12 小明测量某电阻 R 的阻值,记录实验数据并绘制成如图甲所示的图像。

(1)分析图像信息,可得 $ R = $ $ \Omega $。
(2)请用笔画线表示导线,在图乙中完成小明的实验电路连接。(导线不得交叉)
(3)实验中,电流表突然损坏,小组同学经过讨论设计了一种实验方案,可测出另一待测电阻 $ R_x $ 的阻值。电路如图丙所示,电源电压未知且恒定,a、b 为滑动变阻器左、右两端。滑动变阻器的最大阻值为 $ R_{\mathrm{max}} $,请你把下列测量步骤补充完整。
①闭合开关 S,将滑片 P 移到 a 端,读出电压表示数为 $ U_1 $;
②闭合开关 S, ,读出电压表示数为 $ U_2 $;
③待测电阻 $ R_x = $ 。(用已知量和测量出的物理量符号表示)

(1)10
(2)
(3)②将滑片P移到b端 ③$\dfrac{U_2 R_{\mathrm{max}}}{U_1 - U_2}$
【解析】(3)①闭合开关S,滑片P移到a端,此时滑动变阻器接入电路的阻值为0,电路为只有$R_x$的简单电路,电压表示数$U_1$为电源电压;②闭合开关S,把滑片P移到b端,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大,且$R_x$与滑动变阻器串联,根据串联电路的电压特点可知,此时滑动变阻器两端的电压$U_{\mathrm{滑}} = U_1 - U_2$,根据串联电路电流的特点可知,流过待测电阻和滑动变阻器的电流相等,即$\dfrac{U_2}{R_x} = \dfrac{U_1 - U_2}{R_{\mathrm{max}}}$;③待测电阻$R_x = \dfrac{U_2 R_{\mathrm{max}}}{U_1 - U_2}$。

【分析】
本题围绕电阻测量展开，分为三部分：(1)利用I-U图像结合欧姆定律计算定值电阻R的阻值，需选取图像中对应电压、电流值，通过R=U/I求解；(2)完成伏安法测电阻的实物电路连接，需遵循电流表串联、电压表并联待测电阻、滑动变阻器“一上一下”接线的规则；(3)电流表损坏时，利用滑动变阻器最大阻值和串联电路规律测Rx，需通过两次滑片位置获取电源电压、串联时Rx的电压，结合串联电流相等推导Rx表达式。
【解析】
(1) 根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，从I-U图像中选取一组对应数据（如U=2V时，I=0.2A），代入计算得 $ R = \frac{2V}{0.2A} = 10\Omega $；
(2) 伏安法测电阻时，电流表串联在电路中（已接0.6A量程），电压表并联在待测电阻R两端，滑动变阻器按“一上一下”接线，补全导线（导线不交叉）；
(3) 实验步骤：
① 闭合开关S，滑片移到a端，滑动变阻器接入阻值为0，电压表示数$ U_1 $为电源电压；
② 闭合开关S，将滑片P移到b端，滑动变阻器接入最大阻值$ R_{max} $，此时$ R_x $与$ R_{max} $串联，电压表示数$ U_2 $为$ R_x $两端电压；
③ 串联电路电流相等，即$ \frac{U_2}{R_x} = \frac{U_1 - U_2}{R_{max}} $，整理得$ R_x = \frac{U_2 R_{max}}{U_1 - U_2} $。
【答案】
(1)10
(2)
(3)②将滑片P移到b端；③$\dfrac{U_2 R_{\mathrm{max}}}{U_1 - U_2}$
【知识点】
欧姆定律；伏安法测电阻；串联电路电压规律
【点评】
本题考查电阻测量的实验，涵盖常规伏安法和缺电流表的特殊测量方法，需熟练运用欧姆定律和串联电路特点，是电学实验的核心题型，注重实验设计与推导能力的考查。
【难度系数】
0.6

13 在测量小灯泡额定功率的实验中,器材如下:
待测小灯泡(额定电压为2.5 V,电阻约为10 Ω)、电源(电压恒为6 V)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一只,导线若干。

(1)图甲是连接的电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移动到(填“A”或“B”)端。
(2)正确连接电路后,闭合开关,发现小灯泡不亮,但电流表、电压表均有示数,接下来应进行的操作是。
(3)继续实验,要使小灯泡正常发光,在调节滑动变阻器时,眼睛要看着。
(4)当小灯泡正常发光时,电流表示数如图乙所示,为A。小灯泡的额定功率为W,小灯泡正常发光时的电阻为Ω(结果保留2位小数)。

(5)完成上述实验后,另有同学设计了如图丙所示的电路,测出了额定电流为$ I_{额} $的小灯泡的额定功率。电源电压不变,滑动变阻器$ R_{1} $的最大阻值为$ R_{max} $,实验方案如下:
①按电路图连接电路;
②只闭合开关$ S_{1} $,移动$ R_{1} $的滑片,使电流表的示数为$ I_{额} $;
③只闭合开关$ S_{2} $,保持$ R_{1} $的滑片位置不动,移动$ R_{2} $的滑片,使电流表的示数为$ I_{额} $;
④保持$ R_{2} $的滑片位置不动,将$ R_{1} $的滑片移到最左端,电流表的示数为$ I_{1} $,再将$ R_{1} $的滑片移到最右端,电流表的示数为$ I_{2} $;
⑤小灯泡额定功率的表达式为$ P_{额}= $。(用$ I_{额}、I_{1}、I_{2}、R_{max} $表示)

