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四、15.若$\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$是关于$x,y$的方程$(ax+by-12)^2 + |ay - bx +1| =0$的一组解，求$a,b$的值。
答案
15.$a=2,b=5$.
16.阅读下面解方程组的方法,然后解答问题.
解方程组：$\begin{cases}19x + 18y = 17, & ① \\17x + 16y = 15. & ②\end{cases}$
解:由①$-$②,得 $2x + 2y = 2$,即 $x + y = 1$. ③
由③$×16$,得 $16x + 16y = 16$. ④
由②$-$④,得 $x = -1$.把 $x = -1$ 代入③,得 $y = 2$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = -1, \\y = 2.\end{cases}$
(1)请你仿照上面的解题方法解方程组：$\begin{cases}2022x + 2021y = 2020, & ① \\2020x + 2019y = 2018. & ②\end{cases}$
(2)请大胆猜测关于 $x,y$ 的方程组$\begin{cases}(a + 2)x + (a + 1)y = a, \\(b + 2)x + (b + 1)y = b\end{cases}(a ≠ b)$的解是多少.(不用写解答过程)
解方程组：$\begin{cases}19x + 18y = 17, & ① \\17x + 16y = 15. & ②\end{cases}$
解:由①$-$②,得 $2x + 2y = 2$,即 $x + y = 1$. ③
由③$×16$,得 $16x + 16y = 16$. ④
由②$-$④,得 $x = -1$.把 $x = -1$ 代入③,得 $y = 2$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = -1, \\y = 2.\end{cases}$
(1)请你仿照上面的解题方法解方程组：$\begin{cases}2022x + 2021y = 2020, & ① \\2020x + 2019y = 2018. & ②\end{cases}$
(2)请大胆猜测关于 $x,y$ 的方程组$\begin{cases}(a + 2)x + (a + 1)y = a, \\(b + 2)x + (b + 1)y = b\end{cases}(a ≠ b)$的解是多少.(不用写解答过程)
答案
16.(1)$\begin{cases} x=-1, \\ y=2. \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=-1, \\ y=2. \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=-1, \\ y=2. \end{cases}$
