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9. 新素材 创新装置（2025·淮南西部地区期末）
图甲是用来提升重物的轮轴，它是一种变形杠杆，图乙是它的杠杆示意图。若图乙中$R=4r$，被提升的重物重为$G=300\ \mathrm{N}$，作用在A点的动力为$F=100\ \mathrm{N}$，则轮轴的机械效率为$\eta=$
图甲是用来提升重物的轮轴，它是一种变形杠杆，图乙是它的杠杆示意图。若图乙中$R=4r$，被提升的重物重为$G=300\ \mathrm{N}$，作用在A点的动力为$F=100\ \mathrm{N}$，则轮轴的机械效率为$\eta=$
75%
。答案
9. 75% 解析:利用轮轴提升重物时,物体升高的高度和绳子自由端移动距离的比值等于轴半径与轮半径的比值h/s=r/R=1/4,轮轴的机械效率为η=W有用/W总×100%=Gh/Fs×100%=G/F×h/s×100%=300 N/100 N×1/4×100%=75%。
解析
【分析】
轮轴是变形杠杆，使用时动力作用在轮上、阻力作用在轴上。当轮轴转动一周时，动力移动的距离等于轮的周长（$s=2π R$），重物上升的高度等于轴的周长（$h=2π r$），因此$h$与$s$的比值为$\frac{h}{s}=\frac{r}{R}$。机械效率是有用功与总功的比值，有用功为提升重物做的功$W_{有}=Gh$，总功为动力做的功$W_{总}=Fs$，代入公式即可计算机械效率。
【解析】
已知轮半径$R=4r$，则动力移动距离与重物上升高度的关系为：$\frac{h}{s}=\frac{r}{R}=\frac{1}{4}$。
机械效率公式为：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{G}{F}×\frac{h}{s}×100\%$。
代入$G=300\ \mathrm{N}$、$F=100\ \mathrm{N}$、$\frac{h}{s}=\frac{1}{4}$，得：
$\eta=\frac{300\ \mathrm{N}}{100\ \mathrm{N}}×\frac{1}{4}×100\%=75\%$。
【答案】
75%
【知识点】
轮轴、机械效率
【点评】
本题考查轮轴机械效率的计算，核心是掌握轮轴中动力移动距离与重物上升高度的关系，结合机械效率公式即可求解，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
轮轴是变形杠杆，使用时动力作用在轮上、阻力作用在轴上。当轮轴转动一周时，动力移动的距离等于轮的周长（$s=2π R$），重物上升的高度等于轴的周长（$h=2π r$），因此$h$与$s$的比值为$\frac{h}{s}=\frac{r}{R}$。机械效率是有用功与总功的比值，有用功为提升重物做的功$W_{有}=Gh$，总功为动力做的功$W_{总}=Fs$，代入公式即可计算机械效率。
【解析】
已知轮半径$R=4r$，则动力移动距离与重物上升高度的关系为：$\frac{h}{s}=\frac{r}{R}=\frac{1}{4}$。
机械效率公式为：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{G}{F}×\frac{h}{s}×100\%$。
代入$G=300\ \mathrm{N}$、$F=100\ \mathrm{N}$、$\frac{h}{s}=\frac{1}{4}$，得：
$\eta=\frac{300\ \mathrm{N}}{100\ \mathrm{N}}×\frac{1}{4}×100\%=75\%$。
【答案】
75%
【知识点】
轮轴、机械效率
【点评】
本题考查轮轴机械效率的计算，核心是掌握轮轴中动力移动距离与重物上升高度的关系，结合机械效率公式即可求解，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示,用两滑轮采用不同的绕绳方法,将同一重物匀速提升相同的高度(不计绳重和摩擦),下列说法正确的是 (
A.$F_1＞F_2$,$F_1$移动距离多
B.$F_1＜F_2$,$F_2$移动距离多
C.$F_1$所做的额外功多
D.两装置的机械效率相同
D
)A.$F_1＞F_2$,$F_1$移动距离多
B.$F_1＜F_2$,$F_2$移动距离多
C.$F_1$所做的额外功多
D.两装置的机械效率相同
答案
10. D 解析:由图可知,左侧的滑轮组,n=2,则拉力为F1=1/2(G+G动),F1移动距离为s1=2h,右侧的滑轮组,n=3,则拉力为F2=1/3(G+G动),F2移动距离s2=3h,因此F1＞F2,F2移动距离多,故AB错误;不计绳重和摩擦,提动滑轮所做的功为滑轮组的额外功,两个动滑轮相同,提升相同的高度,故两个滑轮组所做的额外功相同,故C错误;不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率与所提物重和滑轮重有关,与绳子的绕法无关,提升相同物体到相同的高度,两个滑轮组所做的有用功与额外功相同,故两装置的机械效率相同,故D正确。故选D。
