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1 [2026首都师大附中月考]现有两个定值电阻$R_1$和$R_2$($R_1 ＜ R_2$),按照如图所示的四种方式,分别接到电压恒为$U$的电源两端工作相同的时间。则四个电路中电流做功大小关系正确的是
(
A.$W_乙 ＞ W_丁 ＞ W_丙 ＞ W_甲$
B.$W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲$
C.$W_甲 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_乙$
D.$W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_乙 ＞ W_甲$
(
B
)A.$W_乙 ＞ W_丁 ＞ W_丙 ＞ W_甲$
B.$W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲$
C.$W_甲 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_乙$
D.$W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_乙 ＞ W_甲$
答案
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻,且$R_1 ＜ R_2$,所以四个电路中的总电阻关系为$R_\mathrm{甲} ＞ R_\mathrm{丁} ＞ R_\mathrm{丙} ＞ R_\mathrm{乙}$;因电源的电压恒为$U$,且工作时间相等,由$W=\frac{U^2}{R}t$可知,四个电路中电流做功大小关系为$W_\mathrm{乙} ＞ W_\mathrm{丙} ＞ W_\mathrm{丁} ＞ W_\mathrm{甲}$。
解析
【分析】要比较四个电路的电流做功大小，已知电源电压U恒定、工作时间t相同，根据电功公式$W=\frac{U^2}{R}t$，可知W与电路总电阻R成反比，因此需先确定四个电路的总电阻大小关系。结合串并联电路的电阻规律：串联总电阻等于各电阻之和（大于任何分电阻），并联总电阻小于任何分电阻，再结合$R_1＜R_2$的条件，即可比较总电阻，进而得到W的关系。
【解析】1. 计算各电路总电阻：
甲图：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_甲 = R_1 + R_2$；
乙图：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_乙=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，由并联电阻规律得$R_乙＜R_1＜R_2$；
丙图：仅$R_1$接入，总电阻$R_丙 = R_1$；
丁图：仅$R_2$接入，总电阻$R_丁 = R_2$；
已知$R_1＜R_2$，因此总电阻大小关系为：$R_甲＞R_丁＞R_丙＞R_乙$。
2. 电功推导：因电源电压U恒定，工作时间t相同，由$W=\frac{U^2}{R}t$可知，W与R成反比，总电阻越小，电流做功越大，故$W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】电功计算、串联电阻规律、并联电阻规律
【点评】本题考查电功公式的应用及串并联电阻的特点，核心是利用“电压恒定、时间相同时，电功与总电阻成反比”的关系，结合串并联电阻规律比较总电阻，属于基础应用题型，需熟练掌握相关公式。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算各电路总电阻：
甲图：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_甲 = R_1 + R_2$；
乙图：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_乙=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，由并联电阻规律得$R_乙＜R_1＜R_2$；
丙图：仅$R_1$接入，总电阻$R_丙 = R_1$；
丁图：仅$R_2$接入，总电阻$R_丁 = R_2$；
已知$R_1＜R_2$，因此总电阻大小关系为：$R_甲＞R_丁＞R_丙＞R_乙$。
2. 电功推导：因电源电压U恒定，工作时间t相同，由$W=\frac{U^2}{R}t$可知，W与R成反比，总电阻越小，电流做功越大，故$W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】电功计算、串联电阻规律、并联电阻规律
