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5. 小乐要测量一个阻值约为数百欧的电阻$R_{x}$的阻值,器材有:干电池两节,电压表(量程为$0∼ 3\ \mathrm{V},0∼ 15\ \mathrm{V}$)和滑动变阻器$R$($100\ \Omega\ 2\ \mathrm{A}$)各一个,开关、导线若干,测量电路如图甲所示.
(1)和通常使用的“伏安法”不同,小乐这次实验没有选用电流表,请你帮他简要说明原因:
(2)在接通电路前他应将滑动变阻器的滑片$P$移到最
(3)连接好电路,闭合开关,移动滑动变阻器滑片,使电压表示数如图乙所示为
(4)小乐根据测量电路设计了一种方案,测量步骤如下:
①闭合开关$\mathrm{S}$后,将滑动变阻器的滑片$P$移到$a$端时,读出电压表读数为$U_{1}$;
②将滑动变阻器的滑片$P$移到$b$端时,读出电压表读数为$U_{2}$;
③待测电阻$R_{x}=$
(1)和通常使用的“伏安法”不同,小乐这次实验没有选用电流表,请你帮他简要说明原因:
电路中的电流很小,不能用电流表准确测出电流的大小
.(2)在接通电路前他应将滑动变阻器的滑片$P$移到最
右
(填“左”或“右”)端.(3)连接好电路,闭合开关,移动滑动变阻器滑片,使电压表示数如图乙所示为
2.5
$\mathrm{V}$.(4)小乐根据测量电路设计了一种方案,测量步骤如下:
①闭合开关$\mathrm{S}$后,将滑动变阻器的滑片$P$移到$a$端时,读出电压表读数为$U_{1}$;
②将滑动变阻器的滑片$P$移到$b$端时,读出电压表读数为$U_{2}$;
③待测电阻$R_{x}=$
$\dfrac{U_2}{U_1-U_2}R$
(用已知和测出的物理量$R$、$U_{1}$、$U_{2}$表示).答案
5.(1)电路中的电流很小,不能用电流表准确测出电流的大小
(2)右
(3)2.5
(4)$R_x=\dfrac{U_2}{U_1-U_2}R$
(2)右
(3)2.5
(4)$R_x=\dfrac{U_2}{U_1-U_2}R$
6. (2025·徐州模拟)现有一个电流表、一个已知最大阻值为$R$的滑动变阻器和一个未知电压值的电源，以及一个开关和若干根导线. 要求在只接一次线的情况下，测量一个未知电阻$R_{x}$的阻值. 小华设计了如图所示的电路. 请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整，并写出电阻$R_{x}$的表达式.
(1)按电路图连接好电路.
(2)滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，记下电流表的示数$I_{1}$.
(3)
用已知量和测得量写出$R_{x}$的表达式$R_{x}=$
(1)按电路图连接好电路.
(2)滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，记下电流表的示数$I_{1}$.
(3)
滑动变阻器滑片移到最右端,闭合开关S,记下电流表的示数$I_2$
.用已知量和测得量写出$R_{x}$的表达式$R_{x}=$
$\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R$
.答案
6.(3)滑动变阻器滑片移到最右端,闭合开关S,记下电流表的示数$I_2$
$R_x=\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R$
$R_x=\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R$
7. (2025·无锡锡山区期末)小明同学在测量未知电阻的阻值时电压表损坏，于是他利用原有器材设计如图所示电路也顺利测出未知电阻$R_{x}$的阻值.(滑动变阻器最大阻值为$R_{0}$，电源电压未知但不变)请将下列实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到$a$端，记录电流表示数为$I_{1}$；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到
③写出待测电阻的表达式:$R_{x}=$
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到$a$端，记录电流表示数为$I_{1}$；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到
$b$端
，记录电流表示数为$I_{2}$；③写出待测电阻的表达式:$R_{x}=$
$\dfrac{I_2}{I_1-I_2}· R_0$
(用$R_{0}$、$I_{1}$、$I_{2}$表示).答案
7.②$b$端
③$R_x=\dfrac{I_2}{I_1-I_2}· R_0$
③$R_x=\dfrac{I_2}{I_1-I_2}· R_0$
大招3 一个电表和变阻箱测电阻
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| 缺少电流表 | ![图] | (1)对照电路图连接好电路;(2)只闭合开关S、$S_1$,记下电压表的示数$U_0$;(3)只闭合开关S、$S_2$,调节电阻箱$R_1$的阻值,使电压表的示数仍为$U_0$ | 待测电阻的表达式:
$R_x=R_1$ |
| 缺少电压表 |