解析
【分析】要解决这道题，需先确定两个滑轮组中承担物重的绳子段数，再利用滑轮组的相关公式计算拉力、拉力移动距离，分析额外功和机械效率。首先观察绕绳方式，左侧滑轮组承担物重的绳子段数$n_1=2$，右侧为$n_2=3$；不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，拉力移动距离$s=nh$；额外功是提升动滑轮做的功，动滑轮重力和提升高度相同时额外功相同；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，与绕法无关，据此判断各选项。
【解析】
1. 确定绳子段数：左侧滑轮组$n_1=2$，右侧滑轮组$n_2=3$。
2. 计算拉力与移动距离：不计绳重和摩擦，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，因此$F_1=\frac{G+G_{动}}{2}$，$F_2=\frac{G+G_{动}}{3}$，故$F_1＞F_2$；拉力移动距离$s=nh$，提升高度$h$相同，所以$s_1=2h$，$s_2=3h$，即$F_2$移动距离多，A、B错误。
3. 分析额外功：不计绳重和摩擦，额外功是提升动滑轮的功，即$W_{额}=G_{动}h$，两个滑轮组的动滑轮重力相同、提升高度相同，因此额外功相同，C错误。
4. 分析机械效率：有用功$W_{有}=Gh$，两装置提升同一重物$G$、高度相同，故有用功相同；额外功也相同，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此总功相同，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，两装置机械效率相同，D正确。
【答案】D
【知识点】滑轮组、机械效率
【点评】本题考查滑轮组的拉力、距离、额外功及机械效率的计算，需掌握不计绳重摩擦时的相关公式，明确机械效率与绕法无关的特点，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 确定绳子段数：左侧滑轮组$n_1=2$，右侧滑轮组$n_2=3$。
2. 计算拉力与移动距离：不计绳重和摩擦，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，因此$F_1=\frac{G+G_{动}}{2}$，$F_2=\frac{G+G_{动}}{3}$，故$F_1＞F_2$；拉力移动距离$s=nh$，提升高度$h$相同，所以$s_1=2h$，$s_2=3h$，即$F_2$移动距离多，A、B错误。
3. 分析额外功：不计绳重和摩擦，额外功是提升动滑轮的功，即$W_{额}=G_{动}h$，两个滑轮组的动滑轮重力相同、提升高度相同，因此额外功相同，C错误。
4. 分析机械效率：有用功$W_{有}=Gh$，两装置提升同一重物$G$、高度相同，故有用功相同；额外功也相同，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此总功相同，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，两装置机械效率相同，D正确。
【答案】D
【知识点】滑轮组、机械效率
【点评】本题考查滑轮组的拉力、距离、额外功及机械效率的计算，需掌握不计绳重摩擦时的相关公式，明确机械效率与绕法无关的特点，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.7
11. (2024·西宁中考)如图所示,虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组,利用该滑轮组拉动重960 N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍,绳子自由端的水平拉力为40 N,物体M移动的距离为4 m(不计绳重和滑轮重)。则 (
A.物体M所受的拉力为960 N
B.绳子自由端移动的距离是8 m
C.滑轮组拉动物体M做的有用功是160 J
D.滑轮组的机械效率是80%
(第11题) (第12题)
D
)A.物体M所受的拉力为960 N
B.绳子自由端移动的距离是8 m
C.滑轮组拉动物体M做的有用功是160 J
D.滑轮组的机械效率是80%
(第11题) (第12题)
答案