【点评】本题考查电功公式的应用及串并联电阻的特点，核心是利用“电压恒定、时间相同时，电功与总电阻成反比”的关系，结合串并联电阻规律比较总电阻，属于基础应用题型，需熟练掌握相关公式。
【难度系数】0.5
2 [2025西安八十五中月考]在“探究电功与哪些因素有关”的实验中，小华连接了如图所示的电路，以下说法正确的是（
A.该实验要选用两个规格相同的灯泡
B.此电路探究的是电功与电压的关系
C.实验中，通过电压表的示数反映电功的大小
D.移动滑动变阻器的滑片从而改变电流，可以进一步探究电功与电流的关系
B
）A.该实验要选用两个规格相同的灯泡
B.此电路探究的是电功与电压的关系
C.实验中，通过电压表的示数反映电功的大小
D.移动滑动变阻器的滑片从而改变电流，可以进一步探究电功与电流的关系
答案
由题图可知,两灯泡与滑动变阻器串联,两电压表分别测两灯泡两端的电压。两灯泡串联,因此通过两灯泡的电流相等,如果两灯泡的规格相同,那么两灯泡两端的电压相等,所用时间相同,这对研究的问题无意义。因串联电路中各处的电流和通电时间相等,所以根据$W=UIt$可知,题图是要探究电功与电压的关系,则必须使两灯泡两端的电压不同,应选用不同规格的灯泡进行实验,故A错误,B正确。实验中,电压发生变化时,电路中的电流也会发生变化,电压表示数不能反映电功的大小,故C错误。实验时,移动滑动变阻器滑片从而改变通过灯泡的电流,同一个灯泡电流改变时,电压也会改变,不能控制电压相同,故不能探究电功与电流的关系,故D错误。
解析
【分析】
首先观察电路连接：两灯泡与滑动变阻器串联，两电压表分别测量两灯泡两端的电压，因此通过两灯泡的电流和通电时间均相等。根据电功公式$W=UIt$，当电流$I$和通电时间$t$一定时，电功$W$与电压$U$有关，据此分析各选项：
选项A：探究电功与电压的关系，需两灯泡两端电压不同，应选用规格不同的灯泡，若规格相同则电压相等，无法完成探究；
选项B：串联电路中电流和通电时间相同，通过电压表可比较两灯泡电压，符合探究电功与电压关系的条件；
选项C：实验中电功大小通过灯泡亮度反映，电压表示数仅用于比较电压，不能直接反映电功大小；
选项D：移动滑片改变电流时，灯泡两端电压也会改变，无法控制电压相同，不能探究电功与电流的关系。
【解析】
由题图可知，两灯泡与滑动变阻器串联，两电压表分别测两灯泡两端的电压，因此通过两灯泡的电流和通电时间均相等。根据电功公式$W=UIt$，当$I$和$t$一定时，电功$W$与电压$U$有关，据此分析：
1. 选项A：探究电功与电压的关系，需两灯泡两端电压不同，应选用不同规格的灯泡，若规格相同，两灯泡电压相等，无法完成探究，故A错误；
2. 选项B：电路中两灯泡串联，电流和通电时间相同，通过电压表测量两灯泡电压，改变灯泡规格可改变电压，因此该电路探究的是电功与电压的关系，故B正确；
3. 选项C：实验中，电功的大小通过灯泡的亮度反映，电压表示数用于比较两灯泡电压大小，不能直接反映电功大小，故C错误；
4. 选项D：移动滑动变阻器滑片改变电流时，灯泡两端电压也会改变，无法控制电压相同，因此不能探究电功与电流的关系，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
电功的影响因素、串联电路特点、控制变量法
【点评】
本题考查探究电功影响因素的实验，核心是掌握控制变量法的应用，结合串联电路特点分析实验设计，需明确实验中控制和改变的变量，是电学实验的基础题型。
【难度系数】
0.5
首先观察电路连接：两灯泡与滑动变阻器串联，两电压表分别测量两灯泡两端的电压，因此通过两灯泡的电流和通电时间均相等。根据电功公式$W=UIt$，当电流$I$和通电时间$t$一定时，电功$W$与电压$U$有关，据此分析各选项：
选项A：探究电功与电压的关系，需两灯泡两端电压不同，应选用规格不同的灯泡，若规格相同则电压相等，无法完成探究；
选项B：串联电路中电流和通电时间相同，通过电压表可比较两灯泡电压，符合探究电功与电压关系的条件；
选项C：实验中电功大小通过灯泡亮度反映，电压表示数仅用于比较电压，不能直接反映电功大小；
选项D：移动滑片改变电流时，灯泡两端电压也会改变，无法控制电压相同，不能探究电功与电流的关系。
【解析】
由题图可知，两灯泡与滑动变阻器串联，两电压表分别测两灯泡两端的电压，因此通过两灯泡的电流和通电时间均相等。根据电功公式$W=UIt$，当$I$和$t$一定时，电功$W$与电压$U$有关，据此分析：
1. 选项A：探究电功与电压的关系，需两灯泡两端电压不同，应选用不同规格的灯泡，若规格相同，两灯泡电压相等，无法完成探究，故A错误；
2. 选项B：电路中两灯泡串联，电流和通电时间相同，通过电压表测量两灯泡电压，改变灯泡规格可改变电压，因此该电路探究的是电功与电压的关系，故B正确；
3. 选项C：实验中，电功的大小通过灯泡的亮度反映，电压表示数用于比较两灯泡电压大小，不能直接反映电功大小，故C错误；
