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10.淘气用一根 28 cm 长的铁丝制作一个长方体框架,这个长方体的长、宽、高分别是(
3
)cm、(2
)cm 和(2
)cm 时体积最大。(棱长取整厘米数)(2分)答案
10. 3 2 2
11.一块边长为20厘米的正方形铁皮,在它的四个角上各剪去一个正方形做成一个无盖的长方体容器,已知剪去的正方形的边长是原来正方形铁皮边长的$\frac{1}{5}$,那么做成的长方体容器的容积是(
576
)mL。(2分)答案
11. 576 解析:剪去的正方形的边长是$20×\frac{1}{5}=4$(厘米),那么做成的长方体容器的长和宽都是20-4×2=12(厘米),高是4厘米,容积是12×12×4=576(立方厘米)=576(毫升)。
12.某旅游景点常用果汁浓浆和矿泉水调制饮料出售。调制的容器如图所示,在调制时,需要用一块玻璃隔板将容器隔成 A、B 两部分,再分别放入适量的矿泉水和果汁浓浆,已知 A 部分的底面积为$25\ \mathrm{dm}^2$,B 部分的底面积为$15\ \mathrm{dm}^2$,容器高$6\ \mathrm{dm}$。现在往 A 部分里倒入$\frac{2}{3}$高度的矿泉水,往 B 部分里倒入$\frac{1}{3}$高度的果汁浓浆,最后将中间的隔板抽出,将两部分液体混合调制。调制好的饮料在容器中高(
3.25
)$\mathrm{dm}$。(2分)答案
12. 3.25 解析:A部分矿泉水的高度是$6×\frac{2}{3}=4$(dm),B部分果汁浓浆的高度是$6×\frac{1}{3}=2$(dm),两部分的体积和是25×4+15×2=130(dm³)。抽掉隔板后,调制好的饮料在容器中高130÷(25+15)=3.25(dm)。 名师点评:本题考查长方体的体积。解本题的关键是确定矿泉水和果汁浓浆的总体积,并明确混合后饮料的高度=总体积÷容器总底面积。
二、慎重选择(每题2分,共12分)
1. 下面能围成正方体的是(
1. 下面能围成正方体的是(
D
)。答案
1. D
2.学校女生篮球队成员的平均身高是165 cm，身高168 cm的笑笑加入篮球队后，篮球队的平均身高（
A.变高了
B.变矮了
C.没有变化
D.无法确定
A
）。A.变高了
B.变矮了
C.没有变化
D.无法确定
答案
2. A
3. 下列不能用“$\frac{3}{4}×\frac{1}{4}$”表示的是(
A.
D
)。A.
答案
3. D 解析:D.应用“$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$”表示。
C. 张叔叔将农场占地面积的$\frac{3}{4}$用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的$\frac{1}{4}$用来种植西红柿，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几？
D. 淘气班里有$\frac{3}{4}$的同学参加了科技兴趣小组，$\frac{1}{4}$的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？
D. 淘气班里有$\frac{3}{4}$的同学参加了科技兴趣小组，$\frac{1}{4}$的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？
答案
$\frac{3}{4} × \frac{1}{4} = \frac{3}{16}$
答：西红柿的种植面积占整个农场占地面积的$\frac{3}{16}$。
$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$
答：参加这两个兴趣小组的人数占全班人数的1。
答：西红柿的种植面积占整个农场占地面积的$\frac{3}{16}$。
$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$
答：参加这两个兴趣小组的人数占全班人数的1。