11. D 解析:物体M做匀速直线运动,受力平衡,则所受的拉力为F拉=f=0.1G=0.1×960 N=96 N,故A不符合题意;绳子自由端的水平拉力为40 N,物体M所受的拉力为96 N,若动滑轮上绳子有效段数为2,则有2×40 N＜96 N,可知由两个滑轮安装成的滑轮组有效绳子段数n=3,则绳子自由端移动的距离为s=nl=3×4 m=12 m,故B不符合题意;滑轮组拉动物体M所做的有用功为W有用=F拉 l=96 N×4 m=384 J,故C不符合题意;总功为W总=Fs=40 N×12 m=480 J,则滑轮组的机械效率为η=W有用/W总×100%=384 J/480 J×100%=80%,故D符合题意。故选D。
解析
【分析】
本题是水平滑轮组的相关计算，解题思路：①先根据摩擦力与物重的关系算出物体受到的摩擦力，结合物体匀速直线运动的受力平衡，得到滑轮组对物体的拉力；②根据拉力与物体拉力的关系，结合滑轮组的结构确定有效绳子段数n；③分别计算绳子自由端移动的距离、有用功、总功，最后计算机械效率，逐一分析选项得出答案。
【解析】
1. 计算物体M的摩擦力：已知摩擦力为物重的0.1倍，因此$f=0.1G=0.1×960N=96N$。物体做匀速直线运动，受力平衡，故滑轮组对物体的拉力$F_{拉}=f=96N$，因此A选项错误。
2. 确定滑轮组有效绳子段数：不计绳重和滑轮重，水平滑轮组满足$F_{拉}=nF$，代入数据得$96N = n×40N$，解得$n=2.4$，结合滑轮组由两个滑轮组成，有效段数为整数，故$n=3$。
3. 计算绳子自由端移动距离：$s=nl=3×4m=12m$，因此B选项错误。
4. 计算有用功：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，$W_{有用}=F_{拉}×l=96N×4m=384J$，因此C选项错误。
5. 计算总功和机械效率：总功$W_{总}=F×s=40N×12m=480J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{384J}{480J}×100\%=80\%$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组、机械效率、功的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功与机械效率计算，核心是明确水平滑轮组的有用功为克服物体与地面间摩擦力做的功，需注意与竖直滑轮组的区别，且要正确确定有效绳子段数，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
本题是水平滑轮组的相关计算，解题思路：①先根据摩擦力与物重的关系算出物体受到的摩擦力，结合物体匀速直线运动的受力平衡，得到滑轮组对物体的拉力；②根据拉力与物体拉力的关系，结合滑轮组的结构确定有效绳子段数n；③分别计算绳子自由端移动的距离、有用功、总功，最后计算机械效率，逐一分析选项得出答案。
【解析】
1. 计算物体M的摩擦力：已知摩擦力为物重的0.1倍，因此$f=0.1G=0.1×960N=96N$。物体做匀速直线运动，受力平衡，故滑轮组对物体的拉力$F_{拉}=f=96N$，因此A选项错误。
2. 确定滑轮组有效绳子段数：不计绳重和滑轮重，水平滑轮组满足$F_{拉}=nF$，代入数据得$96N = n×40N$，解得$n=2.4$，结合滑轮组由两个滑轮组成，有效段数为整数，故$n=3$。
3. 计算绳子自由端移动距离：$s=nl=3×4m=12m$，因此B选项错误。
4. 计算有用功：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，$W_{有用}=F_{拉}×l=96N×4m=384J$，因此C选项错误。
5. 计算总功和机械效率：总功$W_{总}=F×s=40N×12m=480J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{384J}{480J}×100\%=80\%$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组、机械效率、功的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功与机械效率计算，核心是明确水平滑轮组的有用功为克服物体与地面间摩擦力做的功，需注意与竖直滑轮组的区别，且要正确确定有效绳子段数，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
12.（2025·兰州中考）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5 kg，动滑轮的质量为0.1 kg，绳子自由端的拉力F为2.5 N，g取10 N/kg。则在0~5 s的时间内，下列说法正确的是（
A.绳子自由端移动的速度为0.02 m/s
B.滑轮组的有用功为0.5 J
C.拉力F的功率为0.05 W
D.滑轮组的机械效率为83.3%
B
）A.绳子自由端移动的速度为0.02 m/s
B.滑轮组的有用功为0.5 J
C.拉力F的功率为0.05 W
D.滑轮组的机械效率为83.3%
答案