| (1)对照电路图连接好电路;(2)闭合开关$S_1$、$S_2$,断开$S_3$,读出电流表的示数$I_1$;(3)闭合开关$S_1$、$S_3$,断开$S_2$,调节电阻箱使电流表示数仍为$I_1$ | 待测电阻的表达式:
$R_x=R_1$ |
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| 缺少电流表 | ![图] | (1)对照电路图连接好电路;(2)只闭合开关S、$S_1$,记下电压表的示数$U_0$;(3)只闭合开关S、$S_2$,调节电阻箱$R_1$的阻值,使电压表的示数仍为$U_0$ | 待测电阻的表达式:
$R_x=R_1$ |
| 缺少电压表 |
| (1)对照电路图连接好电路;(2)闭合开关$S_1$、$S_2$,断开$S_3$,读出电流表的示数$I_1$;(3)闭合开关$S_1$、$S_3$,断开$S_2$,调节电阻箱使电流表示数仍为$I_1$ | 待测电阻的表达式:$R_x=R_1$ |
答案
解：
1. 缺少电流表的推导：
只闭合开关S、$S_1$时，定值电阻$R_0$与待测电阻$R_x$串联，电压表测量$R_0$两端电压为$U_0$，由欧姆定律得电路电流：$I=\frac{U_0}{R_0}$。
只闭合开关S、$S_2$时，定值电阻$R_0$与电阻箱$R_1$串联，调节$R_1$的阻值，使电压表的示数仍为$U_0$，此时电路电流仍为：$I=\frac{U_0}{R_0}$。
两次电路电源总电压不变，电路电流相等，因此$R_x$和$R_1$两端电压完全相等，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_x=R_1$。
2. 缺少电压表的推导：
闭合开关$S_1$、$S_2$，断开$S_3$时，电路中只有待测电阻$R_x$接入，电流表测量通过$R_x$的电流为$I_1$，由欧姆定律得电源电压：$U=I_1 R_x$。
闭合开关$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，电路中只有电阻箱$R_1$接入，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为$I_1$，由欧姆定律得电源电压：$U=I_1 R_1$。
电源电压恒定，因此$I_1 R_x = I_1 R_1$，约去$I_1$可得$R_x=R_1$。
1. 缺少电流表的推导：
只闭合开关S、$S_1$时，定值电阻$R_0$与待测电阻$R_x$串联，电压表测量$R_0$两端电压为$U_0$，由欧姆定律得电路电流：$I=\frac{U_0}{R_0}$。
只闭合开关S、$S_2$时，定值电阻$R_0$与电阻箱$R_1$串联，调节$R_1$的阻值，使电压表的示数仍为$U_0$，此时电路电流仍为：$I=\frac{U_0}{R_0}$。
两次电路电源总电压不变，电路电流相等，因此$R_x$和$R_1$两端电压完全相等，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_x=R_1$。
2. 缺少电压表的推导：
闭合开关$S_1$、$S_2$，断开$S_3$时，电路中只有待测电阻$R_x$接入，电流表测量通过$R_x$的电流为$I_1$，由欧姆定律得电源电压：$U=I_1 R_x$。
闭合开关$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，电路中只有电阻箱$R_1$接入，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为$I_1$，由欧姆定律得电源电压：$U=I_1 R_1$。
电源电压恒定，因此$I_1 R_x = I_1 R_1$，约去$I_1$可得$R_x=R_1$。
8. 如图甲所示电路,电源电压不变,$R_{\mathrm{MN}}$为定值电阻,$R_1$为电阻箱,在开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$都闭合和开
关$\mathrm{S}$闭合、$\mathrm{S}_1$断开两种情况下,改变电阻箱$R_1$的阻值,读取电流表示数,绘制了如图乙所示
的电流表示数$I$随$R_1$变化的曲线.
(1)图乙中曲线
(2)电源电压$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$.
(3)$\mathrm{S}$闭合时,$\mathrm{S}_1$闭合与断开时的电流表示数之比为$3:1$,则此时$R_1=\_\_\_\_\_\_\Omega$.
关$\mathrm{S}$闭合、$\mathrm{S}_1$断开两种情况下,改变电阻箱$R_1$的阻值,读取电流表示数,绘制了如图乙所示
的电流表示数$I$随$R_1$变化的曲线.
(1)图乙中曲线
$b$
(填“$a$”或“$b$”)是$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$都闭合时的实验数据.(2)电源电压$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$.
(3)$\mathrm{S}$闭合时,$\mathrm{S}_1$闭合与断开时的电流表示数之比为$3:1$,则此时$R_1=\_\_\_\_\_\_\Omega$.
答案
8.(1)$b$
(2)3
(3)5
(2)3
(3)5