4. 选项D：移动滑动变阻器滑片改变电流时，灯泡两端电压也会改变，无法控制电压相同，因此不能探究电功与电流的关系，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
电功的影响因素、串联电路特点、控制变量法
【点评】
本题考查探究电功影响因素的实验，核心是掌握控制变量法的应用，结合串联电路特点分析实验设计，需明确实验中控制和改变的变量，是电学实验的基础题型。
【难度系数】
0.5
3 [2025 淄博八中月考]在如图甲所示电路中,在闭合开关后,两个电压表指针偏转均为图乙所示,通过$R_1$和$R_2$的电流之比是
1:1
, $R_1$和$R_2$的电阻之比是4:1
。相同时间内, $R_1$和$R_2$消耗电能之比是4:1
。答案
由题中电路图可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测的是电源电压,电压表$\mathrm{V}_2$测的是$R_2$两端的电压。因为串联电路电流处处相等,所以通过$R_1$和$R_2$的电流之比是1:1,两表指针位置相同,因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和,所以电压表$\mathrm{V}_1$选的量程是0~15 V,其分度值是0.5 V,示数为9 V,即电源电压$U=9\ \mathrm{V}$,电压表$\mathrm{V}_2$选的量程是0~3 V,其分度值是0.1 V,示数为1.8 V,即$R_2$两端的电压$U_2=1.8\ \mathrm{V}$,所以$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=9\ \mathrm{V}-1.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,$R_1$和$R_2$的阻值之比$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U_1}{I}}{\frac{U_2}{I}}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{1.8\ \mathrm{V}}=\frac{4}{1}$。由$W=UIt$可得,在相同时间内,$R_1$和$R_2$消耗电能之比$\frac{W_1}{W_2}=\frac{U_1It}{U_2It}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{1.8\ \mathrm{V}}=\frac{4}{1}$。
解析
【分析】首先分析电路连接：R₁与R₂串联，根据串联电路电流特点可直接得到两电阻的电流关系；再判断电压表测量对象，V₁测电源电压，V₂测R₂两端电压，因串联总电压大于分电压，两表指针偏转相同说明量程不同，读取两表示数后，利用串联电压规律算出R₁两端电压，结合欧姆定律求电阻比，最后根据电功公式求相同时间内的电能比。
【解析】1. 电流之比：由图甲可知，R₁与R₂串联，根据串联电路电流处处相等的特点，通过R₁和R₂的电流之比I₁:I₂=1:1。
2. 电压与量程分析：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数（电源电压U）大于V₂的示数（R₂两端电压U₂），两表指针偏转相同，说明V₁选用0~15V量程，分度值0.5V，示数U=9V；V₂选用0~3V量程，分度值0.1V，示数U₂=1.8V。则R₁两端电压U₁=U-U₂=9V-1.8V=7.2V。
3. 电阻之比：根据欧姆定律I=U/R，变形得R=U/I，因电流I相同，故R₁/R₂=(U₁/I)/(U₂/I)=U₁/U₂=7.2V/1.8V=4/1。
4. 电能之比：根据电功公式W=UIt，相同时间t内，电流I相同，故W₁/W₂=(U₁It)/(U₂It)=U₁/U₂=4/1。
【答案】1:1；4:1；4:1
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】本题考查串联电路的电流、电压规律，电压表读数，欧姆定律及电功公式的应用，关键是正确判断电压表量程和测量对象，属于基础综合题。
【难度系数】0.6
【解析】1. 电流之比：由图甲可知，R₁与R₂串联，根据串联电路电流处处相等的特点，通过R₁和R₂的电流之比I₁:I₂=1:1。
2. 电压与量程分析：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数（电源电压U）大于V₂的示数（R₂两端电压U₂），两表指针偏转相同，说明V₁选用0~15V量程，分度值0.5V，示数U=9V；V₂选用0~3V量程，分度值0.1V，示数U₂=1.8V。则R₁两端电压U₁=U-U₂=9V-1.8V=7.2V。