12. B 解析:使用滑轮组时,省力费距离,由图可知,在0~5 s的时间内,绳端移动的距离为s=0.3 m,物体上升的高度为h=0.1 m,绳子自由端移动的速度v=s/t=0.3 m/5 s=0.06 m/s,选项A错误;滑轮组对物体做的有用功W有用=Gh=mgh=0.5 kg×10 N/kg×0.1 m=0.5 J,选项B正确;拉力做的总功W总=Fs=2.5 N×0.3 m=0.75 J,拉力F的功率P=W/t=0.75 J/5 s=0.15 W,选项C错误;滑轮组的机械效率η=W有用/W总×100%=0.5 J/0.75 J×100%≈66.7%,选项D错误。
解析
【分析】
要解决本题，需先从s-t图像中提取0~5s内绳子自由端移动的距离和物体上升的高度，再结合滑轮组相关公式逐一分析选项：
1. 读取图像：线a对应绳子自由端移动的距离，线b对应物体上升的高度，0~5s内，绳端移动距离s=0.3m，物体上升高度h=0.1m；
2. 计算绳端速度，判断选项A；
3. 利用有用功公式计算滑轮组的有用功，判断选项B；
4. 计算拉力做的总功，再结合时间求拉力的功率，判断选项C；
5. 利用机械效率公式计算滑轮组的机械效率，判断选项D，最终确定正确答案。
【解析】
由图像可知，0~5s内：
绳子自由端移动的距离s=0.3m，物体上升的高度h=0.1m；
选项A：绳子自由端移动的速度v=s/t=0.3m/5s=0.06m/s≠0.02m/s，A错误；
选项B：滑轮组的有用功W有=Gh=mgh=0.5kg×10N/kg×0.1m=0.5J，B正确；
选项C：拉力做的总功W总=Fs=2.5N×0.3m=0.75J，拉力的功率P=W总/t=0.75J/5s=0.15W≠0.05W，C错误；
选项D：滑轮组的机械效率η=W有/W总×100%=0.5J/0.75J×100%≈66.7%≠83.3%，D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组功与效率、s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像考查滑轮组的基础计算，需学生准确从图像中提取数据，熟练运用功、功率、机械效率的公式，属于中等难度的基础综合题，侧重对公式应用和图像分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先从s-t图像中提取0~5s内绳子自由端移动的距离和物体上升的高度，再结合滑轮组相关公式逐一分析选项：
1. 读取图像：线a对应绳子自由端移动的距离，线b对应物体上升的高度，0~5s内，绳端移动距离s=0.3m，物体上升高度h=0.1m；
2. 计算绳端速度，判断选项A；
3. 利用有用功公式计算滑轮组的有用功，判断选项B；
4. 计算拉力做的总功，再结合时间求拉力的功率，判断选项C；
5. 利用机械效率公式计算滑轮组的机械效率，判断选项D，最终确定正确答案。
【解析】
由图像可知，0~5s内：
绳子自由端移动的距离s=0.3m，物体上升的高度h=0.1m；
选项A：绳子自由端移动的速度v=s/t=0.3m/5s=0.06m/s≠0.02m/s，A错误；
选项B：滑轮组的有用功W有=Gh=mgh=0.5kg×10N/kg×0.1m=0.5J，B正确；
选项C：拉力做的总功W总=Fs=2.5N×0.3m=0.75J，拉力的功率P=W总/t=0.75J/5s=0.15W≠0.05W，C错误；
选项D：滑轮组的机械效率η=W有/W总×100%=0.5J/0.75J×100%≈66.7%≠83.3%，D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组功与效率、s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像考查滑轮组的基础计算，需学生准确从图像中提取数据，熟练运用功、功率、机械效率的公式，属于中等难度的基础综合题，侧重对公式应用和图像分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
13. 新素材 传统文化（2025·遂宁中考）我国很早就有使用滑轮的记载，如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置（篮子质量不计），质量为60 kg的采矿工人用400 N的拉力将70 kg的矿石从矿坑匀速提起，10 s内矿石上升了2 m。（忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10 N/kg）求：
(1)绳子自由端移动的速度；
(2)此滑轮组的机械效率；
(3)若工作时工人双脚与地面接触面积为400 cm²，他对水平地面的压强大小。
(1)绳子自由端移动的速度；
(2)此滑轮组的机械效率；
(3)若工作时工人双脚与地面接触面积为400 cm²，他对水平地面的压强大小。
答案
