2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第30页答案
9. 已知$a$为有理数,$[a]$表示不大于$a$的最大整数,如$[\dfrac{2}{5}]=0$,$[1\dfrac{3}{4}]=1$,$[-0.3]=-1$,$[-3\dfrac{1}{2}]=-4$,则计算$[-6\dfrac{5}{6}]-[5]×[-\dfrac{3}{4}]÷[4.9]$的结果是
$-5\dfrac{3}{4}$

答案

9. $-5\dfrac{3}{4}$ 由题意,得原式$=-7-5×(-1)÷4=-7+5×\dfrac{1}{4}=-7+\dfrac{5}{4}=-5\dfrac{3}{4}$.
10. 阅读下面的解题过程:
计算:$(-\dfrac{1}{30})÷(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})$.
方法一:原式$=(-\dfrac{1}{30})÷[(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6})-(\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{5})]=(-\dfrac{1}{30})÷(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{30}×3=-\dfrac{1}{10}$.
方法二:原式的倒数为$(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})÷(-\dfrac{1}{30})=(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})×(-30)=\dfrac{2}{3}×(-30)-\dfrac{1}{10}×(-30)+\dfrac{1}{6}×(-30)-\dfrac{2}{5}×(-30)=-20+3-5+12=-10$.
故原式$=-\dfrac{1}{10}$.
通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单?选择合适的方法计算:$(-\dfrac{1}{42})÷(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7})$.

答案

10. 方法二更简单.原式的倒数为$(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7})÷(-\dfrac{1}{42})=(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7})×(-42)=\dfrac{1}{6}×(-42)-\dfrac{3}{14}×(-42)+\dfrac{2}{3}×(-42)-\dfrac{2}{7}×(-42)=-7+9-28+12=-14$.故原式$=-\dfrac{1}{14}$.
11. 观察如图①②③④所示的图形,解答问题.
(1)计算图①②③中三个角上的三个数的积,三个数的和,再计算三个数的积与和的商.
(2)请用你发现的规律求出图④中x的值.

答案

11. (1) 题图①:三个角上的三个数的积为$1×(-1)×2=-2$,三个数的和为$1+(-1)+2=2$,积与和的商为$-2÷2=-1$.题图②:三个角上的三个数的积为$(-3)×(-4)×(-5)=-60$,三个数的和为$(-3)+(-4)+(-5)=-12$,积与和的商为$(-60)÷(-12)=5$.题图③:三个角上的三个数的积为$(-2)×(-5)×17=170$,三个数的和为$(-2)+(-5)+17=10$,积与和的商为$170÷10=17$.
(2) $x=[5×(-8)×(-9)]÷[5+(-8)+(-9)]=-30$.