3. 电阻之比：根据欧姆定律I=U/R，变形得R=U/I，因电流I相同，故R₁/R₂=(U₁/I)/(U₂/I)=U₁/U₂=7.2V/1.8V=4/1。
4. 电能之比：根据电功公式W=UIt，相同时间t内，电流I相同，故W₁/W₂=(U₁It)/(U₂It)=U₁/U₂=4/1。
【答案】1:1；4:1；4:1
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】本题考查串联电路的电流、电压规律，电压表读数，欧姆定律及电功公式的应用，关键是正确判断电压表量程和测量对象，属于基础综合题。
【难度系数】0.6
4 [2026 兰州红古区期末] 如图所示是甲、乙两个电学元件的$I-U$关系图像。当这两个元件并联接在3.5 V电源上时，电流在10 s内通过电学元件乙所做的功为
24.5
J；当这两个元件串联在某一电源上时，电路中电流为0.3 A，则此电源电压为4
V。答案
第一空:由并联电路电压特点知,甲、乙两个元件两端的电压都为3.5 V,由题图知,电学元件乙两端电压为3.5 V时,$I_\mathrm{乙}=0.7\ \mathrm{A}$,则电流在10 s内通过电学元件乙所做的功$W_\mathrm{乙}=U_\mathrm{乙}I_\mathrm{乙}t=3.5\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=24.5\ \mathrm{J}$;
第二空:两个元件串联在某一电源上,电路中电流为0.3 A,由题图知,甲、乙两元件对应的电压分别为$U'_\mathrm{甲}=2.5\ \mathrm{V}$,$U'_\mathrm{乙}=1.5\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压特点知,电源电压$U=U'_\mathrm{甲}+U'_\mathrm{乙}=2.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
第二空:两个元件串联在某一电源上,电路中电流为0.3 A,由题图知,甲、乙两元件对应的电压分别为$U'_\mathrm{甲}=2.5\ \mathrm{V}$,$U'_\mathrm{乙}=1.5\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压特点知,电源电压$U=U'_\mathrm{甲}+U'_\mathrm{乙}=2.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合串并联电路的特点和I-U图像的信息：①并联电路中各支路电压相等，等于电源电压，先确定元件乙的电压，再从图像中找到对应电流，利用电功公式计算；②串联电路中电流处处相等，先确定电路电流，再从图像找到甲、乙对应的电压，串联总电压等于各部分电压之和，相加得到电源电压。
【解析】
1. 计算电流通过元件乙所做的功：
甲、乙并联在3.5V电源上，根据并联电路电压特点，元件乙两端电压$ U_乙 = 3.5\ \mathrm{V} $。
由I-U图像可知，当$ U_乙 = 3.5\ \mathrm{V} $时，元件乙的电流$ I_乙 = 0.7\ \mathrm{A} $。
根据电功公式$ W = UIt $，电流通过乙做的功：
$ W_乙 = U_乙I_乙t = 3.5\ \mathrm{V} × 0.7\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 24.5\ \mathrm{J} $。
2. 计算串联时的电源电压：
甲、乙串联时，电路电流$ I = 0.3\ \mathrm{A} $，根据串联电路电流特点，通过甲、乙的电流均为0.3A。
由I-U图像可知，当电流$ I = 0.3\ \mathrm{A} $时，元件甲对应的电压$ U_甲' = 2.5\ \mathrm{V} $，元件乙对应的电压$ U_乙' = 1.5\ \mathrm{V} $。
根据串联电路电压特点，电源电压：
$ U = U_甲' + U_乙' = 2.5\ \mathrm{V} + 1.5\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $。
【答案】
24.5；4
【知识点】
电功计算、串并联电路特点、I-U图像应用
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路规律及电功计算，属于基础应用题，关键是从图像中准确提取对应电压和电流值，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合串并联电路的特点和I-U图像的信息：①并联电路中各支路电压相等，等于电源电压，先确定元件乙的电压，再从图像中找到对应电流，利用电功公式计算；②串联电路中电流处处相等，先确定电路电流，再从图像找到甲、乙对应的电压，串联总电压等于各部分电压之和，相加得到电源电压。