13. (1)0.4 m/s (2)87.5% (3)5 000 Pa 解析:(1)由图乙可知,动滑轮上的绳子段数为n=2,绳子自由端移动的距离s=nh=2×2 m=4 m,绳子自由端移动的速度v=s/t=4 m/10 s=0.4 m/s;
(2)矿石的重力G=mg=70 kg×10 N/kg=700 N,此滑轮组的机械效率η=W有用/W总×100%=Gh/W总×100%=Gh/Fnh×100%=G/(nF)×100%=700 N/(2×400 N)×100%=87.5%;
(3)工人的重力G人=m人g=60 kg×10 N/kg=600 N,工作时工人对水平地面的压力等于他的重力与绳子拉力之差,即F压=G人-F=600 N-400 N=200 N,他对水平地面的压强p=F压/S=200 N/(400×10^-4 m²)=5 000 Pa。
(2)矿石的重力G=mg=70 kg×10 N/kg=700 N,此滑轮组的机械效率η=W有用/W总×100%=Gh/W总×100%=Gh/Fnh×100%=G/(nF)×100%=700 N/(2×400 N)×100%=87.5%;
(3)工人的重力G人=m人g=60 kg×10 N/kg=600 N,工作时工人对水平地面的压力等于他的重力与绳子拉力之差,即F压=G人-F=600 N-400 N=200 N,他对水平地面的压强p=F压/S=200 N/(400×10^-4 m²)=5 000 Pa。
解析
【分析】
要解决这道题，首先观察滑轮组确定动滑轮上的绳子段数n；第(1)问需先算出绳子自由端移动的距离，再根据速度公式求速度；第(2)问利用机械效率公式，结合有用功和总功的关系计算；第(3)问先求出工人对地面的压力，再根据压强公式计算压强，注意单位换算。
【解析】
(1) 由图乙可知，动滑轮上的绳子段数n=2，绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2 m=4 m，
绳子自由端移动的速度：v = s/t = 4 m / 10 s = 0.4 m/s；
(2) 矿石的重力：G = mg = 70 kg × 10 N/kg = 700 N，
滑轮组的机械效率：η = W有用/W总 ×100% = Gh/(Fs) ×100% = Gh/(F·nh) ×100% = G/(nF) ×100% = 700 N/(2×400 N) ×100% = 87.5%；
(3) 工人的重力：G人 = m人g = 60 kg ×10 N/kg = 600 N，
工人对水平地面的压力：F压 = G人 - F = 600 N - 400 N = 200 N，
受力面积S = 400 cm² = 400×10^-4 m² = 0.04 m²，
工人对水平地面的压强：p = F压/S = 200 N / 0.04 m² = 5000 Pa；
【答案】
(1) 0.4 m/s；(2) 87.5%；(3) 5000 Pa
【知识点】
滑轮组、机械效率、压强
【点评】
本题以汉代滑轮应用为背景，考查滑轮组相关物理量的计算，结合实际应用，注重公式的灵活运用，难度适中，是中考常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先观察滑轮组确定动滑轮上的绳子段数n；第(1)问需先算出绳子自由端移动的距离，再根据速度公式求速度；第(2)问利用机械效率公式，结合有用功和总功的关系计算；第(3)问先求出工人对地面的压力，再根据压强公式计算压强，注意单位换算。
【解析】
(1) 由图乙可知，动滑轮上的绳子段数n=2，绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2 m=4 m，
绳子自由端移动的速度：v = s/t = 4 m / 10 s = 0.4 m/s；
(2) 矿石的重力：G = mg = 70 kg × 10 N/kg = 700 N，
滑轮组的机械效率：η = W有用/W总 ×100% = Gh/(Fs) ×100% = Gh/(F·nh) ×100% = G/(nF) ×100% = 700 N/(2×400 N) ×100% = 87.5%；
(3) 工人的重力：G人 = m人g = 60 kg ×10 N/kg = 600 N，
工人对水平地面的压力：F压 = G人 - F = 600 N - 400 N = 200 N，
受力面积S = 400 cm² = 400×10^-4 m² = 0.04 m²，
工人对水平地面的压强：p = F压/S = 200 N / 0.04 m² = 5000 Pa；
【答案】
(1) 0.4 m/s；(2) 87.5%；(3) 5000 Pa
【知识点】
滑轮组、机械效率、压强
【点评】
本题以汉代滑轮应用为背景，考查滑轮组相关物理量的计算，结合实际应用，注重公式的灵活运用，难度适中，是中考常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
