的垂线，在垂线上截取长度为4厘米的线段，另一端点记为D；
③ 过点B在AB的同侧作AB的垂线，在垂线上截取长度为4厘米的线段，另一端点记为C；
④ 连接点C和点D，得到符合要求的长方形ABCD。
2. （1）两点之间线段最短，直接连接点B和点E，线段BE即为点B到点E最短的线段。
（2）平行线绘制：将三角板的一条边与线段DE重合，用直尺靠紧三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，使原本和DE重合的边经过点B，沿这条边画出直线，即为过点B且平行于DE的直线。
（3）垂线绘制：将三角板的一条直角边与线段CD重合，沿CD平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点A，沿这条直角边画线段，与CD（或CD的延长线）相交，标注直角符号，所得线段即为过点A作的CD的垂线。
【答案】
所有指定图形均按要求绘制完成（具体作图参照解析步骤操作）。
【知识点】
长方形的画法；两点之间线段最短；平行线与垂线的画法
【点评】
本题是基础几何作图题，考察对常见图形特征和作图方法的掌握程度，作图时要注意操作规范，必要的符号（如直角符号）要标注完整。
【难度系数】
0.7
1. 画长方形时，我们利用长方形“四个角都是直角、对边长度相等”的特征来画：先确定长AB的长度，再通过画垂线的方式确定两条宽的长度，最后连接端点即可。
2. （1）根据“两点之间线段最短”的性质，点B到点E的最短路径就是两点的连线，直接连接即可。
（2）画平行线使用三角板平移法即可，操作时注意直尺要固定稳，平移三角板的过程中不能错位。
（3）画垂线利用三角板的直角边对齐已知线段，平移后过指定点画线即可，完成后要标注直角符号。
【解析】
1. 长方形绘制步骤：
① 用直尺画出长度为6厘米的线段AB；
② 过点A作AB的垂线，在垂线上截取长度为4厘米的线段，另一端点记为D；
③ 过点B在AB的同侧作AB的垂线，在垂线上截取长度为4厘米的线段，另一端点记为C；
④ 连接点C和点D，得到符合要求的长方形ABCD。
2. （1）两点之间线段最短，直接连接点B和点E，线段BE即为点B到点E最短的线段。
（2）平行线绘制：将三角板的一条边与线段DE重合，用直尺靠紧三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，使原本和DE重合的边经过点B，沿这条边画出直线，即为过点B且平行于DE的直线。
（3）垂线绘制：将三角板的一条直角边与线段CD重合，沿CD平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点A，沿这条直角边画线段，与CD（或CD的延长线）相交，标注直角符号，所得线段即为过点A作的CD的垂线。
【答案】
所有指定图形均按要求绘制完成（具体作图参照解析步骤操作）。
【知识点】
长方形的画法；两点之间线段最短；平行线与垂线的画法
【点评】
本题是基础几何作图题，考察对常见图形特征和作图方法的掌握程度，作图时要注意操作规范，必要的符号（如直角符号）要标注完整。
【难度系数】
0.7
四、下面两条平行线之间的距离是6厘米。
1.画一画。在这两条平行线之间等距离地画5条直线，使这5条直线与这两条平行线均互相平行。
2.算一算：每相邻两条直线之间的距离是多少厘米？
1.画一画。在这两条平行线之间等距离地画5条直线，使这5条直线与这两条平行线均互相平行。
2.算一算：每相邻两条直线之间的距离是多少厘米？
答案
1.图略
2.6÷(5+1)=1(厘米) 答：每相邻两条直线之间的距离是1厘米。
2.6÷(5+1)=1(厘米) 答：每相邻两条直线之间的距离是1厘米。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先得明确两条平行线之间被新画的直线分成了多少个相等的间隔。我们可以结合实际思考：原本的两条平行线是最外侧的两条，每多画1条平行直线，间隔数就会增加1个，所以在中间画5条平行直线时，总间隔数=5+1=6个。因为所有直线都是等距离平行的，所以总距离6厘米就是被平均分成了6份，用总距离除以间隔数，就能算出每相邻两条直线的距离。
【解析】
1. 画图：先确定两条平行线的垂直距离为6厘米，从其中一条平行线开始，每隔1厘米画一条与它平行的直线，一共画5条即可（图略）。
2. 计算：
第一步，求总间隔数：在两条平行线中间画5条直线时，间隔数比中间画的直线数多1，即 $ 5+1=6 $（个）
第二步，求相邻直线的距离：总距离6厘米被平均分成6份，每份长度为 $ 6÷6=1 $（厘米）
答：每相邻两条直线之间的距离是1厘米。
【答案】
1. 图略
2. 每相邻两条直线之间的距离是1厘米。
【知识点】
平行线的认识、平均分计算、间隔规律
【点评】
这道题结合了图形认知和除法计算的知识，解题的核心是找准总间隔数，易错点是容易直接用总距离除以中间画的直线数量，大家可以通过画图辅助理解间隔数的由来，减少错误。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先得明确两条平行线之间被新画的直线分成了多少个相等的间隔。我们可以结合实际思考：原本的两条平行线是最外侧的两条，每多画1条平行直线，间隔数就会增加1个，所以在中间画5条平行直线时，总间隔数=5+1=6个。因为所有直线都是等距离平行的，所以总距离6厘米就是被平均分成了6份，用总距离除以间隔数，就能算出每相邻两条直线的距离。
【解析】
1. 画图：先确定两条平行线的垂直距离为6厘米，从其中一条平行线开始，每隔1厘米画一条与它平行的直线，一共画5条即可（图略）。
2. 计算：
第一步，求总间隔数：在两条平行线中间画5条直线时，间隔数比中间画的直线数多1，即 $ 5+1=6 $（个）
第二步，求相邻直线的距离：总距离6厘米被平均分成6份，每份长度为 $ 6÷6=1 $（厘米）
答：每相邻两条直线之间的距离是1厘米。
【答案】
1. 图略
2. 每相邻两条直线之间的距离是1厘米。
【知识点】
平行线的认识、平均分计算、间隔规律
【点评】
这道题结合了图形认知和除法计算的知识，解题的核心是找准总间隔数，易错点是容易直接用总距离除以中间画的直线数量，大家可以通过画图辅助理解间隔数的由来，减少错误。
【难度系数】
0.7