【解析】
1. 计算电流通过元件乙所做的功：
甲、乙并联在3.5V电源上，根据并联电路电压特点，元件乙两端电压$ U_乙 = 3.5\ \mathrm{V} $。
由I-U图像可知，当$ U_乙 = 3.5\ \mathrm{V} $时，元件乙的电流$ I_乙 = 0.7\ \mathrm{A} $。
根据电功公式$ W = UIt $，电流通过乙做的功：
$ W_乙 = U_乙I_乙t = 3.5\ \mathrm{V} × 0.7\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 24.5\ \mathrm{J} $。
2. 计算串联时的电源电压：
甲、乙串联时，电路电流$ I = 0.3\ \mathrm{A} $，根据串联电路电流特点，通过甲、乙的电流均为0.3A。
由I-U图像可知，当电流$ I = 0.3\ \mathrm{A} $时，元件甲对应的电压$ U_甲' = 2.5\ \mathrm{V} $，元件乙对应的电压$ U_乙' = 1.5\ \mathrm{V} $。
根据串联电路电压特点，电源电压：
$ U = U_甲' + U_乙' = 2.5\ \mathrm{V} + 1.5\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $。
【答案】
24.5；4
【知识点】
电功计算、串并联电路特点、I-U图像应用
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路规律及电功计算，属于基础应用题，关键是从图像中准确提取对应电压和电流值，难度适中。
【难度系数】
0.6
5 [2026深圳期末] 如图甲所示是某款智能语音爬楼“神器”，可以帮助老年人上下楼。该装置充满电时，电池储存的能量是
$1. 296 × 10^6$
J。若将该设备接入电路从电量为零充至满电，电能表（主要参数如图乙所示）上的指示灯脉冲闪烁1 080
次。答案
第一空:该装置充满电时,电池储存的能量 $W = UIt = 24\ \mathrm{V} × 15\ \mathrm{A} × 3\ 600\ \mathrm{s} = 1.296 × 10^6\ \mathrm{J}$。
第二空:将该设备从电量为零充至满电需要的电能 $W = 1.296 × 10^6\ \mathrm{J} = 0.36\ \mathrm{kW·h}$,电能表上的指示灯脉冲闪烁的次数 $N = 3\ 000\ \mathrm{imp}/(\mathrm{kW·h}) × 0.36\ \mathrm{kW·h} = 1\ 080\ \mathrm{imp}$。
第二空:将该设备从电量为零充至满电需要的电能 $W = 1.296 × 10^6\ \mathrm{J} = 0.36\ \mathrm{kW·h}$,电能表上的指示灯脉冲闪烁的次数 $N = 3\ 000\ \mathrm{imp}/(\mathrm{kW·h}) × 0.36\ \mathrm{kW·h} = 1\ 080\ \mathrm{imp}$。
解析
【分析】
本题需要解决两个问题：一是计算电池充满电时储存的能量，二是计算充电时电能表指示灯的闪烁次数。解题思路：1. 电池储存的能量可通过电功公式$W=UIt$计算，结合电池规格“24 V 15 A·h”，将时间单位换算为秒后代入公式；2. 先将电池储存的能量单位换算为$kW·h$，再根据电能表参数“3000 imp/(kW·h)”计算指示灯闪烁次数。
【解析】
1. 计算电池储存的能量：
已知电池规格为“24 V 15 A·h”，即电压$U=24\ \mathrm{V}$，电流$I=15\ \mathrm{A}$，放电时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$。
根据电功公式$W=UIt$，可得电池储存的能量：
$W=24\ \mathrm{V}×15\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=1.296×10^6\ \mathrm{J}$。
2. 计算电能表指示灯闪烁次数：
先将能量单位换算为$\mathrm{kW·h}$，因为$1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，所以：
$W=1.296×10^6\ \mathrm{J}=\frac{1.296×10^6}{3.6×10^6}\ \mathrm{kW·h}=0.36\ \mathrm{kW·h}$。
