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(1)下面描述不符合生活常识的是()。
A.一瓶墨水大约是 60 mL
B.一个魔方的体积大约是 200 cm³
C.一个保温杯可以装水 500 L
A.一瓶墨水大约是 60 mL
B.一个魔方的体积大约是 200 cm³
C.一个保温杯可以装水 500 L
答案
C
解析
逐个判断选项：
1. 选项A：日常使用的瓶装墨水容量约为60mL，符合生活常识。
2. 选项B：普通三阶魔方棱长约6cm，体积约为6×6×6=216cm³，和200cm³接近，符合生活常识。
3. 选项C：500L的水质量为500千克，普通保温杯的容量通常仅约500mL，远达不到500L，不符合生活常识。
1. 选项A：日常使用的瓶装墨水容量约为60mL，符合生活常识。
2. 选项B：普通三阶魔方棱长约6cm，体积约为6×6×6=216cm³，和200cm³接近，符合生活常识。
3. 选项C：500L的水质量为500千克，普通保温杯的容量通常仅约500mL，远达不到500L，不符合生活常识。
(2)一个长方体长5 m、宽4 m、高3 m，如果截一个最大的正方体。这个正方体的底面积是()m²。
A.9
B.16
C.25
A.9
B.16
C.25
答案
A
解析
要在长方体中截出最大的正方体，正方体的棱长最大只能取长方体长、宽、高中的最小值。该长方体长5m、宽4m、高3m，三者最小值为3m，即最大正方体的棱长是3m。正方体底面积=棱长×棱长=3×3=9m²。
(3)一个分数化成最简分数后是$\frac{3}{5}$，原分数的分子加上5后是50，原分母是()。
A.75
B.70
C.65
A.75
B.70
C.65
答案
A
解析
先计算原分数的分子：50-5=45。已知化简后分数为$\frac{3}{5}$，根据分数的基本性质，计算分子扩大的倍数：45÷3=15。将最简分数的分母乘该倍数得到原分母：5×15=75。
(4)下列选项中,不能由右边图形旋转而成的是()。
答案
C
(5)两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有()组。
A.1
B.2
C.3
A.1
B.2
C.3
答案
B
解析
两个数的最大公因数是4，设两数为4a、4b（a、b互质），根据两数乘积=最大公因数×最小公倍数，可得4a×4b=4×24，化简得ab=6。找出乘积为6且互质的正整数对：(1,6)、(2,3)，对应两组数：(4,24)、(8,12)，共2组。
(1)直接写出得数。
$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{10}+\frac{3}{5}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{8}+\frac{1}{7}=$
$1-\frac{11}{12}=$
$\frac{8}{11}-\frac{3}{11}=$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=$
$\frac{5}{12}+\frac{7}{24}=$
$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{10}+\frac{3}{5}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{8}+\frac{1}{7}=$
$1-\frac{11}{12}=$
$\frac{8}{11}-\frac{3}{11}=$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=$
$\frac{5}{12}+\frac{7}{24}=$
答案
$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}=\frac{2}{3}$
$\frac{1}{10}+\frac{3}{5}=\frac{7}{10}$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{3}{40}$
$\frac{1}{8}+\frac{1}{7}=\frac{15}{56}$
$1-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}$
$\frac{8}{11}-\frac{3}{11}=\frac{5}{11}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$
$\frac{5}{12}+\frac{7}{24}=\frac{17}{24}$
$\frac{1}{10}+\frac{3}{5}=\frac{7}{10}$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{3}{40}$
$\frac{1}{8}+\frac{1}{7}=\frac{15}{56}$
$1-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}$
$\frac{8}{11}-\frac{3}{11}=\frac{5}{11}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$
$\frac{5}{12}+\frac{7}{24}=\frac{17}{24}$
(2)计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{2}{9}$
$\frac{5}{7} + \frac{5}{6} + \frac{2}{7}$
$3\frac{1}{4} - \frac{5}{8} - \frac{3}{8}$
$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{2}{9}$
$\frac{5}{7} + \frac{5}{6} + \frac{2}{7}$
$3\frac{1}{4} - \frac{5}{8} - \frac{3}{8}$
答案
$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{2}{9}$
$=\frac{15}{18} - \frac{6}{18} + \frac{4}{18}$
$=\frac{13}{18}$
$\frac{5}{7} + \frac{5}{6} + \frac{2}{7}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+\frac{5}{6}$
$=1+\frac{5}{6}$
$=1\frac{5}{6}$
$3\frac{1}{4} - \frac{5}{8} - \frac{3}{8}$
$=3\frac{1}{4} - (\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=3\frac{1}{4} - 1$
$=2\frac{1}{4}$
$=\frac{15}{18} - \frac{6}{18} + \frac{4}{18}$
$=\frac{13}{18}$
$\frac{5}{7} + \frac{5}{6} + \frac{2}{7}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+\frac{5}{6}$
$=1+\frac{5}{6}$
$=1\frac{5}{6}$
$3\frac{1}{4} - \frac{5}{8} - \frac{3}{8}$
$=3\frac{1}{4} - (\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=3\frac{1}{4} - 1$
$=2\frac{1}{4}$
(3)计算下面图形的表面积和体积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1) 长方体：
表面积：
$(18×10 + 18×12 + 10×12)×2$
$=(180 + 216 + 120)×2$
$=516×2$
$=1032\ (\mathrm{cm}^2)$
体积：
$18×10×12=2160\ (\mathrm{cm}^3)$
(2) 正方体：
表面积：
$5×5×6=150\ (\mathrm{dm}^2)$
体积：
$5×5×5=125\ (\mathrm{dm}^3)$
答：长方体的表面积是1032平方厘米，体积是2160立方厘米；正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。
表面积：
$(18×10 + 18×12 + 10×12)×2$
$=(180 + 216 + 120)×2$
$=516×2$
$=1032\ (\mathrm{cm}^2)$
体积：
$18×10×12=2160\ (\mathrm{cm}^3)$
(2) 正方体：
表面积：
$5×5×6=150\ (\mathrm{dm}^2)$
体积：
$5×5×5=125\ (\mathrm{dm}^3)$
答：长方体的表面积是1032平方厘米，体积是2160立方厘米；正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。