(1)B
(2)移动滑动变阻器的滑片
(3)电压表
(4)0.30 0.75 8.33
(5)$\dfrac{I_{\mathrm{额}}^{2} I_{2} R_{\mathrm{max}}}{I_1 - I_2}$
【解析】(2)电流表和电压表都有示数,说明小灯泡两端有电压而且有电流通过小灯泡,初步可以判断电路是正常的,小灯泡不发光可能是因为电流太小,所以接下来应进行的操作是移动滑动变阻器的滑片看小灯泡能否发光。
(3)要使小灯泡正常发光,需要小灯泡两端电压为额定电压2.5 V,所以调节滑动变阻器时,要观察电压表,注意电压表的示数是否为2.5 V。
(4)由题图乙可得,小灯泡正常发光时,通过小灯泡的电流是0.30 A,所以小灯泡的额定功率$P = UI = 2.5\ \mathrm{V} × 0.30\ \mathrm{A} = 0.75\ \mathrm{W}$,它正常发光时的电阻$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} \approx 8.33\ \Omega$。
(5)只闭合开关$S_1$,小灯泡和滑动变阻器$R_1$串联,电流表测量串联电路电流,当移动滑片使电流表示数为$I_{\mathrm{额}}$时,小灯泡正常发光;只闭合开关$S_2$,两个滑动变阻器串联,保持$R_1$滑片位置不变,移动$R_2$的滑片,使电流表示数为$I_{\mathrm{额}}$时,$R_2$接入电路中的电阻和小灯泡正常发光时的电阻相等。保持$R_2$接入电路中的电阻不变,将$R_1$滑片移到最左端,只有$R_2$接入电路中,电源电压$U = I_1 R_2$;将$R_1$滑片移到最右端,$R_2$和滑动变阻器$R_1$串联接入电路中,$R_1$接入电路的电阻是$R_{\mathrm{max}}$,电源电压$U = I_2(R_{\mathrm{max}} + R_2)$。联立可得$R_2$接入电路中的电阻是$\dfrac{I_2 R_{\mathrm{max}}}{I_1 - I_2}$,等于小灯泡正常发光时的电阻,所以小灯泡的额定功率$P_{\mathrm{额}} = I_{\mathrm{额}}^2 R_2 = \dfrac{I_{\mathrm{额}}^2 I_2 R_{\mathrm{max}}}{I_1 - I_2}$。

【分析】
本题是测量小灯泡额定功率的电学实验综合题，需结合滑动变阻器的使用规则、电路故障分析、额定功率计算及特殊方法测电功率的原理解题：
(1) 闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值处以保护电路，据此判断滑片位置；
(2) 两表均有示数说明电路通路，灯不亮是电流过小导致，需移动滑片改变电流；
(3) 小灯泡正常发光需两端电压等于额定电压，调节时需观察电压表；
(4) 先读取电流表示数，再用P=UI、R=U/I计算额定功率和电阻；
(5) 利用等效替代法，通过两次电源电压的表达式求出小灯泡正常发光时的电阻，进而计算额定功率。
【解析】
(1) 闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到接入电阻最大的一端，由图甲可知，滑片移到B端时接入电阻最大，故填B；
(2) 电流表、电压表均有示数，说明电路通路，小灯泡不亮是因为电路电流过小，实际功率太小，因此应移动滑动变阻器的滑片，增大电路电流，观察小灯泡是否发光；
(3) 小灯泡正常发光的条件是两端电压为额定电压2.5V，所以调节滑动变阻器时，眼睛要看着电压表，直到电压表示数为2.5V；
(4) 图乙中电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.30A；小灯泡额定功率$P=UI=2.5\ \mathrm{V}×0.30\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W}$；正常发光时电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.30\ \mathrm{A}}≈8.33\ \Omega$；
(5) 实验采用等效替代法：只闭合$S_1$时，小灯泡与$R_1$串联，电流为$I_{额}$时小灯泡正常发光；只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流为$I_{额}$时，$R_2$接入电阻等于小灯泡正常发光的电阻$R_L$。保持$R_2$滑片不动，将$R_1$滑片移到最左端，电源电压$U=I_1R_2$；移到最右端，电源电压$U=I_2(R_{max}+R_2)$。联立得$I_1R_2=I_2(R_{max}+R_2)$，解得$R_2=\dfrac{I_2R_{max}}{I_1-I_2}$，即$R_L=\dfrac{I_2R_{max}}{I_1-I_2}$，因此小灯泡额定功率$P_{额}=I_{额}^2R_L=\dfrac{I_{\mathrm{额}}^{2} I_{2} R_{\mathrm{max}}}{I_1 - I_2}$。
【答案】
(1) B；(2) 移动滑动变阻器的滑片；(3) 电压表；(4) 0.30；0.75；8.33；(5) $\dfrac{I_{\mathrm{额}}^{2} I_{2} R_{\mathrm{max}}}{I_1 - I_2}$
【知识点】
测量小灯泡的额定功率、欧姆定律的应用、特殊方法测电功率
【点评】
本题是中考电学实验的典型题型，涵盖基础实验操作、故障分析、数据计算及拓展性的特殊方法测电功率，既考查核心知识点的掌握，又注重思维能力的拓展，区分度适中。
【难度系数】
0.5