电能表参数为“3000 imp/(kW·h)”，表示每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$电能，指示灯闪烁3000次，因此闪烁次数：
$N=3000\ \mathrm{imp/(kW·h)}×0.36\ \mathrm{kW·h}=1080\ \mathrm{imp}$。
【答案】
$1.296×10^6$；$1080$
【知识点】
电功计算、电能表参数应用
【点评】
本题考查电功的计算和电能表的实际应用，核心是掌握电功公式及电能单位的换算，属于基础题型，只要理清单位换算和公式应用即可正确解答。
【难度系数】
0.3
本题需要解决两个问题：一是计算电池充满电时储存的能量，二是计算充电时电能表指示灯的闪烁次数。解题思路：1. 电池储存的能量可通过电功公式$W=UIt$计算，结合电池规格“24 V 15 A·h”，将时间单位换算为秒后代入公式；2. 先将电池储存的能量单位换算为$kW·h$，再根据电能表参数“3000 imp/(kW·h)”计算指示灯闪烁次数。
【解析】
1. 计算电池储存的能量：
已知电池规格为“24 V 15 A·h”，即电压$U=24\ \mathrm{V}$，电流$I=15\ \mathrm{A}$，放电时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$。
根据电功公式$W=UIt$，可得电池储存的能量：
$W=24\ \mathrm{V}×15\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=1.296×10^6\ \mathrm{J}$。
2. 计算电能表指示灯闪烁次数：
先将能量单位换算为$\mathrm{kW·h}$，因为$1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，所以：
$W=1.296×10^6\ \mathrm{J}=\frac{1.296×10^6}{3.6×10^6}\ \mathrm{kW·h}=0.36\ \mathrm{kW·h}$。
电能表参数为“3000 imp/(kW·h)”，表示每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$电能，指示灯闪烁3000次，因此闪烁次数：
$N=3000\ \mathrm{imp/(kW·h)}×0.36\ \mathrm{kW·h}=1080\ \mathrm{imp}$。
【答案】
$1.296×10^6$；$1080$
【知识点】
电功计算、电能表参数应用
【点评】
本题考查电功的计算和电能表的实际应用，核心是掌握电功公式及电能单位的换算，属于基础题型，只要理清单位换算和公式应用即可正确解答。
【难度系数】
0.3
6 如图所示的电路中，$R_1 = 6\ \Omega, R_2 = 10\ \Omega, R_3 = 4\ \Omega$，电源电压为6 V并保持不变。
(1)当开关$S_1$、$S_2$均断开时，求电流在1 min内通过$R_1$所做的功。
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，求电流在1 min内通过$R_1$所做的功。
(1)当开关$S_1$、$S_2$均断开时，求电流在1 min内通过$R_1$所做的功。
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，求电流在1 min内通过$R_1$所做的功。
答案
解:(1)开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均断开时,$R_1$、$R_3$串联,电路中的电流$I = \frac{U}{R_1 + R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega + 4\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$,
电流在1 min内通过$R_1$所做的功$W = I^2R_1t = (0.6\ \mathrm{A})^2 × 6\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 129.6\ \mathrm{J}$。
(2)开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时,$R_3$被短路,$R_1$与$R_2$并联,$U_{R1}=U_{R2}=U=6\ \mathrm{V}$,电流在1 min内通过$R_1$所做的功$W_1 = \frac{U^2t}{R_1} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2 × 60\ \mathrm{s}}{6\ \Omega} = 360\ \mathrm{J}$。
