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▶知识点一:代数式的概念
1. 下列各式中是代数式的是 （
A.$S=π r^2$
B.$2a ＞ b$
C.$3x + y$
D.$π \approx 3.14$
1. 下列各式中是代数式的是 （
C
）A.$S=π r^2$
B.$2a ＞ b$
C.$3x + y$
D.$π \approx 3.14$
答案
1.C
▶例1(射洪期中)有下列各式:
(1)$1\dfrac{3}{4}a^2b$;(2)$a· 3$;(3)$20\% x$;
(4)$-b÷ c$;(5)$\dfrac{a^2 - 2b^2}{5}$;(6)$m - 3° C$.
其中符合书写要求的有 (
A.5个 B.4个
C.3个 D.2个
【思路分析】根据用字母表示数的书写要求,对各小题的式子进行判断.
【自主解答】
【名师支招】用字母表示数的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)带分数要写成假分数的形式.
【易错原因】对用字母表示数的书写了解不透彻
(1)$1\dfrac{3}{4}a^2b$;(2)$a· 3$;(3)$20\% x$;
(4)$-b÷ c$;(5)$\dfrac{a^2 - 2b^2}{5}$;(6)$m - 3° C$.
其中符合书写要求的有 (
D
)A.5个 B.4个
C.3个 D.2个
【思路分析】根据用字母表示数的书写要求,对各小题的式子进行判断.
【自主解答】
【名师支招】用字母表示数的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)带分数要写成假分数的形式.
【易错原因】对用字母表示数的书写了解不透彻
答案
D
▶例2下列式子中符合规范书写要求的是 (
A.$-1x$
B.$1\frac{1}{5}xy$
C.$0.3 ÷ x$
D.$-\frac{5}{2}a$
【自主解答】
D
)A.$-1x$
B.$1\frac{1}{5}xy$
C.$0.3 ÷ x$
D.$-\frac{5}{2}a$
【自主解答】
答案
D
2. 下列式子中,代数式书写规范的是 (
A.$x · 6y$
B.$5x^2y$
C.$\frac{6xy}{9}$
D.$x × 2 · y ÷ z$
B
)A.$x · 6y$
B.$5x^2y$
C.$\frac{6xy}{9}$
D.$x × 2 · y ÷ z$
答案
2.B
3. 汽车每小时行驶100 km，t h可行驶
$100× t$
km，可以写成$100· t$
或$100t$
km.答案
$100× t$，$100· t$，$100t$
4. 全校学生总数是$x$,其中女生人数占总数的$\frac{12}{25}$,则女生人数是（
A.$\frac{12}{25}x$
B.$\frac{13}{25}x$
C.$\frac{25}{12}x$
D.$\frac{25}{13}x$
A
）A.$\frac{12}{25}x$
B.$\frac{13}{25}x$
C.$\frac{25}{12}x$
D.$\frac{25}{13}x$
答案
4.A
5.某县去年城镇居民人均可支配收入$x$万元，与前年相比增长$y\%$，则前年城镇居民人均可支配收入为（
A.$x(1 - y\%)$万元
B.$x(1 + y\%)$万元
C.$\dfrac{x}{1 - y\%}$万元
D.$\dfrac{x}{1 + y\%}$万元
D
）A.$x(1 - y\%)$万元
B.$x(1 + y\%)$万元
C.$\dfrac{x}{1 - y\%}$万元
D.$\dfrac{x}{1 + y\%}$万元
答案
5.D
6. 一条河的水流速度是8 km/h,小船在这条河流中顺水行驶的速度为v km/h,则小船在静水中的速度为
$(v-8)$
km/h,逆水行驶的速度为$(v-16)$
km/h.答案
$(v-8)$，$(v-16)$
7. 下列代数式的意义表述中不正确的是 （
A.$a+2b$ 的意义是 $a$ 与 $2b$ 的和
B.$x-\dfrac{2}{y}$ 的意义是 $x$ 减去 $\dfrac{2}{y}$ 的差
C.$m(n+3)$ 的意义是 $m$ 乘以 $(n+3)$
D.$(a+b)^2$ 的意义是 $a$ 加上 $b$ 的平方
D
）A.$a+2b$ 的意义是 $a$ 与 $2b$ 的和
B.$x-\dfrac{2}{y}$ 的意义是 $x$ 减去 $\dfrac{2}{y}$ 的差
C.$m(n+3)$ 的意义是 $m$ 乘以 $(n+3)$
D.$(a+b)^2$ 的意义是 $a$ 加上 $b$ 的平方
答案
7.D