电流在1 min内通过$R_1$所做的功$W = I^2R_1t = (0.6\ \mathrm{A})^2 × 6\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 129.6\ \mathrm{J}$。
(2)开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时,$R_3$被短路,$R_1$与$R_2$并联,$U_{R1}=U_{R2}=U=6\ \mathrm{V}$,电流在1 min内通过$R_1$所做的功$W_1 = \frac{U^2t}{R_1} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2 × 60\ \mathrm{s}}{6\ \Omega} = 360\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当开关S₁、S₂均断开时，R₂所在支路断路，R₁与R₃串联，先计算串联总电阻，再求出电路电流，最后利用电功公式计算R₁的电功；
2. 当开关S₁、S₂均闭合时，R₃被S₁短路，R₁与R₂并联，R₁两端电压等于电源电压，直接利用并联电路特点和电功公式计算R₁的电功。
【解析】
解：(1) 当开关S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联，
电路总电阻：$R_{串}=R_1+R_3=6\ \Omega+4\ \Omega=10\ \Omega$，
电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
电流在1 min内通过R₁所做的功：
$W=I^2R_1t=(0.6\ \mathrm{A})^2×6\ \Omega×60\ \mathrm{s}=129.6\ \mathrm{J}$。
(2) 当开关S₁、S₂均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，
R₁两端电压等于电源电压，即$U_{R1}=U=6\ \mathrm{V}$，
电流在1 min内通过R₁所做的功：
$W_1=\frac{U^2t}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{6\ \Omega}=360\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 129.6 J；(2) 360 J
【知识点】
电功计算、串联电路、并联电路
【点评】
本题考查串并联电路的识别及电功的计算，解题关键是正确判断开关不同状态下的电路结构，选择合适的电功公式进行计算，属于基础电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当开关S₁、S₂均断开时，R₂所在支路断路，R₁与R₃串联，先计算串联总电阻，再求出电路电流，最后利用电功公式计算R₁的电功；
2. 当开关S₁、S₂均闭合时，R₃被S₁短路，R₁与R₂并联，R₁两端电压等于电源电压，直接利用并联电路特点和电功公式计算R₁的电功。
【解析】
解：(1) 当开关S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联，
电路总电阻：$R_{串}=R_1+R_3=6\ \Omega+4\ \Omega=10\ \Omega$，
电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
电流在1 min内通过R₁所做的功：
$W=I^2R_1t=(0.6\ \mathrm{A})^2×6\ \Omega×60\ \mathrm{s}=129.6\ \mathrm{J}$。
(2) 当开关S₁、S₂均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，
R₁两端电压等于电源电压，即$U_{R1}=U=6\ \mathrm{V}$，
电流在1 min内通过R₁所做的功：
$W_1=\frac{U^2t}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{6\ \Omega}=360\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 129.6 J；(2) 360 J
【知识点】
电功计算、串联电路、并联电路
【点评】
本题考查串并联电路的识别及电功的计算，解题关键是正确判断开关不同状态下的电路结构，选择合适的电功公式进行计算，属于基础电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
